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1、第 39 讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流【学习目标】 知道自感和涡流，理解法拉第电磁感应定律，并会运用其进行相关计算 .【自主学习】一、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1) 感应电动势： 在 中产生的电动势 产生感应电动势的那部分导体就相当于 _ ，导体的电阻相当于 _ (2) 感应电流与感应电动势的关系：遵循 定律，即 I _.2法拉第电磁感应定律(1) 法拉第电磁感应定律 内容： 电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的 成正比 公式： E _.(2) 导体切割磁感线的情形一般情况：运动速度 v 和磁感线方向夹角为 ，则 E .常用情况：运动速度 v 和磁感线方向垂直，则 E _. 导
2、体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动1产生感应电动势 EBl v ( 平均速度等于中点位置线速度 2l)二、自感与涡流1自感现象(1) 概念：由于导体本身的 _ 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 (2) 表达式： E .(3) 自感系数 L相关因素：与线圈的 _ 、形状、 _ 以及是否有铁芯有关单位：亨利 (H,1 mH H,1 H _H) 2涡流当线圈中的电流发生变化时， 在它附近的任何导体中都会产生 ，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流(1) 电磁阻尼： 当导体在磁场中运动时， 感应电流会使导体受到 _ ，安培力的方向总是 _
3、 导体的相对运动(2) 电磁驱动： 如果磁场相对于导体转动， 在导体中会产生 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来(3) 电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 的推广应用考点一 法拉第电磁感应定律的应用1. 决定感应电动势大小的因素感应电动势 E 的大小决定于穿过电路的 和线圈的 . 而 与磁通量的大小、磁通量变化量 的大小必然联系 . (有、无)2. 磁通量变化通常有两种方式(1) 磁感应强度 B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E；(2) 垂直于磁场的回路面积不变， 磁感应强度发生变化， 此时 E，其中 是B-t 图象的斜率 .【例 1】(2010 江苏) 一矩形线框置于匀强磁场
4、中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框 的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感 应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中， 线框中感应电动势的比值为 ( ). 1/2 B.1 C.2 D.4考点二 导体切割磁感线时的感应电动势1. 导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：2. 理解 E=Blv 的“四性”(1) 正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为 磁场外，还需 B、l 、v 三者 互相 .(2) 瞬时性：若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的感应电动势 .(3) 有效性：公式中的 l 为导体切割磁
5、感线的 长度 .(4) 相对性： E=Bl v 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的 相对关系 .3公式 En与 EBlv sin 的区别与联系t例 2】如图所示，半径为 R的半圆形硬导体 B，在拉力 F的作用下、以速度 v 在水平 U形框架上匀速滑动， 且彼此接触良好 . 匀强磁场的磁感应强度为 B，U 形框架中接有电阻 R0 ，A B的电阻为 r ，其余电阻不计 . 则 B进入磁场的过程中 ( ) . R 0 中电流的方向由上到下B. 感应电动势的平均值为 BRvC. 感应电动势的最大值为 2BRvD. 感应电动势的最大值为 BRv考点三 自感现象的分析1.
6、自感现象的三大特点(1) 自感电动势总是阻碍导体中 电流的变化 .(2) 通过线圈中的电流 发生突变， 缓慢变化 . (只能、不能)(3) 电流稳定时，自感线圈就相当于普通 .2. 自感现象“阻碍”作用的理解(1) 流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与原电流方向相，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加 .(2) 流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与原电流方向相，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小 .3. 通电自感与断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求1、 2 同规格， RRL， L 较大L 很大 ( 有铁芯 )现象在 S 闭合瞬间， 灯立即亮起来， 灯逐渐变亮，最终 亮在开关
7、 S断开时，灯 突然后再渐渐 ( 当抽掉铁芯后， 重做实验， 断开开关 S 时，会看到灯 马上熄灭 )原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流 迅速增大，使线圈产生自感电动势， 了电流的增大， 流过 1 灯的电流比流过 2灯的电流增加得断开开关 S时，流过线圈 L 的电流减小， 产生自感电动势， 了电流的减小， 使电流继续存在一段时间； 在 S 断开后， 通过 L 的电流反向通过 灯，且由于 RL ? R ，使得流过 灯的电流在开关断开 瞬间突然 ，从而使 灯的发光功 率突然能量转化情况能转化为 能能转化为 能特别提醒1通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流的方向，此时含线圈 L的支路
8、相当于断开2断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向，在与线圈串联的回路中，线圈相当于 ，它提供的电流从原来的 I L 逐渐变小 但流过灯 A 的电流方向与原来相反3自感电动势只是延缓了过程的进行，但它使过程停止（能、不能）例 3】 （2011 北京高考 ） 某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡 、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图 所示的电路 . 检查电路后，闭合开关 S，小灯泡发光； 再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象 . 虽 经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现 象，他冥思苦想找不出原因 . 你认为最有可能造成小灯 泡未闪亮的原因是
9、（ ）电源的内阻较大 B 小灯泡电阻偏大C线圈电阻偏大D 线圈的自感系数较大【感悟高考真题】1 2012 重庆卷 如图所示，正方形区域 MNPQ内有垂直纸 面向里的匀强磁场在外力作用下，一正方形闭合刚性导线 框沿 QN方向匀速运动， t 0 时刻，其四个顶点 M、N、P、 Q恰好在磁场边界中点下列图象中能反映线框所受安培力D2 2012 课标全国卷 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直 径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（ 纸面 ）向里，磁感应强度大小为 B0. 使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中
10、所示位置， 磁感应强度大小随时间线性变化周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时B 间的变化率 的大小应为t( ). 4 B02 B0 B. B0C. D. B02为了产生与线框转动半线圈平面与磁场方向垂3. （2011广东理综） 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中， 直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 （ ）. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同I ，矩形线框与导线在同4. （ 2011江苏物理）如图所示，固定的水平长直导线中通有电流
11、一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中 （ ）穿过线框的磁通量保持不变 B线框中感应电流方向保持不变 C线框所受安培力的合力为零 D线框的机械能不断增大5. （ 2011江苏物理） 美国科学家 Willard S.Boyle 与 George E.Smith 因电荷耦合器件 （CCD） 的重要发明荣获 2009 年度诺贝尔物理学奖。 CCD是将光学量转变成电学量的传感器。下列器件可作为传感器的有 （ ）. 发光二极管 B. 热敏电阻 C. 霍尔元件 D. 干电池【高考预测 提升训练】一、选择题 （本题共 8 小题，每题 6 分，至少一个答案正确，选不全得3分，共 48分）
12、1. 如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、 PQ上放着两根导体棒 ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住 . 开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间 t 的变化如图乙所示， I 和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力（ 不计电流之间的相互作用力 ） ，则在 t0时刻.I=0,F T=0C.I 0,F T=0B. I=0,F T0D.I 0,F T02.如图所示，长为 L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上， P、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B=B0+Kt(K0) 随时 间变化， t=0 时， P、Q两极板电势相等 .两极板间的距
13、离远小于环的半径，经时间 t 电容器 P 板 ( ). 不带电B. 所带电荷量与 t 成正比2KL2CC. 带正电，电荷量是4KL2CD. 带负电，电荷量是 43. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度. 电磁血流计由一对电极 a和 b以及磁极 N和 S构成，磁极间的磁场是均匀的 .使用 时，两电极 a、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向 两两垂直，如图所示 . 由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极 a、b 之间会有微小电势差 . 在达到平衡时， 血管内部的电场可看做是匀强电场， 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 . 在某次监
14、测中，两触点的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V,磁感应强度的大小为 0.040 T. 则血流速度的近似值和电极 a、b的正负为 ( ).1.3 m/s,a 正、b负B.2.7 m/s ，a 正、b 负C. 1.3 m/s,a 负、b正D.2.7 m/s ，a 负、b 正4. 有一种高速磁悬浮列车的设计方案是： 在每节车厢底部安装强磁铁 ( 磁场方向向下 )，并且在沿途两条铁轨之间平放一系列线圈 . 下列说法中不正确的是 ( ). 列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化B. 列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快C. 列车运动时，线圈中会产生感应电动势D. 线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关5. 如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径， 已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足 B=kt ，磁场方向如图所示 . 测得 环内 感应电流强度为
