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1、N(南昌市)060项目第一次模拟测试卷数 学(理)第卷一、选择题:共1小题，每题分,共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目规定的(1)设复数z1,z2在复平面、内的相应点有关实轴对称，z=+i,则z1z2(） -2 (B）2 (C）1一 ()1+i (2)已知集合A=x|)，By =ln（1-),则AB (), (B) 0,) (C)（一，1 （）(一,）(3）已知命题:函数f()=|csx的最小正周期为2;命题q:函数y=x3snx的图像有关原点 中心对称,则下列命题是真命题的是 (A)pq （B)q （)(） (q) ()p （q）（）为了规定工时定额，需要拟定加工零件
2、所耗费的时间,为此进行了次实验,得到组数据 (1,y）,(2,2),(X,3),(4,4),(x5，y)根据收集到的数据可知+2 x3 +4 +5 =15， 由最小二乘法求得回归直线方程为=.7x+49,则y1y2y3+y4+y5的值为(A）7 (B）155.4（）35 （D）46.(5）(x2一+1)3展开式中x项的系数为 () （B) -1 ()1 (D)3（6)从1，,3,4,6，8中随机取出一种数为x，执行如图所示的程序框图,则输出的不不不小于40的概率为(A) () (） （D）()若等比数列的各项均为正数,前4项的和为9，积为,则前项倒数的和为 (A) （B) (C) ()2()甲
3、乙两人从4门课程中各选修两门,则甲乙所选的课程中至少有门不相似的选法共有 (A)30种 （B)6种 (C)60种 （D)种(9)已知抛物线:y =8x的焦点为,准线为,P是上一点，是直线与C的一种交点，若FP=3F,则QF|= (A) (B） (C)3 （)(10)如图网格纸上小正方形的边长为l,粗实线画出的是某几何体的 三视图,则这个几何体的体积为 （A) （B)2 () （D)4(1)已知点P在直线x+3-20上，点Q在直线+3+6=0上，线段PQ的中点为M(x，y0），且y），f(x）=+sinx,f(x）= （1x),f（) ，其中为“三角形函数”的个数是 (A)1 (B)2 （）3
4、(D)4第卷 本卷涉及必考题和选考题两个部分.第题第21题为必考题，每个考生都必须作答，第2题第4题为选考题,考生根据规定作答.二、填空题:本大题共4小题,每题5分，共2分.(3)已知向量a=（1,）,向量a,c的夹角是，=,则|c|等于 。(14) 数列an的前n项和为Sn,若S+n一1=l （n),且S 3，则a1+a3的值为 。（15)正三角形AC的边长为,将它沿高AD翻折,使点B与点间的距离为，此时四周体 AB外接球表面积为_（16）已知抛物线:x2=4y的焦点为F,过点F且斜率为的直线与抛物线相交于M,两点设 直线l是抛物线C的切线,且M,P为上一点，则的最小值为 .三、解答题:解答
5、应写出文字阐明、证明过程或演算环节.(7)(本小题满分12分) 已知函数（x)=(si+ csx)csx一（x，0）.若(x)的最小止周期为4. (）求函数f（)的单调递增区间； （I)在B中，角,B,C的对边分别是a,b,且满足（2-c)cosBbcos，求函数(A）的取值范畴.(18)(本小题满分1分） 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的筹划，开展了试卷讲评后效果的调研,从 上学期期末数学试题中选出某些学生易错题,重新进行测试,并觉得做这些题不出任何错误的 同窗为“过关”,出了错误的同窗觉得“但是关”，现随机抽查了年级0人，她们的测试成绩的频数分布如下表：(I）由以上记录数据完毕如
6、下22列联表,并判断与否有95的把握觉得期末数学成绩不低于90分与测试“过关”与否有关?阐明你的理由.()在期末分数段10,10)的人中,从中随机选3人,记抽取到过关测试“过关”的人数为，求X的分布列及数学盼望下面的临界值表供参照：(1)（本小题满分12分) 如图,四棱锥S ACD中,底面ABCD，AB/DC,AD C,AB=AD1 CSD2， 为棱S上的一点，且=2B(I)证明:DE平面;(II)证明:求二面角- D -C的大小。(20）(本小题满分1分)已知椭圆C：=1(a0,）的两焦点与短轴的一种端点的连线构成等边三角形,直线x+y2一0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的
7、圆相切.（I)求椭圆C的方程;（）设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点有关原点对称.设直线C,CB，O,OC的斜率分别为k1，,k3,4，且k12k3.()求k12的值: （)求OB2+OC的值.(21）（本小题满分l2分) 已知函数f(x)+x一2a+1.（ a为常数) （)讨论函数f（x）的单凋性; ()若存在x（0，使得对任意的a（-2,0，不等式2m+f() +a+4(其中为自然对数的底数)都成立,求实数的取值范畴 请考生在（22)、（)、(24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做第一种题目计分,做答时，请用2铅笔在答题卡上将所选题号后的方框
8、涂黑.（22)(本小题满分1分）选修4-1:几何证明选讲 如图， 圆M与圆交于, 两点， 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、 D两点，延长交圆M于点, 延长CB交圆N于点F.已知B=5, B10(I)求A的长;（II）求。（23）（本小题满分分)选修4-4：坐标系与参数方程 己知曲线C的极坐标方程是= 4os.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数).（ I)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（ II）若直线，与曲线c相交于A、B两点，且|AB=，求直线的倾斜角a的值（)(本小题满分10分）选修4-:不等式选讲 设函数f(x
9、） 的最大值为. (I)求实数的值； （II）求有关x的不等式|一|+| x+2|的解集。NS007项目第一次模拟测试卷数学(理科)参照答案及评分原则一、选择题:本大题共12小题,每题分,共60分答案：(1）（B) (2)（） (3)（B） （4)（C） (5）（A)（)（B) (7)（D)（8)(A) (9）(） (10)()(1)(D) （2）(B)二、填空题：本大题共4小题,每题分,共0分.答案:(3） （14) （5） (16)三、解答题:解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.(1)(本小题满分12分)解：(I) ,由 ，得 . 的单调递增区间为-（6分) ()由正弦定理得, ,.
10、或:，,. 又, .-（12分)(18)(本小题满分分)解：(I）依题意得分数低于90分人数分数高于9分人数合计过关人数 1 126但是关人数 1 24合计 30 20 50因此有%的把握觉得期末数学成绩不低于90分与测试 “过关”有关.（6分)(I)在期末分数段1,10)的5人中，有3人 测试“过关”,随机选3人，抽取到过关测试“过关”的人数为的也许取值为XX的分布列为： -(12分） (）(本小题满分12分）解:分别以,，所在直线为x轴,轴，建立空间直角坐标系（如图)， 则,()E=2E, 又 又 D平面B -(分)()由(）知,DE平面SBC,平面BC,当时,知, 取中点，则,故,由此得AE向量与的夹角等于二面角的平面角又,二面角的大小为.-(1分）(0)(本小题满分1分)xOF1F2BCD解:(）设椭圆的右焦点，则由题意，以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为，圆心到直线的距离()1分椭圆的两焦点与短轴的一种端点的连线构成等边三角形，, 代入(*)式得，, 故所求椭圆方程为 4分()(i)设，则，于是-(8分）（ii)措施一由(i）知，,故.因此， 即,因此,.又，故.因此，OB2+OC =-（
