《常用逻辑用语知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常用逻辑用语知识点总结（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常用逻辑用语一、命题1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2、四种命题及其关系(1)、四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若p则q逆否命题若q则p(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系*两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；*两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系二、充分条件与必要条件1、定义1 如果p二q,则p是q的充分条件，q是p的必要条件.2 如果p=q,q=p，则p是q的充要条件.2、四种条件的判断1如果“若p则q”为真，记为p二q，如果“若
2、p则q”为假，记为p力q.2.若pnq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件3判断充要条件方法:,p=qp是q的必要不充分条件(1)定义法：p是q的充分不必要条件pq,p=qp是q的充要条件qnpIp为qp是q的既不充分也不必要条件pq(2)集合法：设P=p，Q=q， 若P-,Q，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件. 若P=Q，则p是q的充要条件(q也是p的充要条件) 若PQ且QP，则p是q的既不充分也不必要条件.(3)逆否命题法: q是p的充分不必要条件p是q的充分不必要条件 q是p的必要不充分条件p是q的充分不必要条件 q是-p的充分要条件p是q的充要条件 q是p的既不充分又
3、不必要条件p是q的既不充分又不必要条件三、简单的逻辑联结词命题中的“且”“或“非”叫做逻辑联结词. 用联结词“且”联结命题p和命题q，记作pAq,读作“p且q” 用联结词“或”联结命题p和命题q，记作pvq,读作“p或q” 对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作-p,读作“非p”或“p的否定”简单复合命题的真值表:pqp人qpvq-P真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真四、量词1、全称量词与存在量词(1) 常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.(2) 常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3) 全称量词用符号
4、“立”表示；存在量词用符号“3”表示.2全称命题与特称命题含有全称量词的命题叫全称命题：“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为VxEM,p(x)，读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.含有存在量词的命题叫特称命题:“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为3x0EM,P(x0)，卖作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”3 命题的否定(1)含有量词命题的否定全称命题p:xgM,p(x)的否定，p:xeM,p(x；全称命题的否定为存在命题存在命题p:兀gM，p(x的否定，p:xgM,p(x；存在命题的否定为全称命题其中p(xp(x)是一个关于x的命题.(2)含有逻辑连接词命题的否定“p或q啲否定：“,p且q”；“p且q啲否定：“,p或q”若p则q“命题的否定：只否定结论特别提醒：命题的“否定”与“否命题”是不同的概念，命题的否定：只否定结论；否命题：全否对命题p的否定(即非p)是否定命题p所作的判断，而“否命题”是“若，p则，q”
