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1、圆的拓展提高一、知识梳理1. 圆的周长公式：C= nd或C=2n r2. 圆的面积公式：S = nr2或者S= n( d/2)2 或者S= n(Cn2)23. 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。4. 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。5. 一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=nR2 nr2或 S=n(R2r2)o (其中R=r+环的宽度.)6. 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C = nd 4- 2 + d或 C = nr + 2r7. 半圆面积=圆的面积：2公式为：S = nr2； 28. 在同一个圆里，半径扩
2、大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩 小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。9. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。10. 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。11. 线型面积解题方法：加减法割补法 旋转平移法 重叠法二. 经典例题例题1求图中阴影部分的面积(单位：厘米)。练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。1、2、3、19-4例题2求图19-5
3、中阴影部分的面积（单位：厘米）。19-5练习2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例题3。如图19 10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO10的 面积。19 10练习31、如图19 11所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1） 的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。2、如图1912所示，直径BC = 8厘米，AB=AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。19-12例题4如图19-14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。练习41、如图19-16所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方
4、厘米。求CD的长度。三、巩固练习1.如图所示，正方形的面积是14平方厘米，圆的面积是多少平方厘米?2. 如图所示，圆的面积是18.84平方厘米，求正方形的面积是多少平方厘米?3. 图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大68平方厘米，AB=40厘米，CB垂直于AB，求BC的长。4. 图中两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求阴影部分的面积。5. 如图所示，是由正方形和半圆形组成的图形.其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中 点.已知正方形的边长为10，那么阴影部分的面积是多少？（兀取3.14）6. 如图，直角 ABC中，两直角边AC=3cm，BC=4cm，分别以AB，AC，BC为直径的三个半
5、圆所围成的 两个新月形（图中阴影部分）的面积和为多少平方厘米？7. 如图所示，已知三角形ABC是直角三角形，AC = 4厘米，BC = 2厘米，求阴影部分的面积.（2008年四中考题）课后作业：1.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA = OB = 6分米，匕BOA = 90度，阴影部分的面积是 多少平方分米？3. 如图，两个1/4圆扇形AOB和A，QB叠放在一起，它们的半径为3分米，POQQ是5平方分 米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方分米？6.如图所示，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆 A E的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积。（n取3）7.如图所示，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（图中单位为厘米，丸取3.14）6.如图，C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，OC，OD是半径，且半径为6, CD为弦，求阴影部 分的面积。7.如下图，大圆的直径为4厘米，求阴影部分的面积。8. 如右图，大扇形半径是6厘米，小扇形半径是3厘米.求阴影部分的面积。
