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1、椭圆及其标准方程展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题： 1、了解椭圆的实际背景，体验从具体情境中抽象出椭圆模型的过程 ；2、掌握椭圆的定义和标准方程。 【定向导学互动展示当堂反馈】 课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）方程推导与例题导析主题一：椭圆及其标准方程【动手操作】 （文32-34页；理38-40页）操作： 将操作一中的细绳的两端拉开一段距离，固定在F1，F2处（|F1F2|）； 在细绳上套上铅笔，移动笔尖，画图；【操作
2、发现】操作中画出什么图形，根据画图操作，说说该图形上任意点M到F1，F2的距离和有什么特点. 总结椭圆的定义以及焦点与焦距【自我探究】（1）观察操作二的图形，你认为如何建议直角坐标系，才能使椭圆的方程简单？（2）观察教材文33页图2,1-3（理2.2-3），若椭圆的焦距为2c，椭圆上点到F1，F2的距离和为2a，完成思考中的内容.（3）尝试完成椭圆标准方程的推导过程，并思考下面问题：椭圆标准方程中，a,b,c这三个量之间等量关系如何？a,b和a,c之间大小关系如何？ 如果椭圆的焦点在y轴上，其他条件不变，根据椭圆的定义它的标准方程又是什么？ 师友对子 （5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学
3、指导内容进行交流：掌握推导椭圆标准方程的过程掌握a,b,c之间的关系。检测性展示 （15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】（1）椭圆的定义： 焦点与焦距： （2） 椭圆的标准方程（结合图）【思维激活】根据下列椭圆的方程，写出其焦点的坐标;(1) ； （2）.等级评定： 四人共同体（10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示 （10分钟） 例题导析板书：例1和拓展；.讲解例1，总结求椭圆的标准方程需要求哪些量。想一想例题还能用哪些方法解决。主题二：例
4、题导析 自研课本例1【看例题明已知知问题】例1中已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 、 ，并且经过点 ，求 。【看解答理思路】、设 ；利用椭圆定义知： ，得a= 因为c=2，所以b= 所以椭圆的标准方程为： 【看过程再思考】通过例题的学习，想一想你还能用其他方法求方程吗？哪个方法更简单。 40分钟同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区（文）写出适合下列条件的椭圆的标准方程：，焦点在x轴上；，焦点在y轴上；（理）求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别为（-4,0）和（4,0），且椭圆经过点（5,0）；焦点在y轴上，且经过两个点（0,2）和（1,0）.【规
5、范解题区】课本36页练习答题区学习主题报告主题：椭圆及其标准方程要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图） 2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑 高二 班 组 姓名： 满分：100分 得分： 考查内容：椭圆及其标准方程 考查主题：椭圆的标准方程的求解方法 考查形式：封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭. 温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容. 基础巩固 1椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.6 C.4 D.102椭圆的焦点坐标是（ ）A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(
6、12，0)3已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（ ）A.2 B.2C.2 D.4在方程中，下列a, b, c全部正确的一项是 （ ） （A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=365已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段6椭圆1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为()A32 B16 C8 D47方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的
7、取值范围是()A(3，1) B(3，2)C(1，) D(3,1)8若椭圆的两焦点为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是()A.1 B.1C.1 D.19 设F1、F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则PF1F2是()A钝角三角形 B锐角三角形 C斜三角形 D直角三角形10 ,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 11 椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点的弦，则的周长为 12.设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 。发展提升13写出适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过（,）拓展提高 14.椭圆+=1(ab0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，求椭圆的方程.
