自耦变压器的分析计算.

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1、自耦变压器的分析和计算1. 自耦变压器原理2单相自耦变压器的计算方法3. 三相自耦变压器的计算方法1. 自耦变压器原理如果把一个双绕组变压器的一次绕组和二次绕组按顺极性串联起来，并把一 次绕组N1作为公共绕组，把二次绕组N 2作为串联绕组（如下图所示），这就构 成了一台自耦变压器。自耦变压器的两个绕组之间，不但有磁的联系，还有了电 的联系。所以，自耦变压器是双绕组变压器的一种特殊形式。又因为高低压绕组 是相串联在一起的，所以，有时也把它称为单绕组变压器。自耦变压器有升压模式（如下图的左图）和降压模式（如下图的右图）。（Q升压变压器隆压变压器自耦变压器的优点是电抗较低，线路压降小，损失也低，但是

2、，等效阻抗较 低，因而短路电流较大，是其缺点。2单相自耦变压器的计算方法当计算自耦变压器时，应该特别注意以下几个特点：1可以认为自耦变压器是由普通双绕组变压器改制的，因此，它的计算方法就跟普通变压器的计算方法大体相同。但是，也有它自身的一些特点：2自耦变压器分为公共绕组和高压端的串联绕组两部分。不管是升压变压器，还是降压变压器，公共绕组都是低压绕组，即有F =E ；串联绕组部分则X1是构成高压端的一部分，即有E口 = E1 + E2。（式中的下标“X”代表低压；“H”H 12代表高压。下同。）3对于自耦变压器，其变比可以用N/（N + N2）或（N + N2）/N表示，符 号含义见上图。4自耦

3、变压器各个部分电流的方向跟普通变压器是相同的，即电流从一个 绕组的某一极性进入后，从另一个绕组的同极性端流出。通过每个绕组的电流值的计算方法也都是跟普通双绕组变压器电流的计算方法相同。例如，不管是升压变压器，还是降压变压器，通过绕组1 的电流都等 于I1二Sid/E1；通过绕组2的电流都是12二S old / E 2 (下标“old ”表示是普通双 绕组变压器。下同)而且，无论在升压变压器的输入端电流，还是在降压变压器中输出端的电流 都是用公式IX =+ 12来计算的。X 125因为自耦变压器不但可以通过电磁感应传递功率，而且还可以通过电的 联系直接传递功率。因此，自耦变压器的视在功率要大于普

4、通变压器。在普通变 压器中，视在功率是Sold = E111 = E212 ；在自耦变压器中，视在功率就是S = E I = E (I + I ) = S + EI = S + Snew X X 1 12 old 1 2 old traS new=已 h IH = ( E1 + E 2) 12 = S ol洁 E112 = S lo洁 S tra式中的Snew代表自耦变压器的视在功率；Sow是联结成双绕组时的视在功率, 通过电磁感应产生的功率，因此，在这里也把它称为感应功率。St是通过非公共绕组传给输出端的功率。这个功率可以用下述方法求出：tra设双绕组变压器的变比是k，则I = I /k，因

5、此21I SS = E 1 = Od-tra 1 k k传导容量也可以用自耦变压器的变比k表示。还可以用下式计算：aS = S - S -tra new old6. 自耦变压器跟普通单相双绕组变压器的铁芯和绕组是相同的，仅是外部联 结方式不同，因此，两者漏阻抗的有名值是相同的。但是，因为容量和电压都有 所不同，所以，两者的阻抗的标幺值是不相同的。例题1 有一台容量为5 kVA、电压比为220V/110V的双绕组单相变压器, 想把它改制成电压比k为220V/330V的升压式自耦变压器，试画出结线图，并、a求出高压侧和低压侧的电流和容量。答：要点之一是电压比要满足题意要求；之二是结线极性要正确。由

6、题意 可知，220 V绕组是公共绕组；110V绕组是高压绕组的一部分。因此，其变比 是k = N /(N + N ) = 220/330 ;其结线如下图所示。a112/h =Ii高压侧电流就是联结成双绕组时的二次侧电流，它等于Sold5000=Itt =3 = 45.45 A2 Hv2td1102rated公共绕组的电流就是绕组N中的电流。它等于1,S500073 AI = = 22.73 A1 V 2201rated输入电流I x就是作为双绕组变压器时的一次侧电流和二次侧电流之和，它等于I = I +1 = 22.73 + 45.45 = 68.18 AX 1 2自耦变压器的高压侧容量和低压

7、侧容量也是相等的,即有S = FI = EI = 220 x 68.18 = 330 x 45.45 = 15.0 kVAX X H H其中的传导容量是S5S =卡=10 kVAtra k 110/220例题2有一台容量为120 kVA、电压比为480 V/120 V的普通双绕组变压器,改接成变比为 120V/600V 的升压式自耦变压器。已知该变压器的漏阻抗是0.729Z78.13（a）（b（c）答：。求:高压侧和低压侧的电压E和E ；(a)依题意,低压侧的电压是自耦变压器的结线如下图所示。HX 求改接后的自耦变压器容量； 计算自耦变压器的标幺值阻抗。高压侧的电压是E 口 = E + E =

8、 120V + 480V = 600VH 1 2N + N120 + 480E = E 12 二 120 x二 600Vxi N1201二 20000 二 166.66A(b)自耦变压器的容量：因为作为双绕组变压器时，其容量是20 kVA, 所以,其一次和二次电流依次是SoldI = old1 eE1=old = 20000 = 41.66A2E2480目前接成自耦式了，因此，其容量是S 二 EJ = (E += 600 x 41.666 二 25 kVAnew H H 12 2或S 二 E I = E (I +1 )二 120 x (166.6 + 41.66)二 25k VAnew X X

9、 1 12即不管从哪侧计算，这个自耦变压器的容量都是25 kVA,而不再是20kVA 了。 传导容量是S 20000S = old = 5000 kVAtra k 480/120（c）组成自耦变压器后的阻抗标幺值：由题意知，当这个变压器作为双绕 组变压器时，其阻抗标幺值是0.729Z78.13。当把它结成自耦变压器后，其铁芯 和绕组都没有变化，因此，其阻抗的有名值没有发生变化。但是，那时的容量不 是25 kVA,是20 kVA，阻抗基准值也改变了。因此，必须重新计算阻抗的标幺值。当变压器按双绕组结线时，高压侧的阻抗基准值是V 24802Z= baseHold = 11.52 QbaseHold

10、old改接成自耦变压器时，高压侧阻抗的基准值是Zbase Hnew因此，新的阻抗标幺值是V2= baseHnew =Snew6002 = 14.4 Q25000Z 11.52 baseol = 0.0729Z78.13。X14.4（b）因为在自耦变压器中有下述关系:Z = Z ldp.unew p.uold Zbasenew=0.05832Z78.13。per unit例题3有一台单相降压自耦变压器，变压比是220 kV/180 kV,低压端输出的 电流是400A，请：（a）画出电路图；（b）计算各个部分的电流；（c）求自耦变压 器的总容量和传输容量。答：（a）由题意知，自耦变压器的变比k是2

11、20 kV/180 kV，这就是说该变 a压器的高压侧电压是220 kV;低压侧的电压是180 kV。这个180 kV是公共绕组的 额定电压，与之串联的高压侧绕组的电压是40 kV。因此，电路图将如下图所示。IVH =I V XH 所以，I 二 I 二 VX X I 二 180x 40CL 3273AH 2 V X 2 2 0H公共绕组的电流是I = I -1 = 400 - 327.3 = 72.7 A 1XH(c)自耦变压器的总容量是S= EJ = 180x400 = 72 kVAnew X X或S 二 E I 二 220 x 327.27 二 72 k V Anew H H作为普通变压器

12、时的电磁容量是二 E丄=E! = 180 x 72.73 二 40 x 327.27 二 13.1 kVAlod 1 1 2 2传导容量是72kVA13.1kVA=58.9 kVA,占总容量的81.8%。3. 三相自耦变压器的计算方法在电力系统使用的自耦变压器都是用于一次电压和二次电压相近的场合。例 如，用它来联结两个电压相近的系统。它只能用在电网中性点直接接地的系统中， 所以，三相电压是接成 Y 形的。出于安全考虑，中性点必须接地，且两侧都有 防雷措施。为了防止变压器磁饱和引起的三次谐波，还经常设置一个只跟主绕组 有磁感应联系的第三绕组（低压绕组），而且总是接成三角形的。因此，在电力 系统使

13、用的自耦变压器都是三绕组的。其原理结线将如下图所示。这样一来，三相自耦变压器跟三绕组的普通变压器，从外表看就没有什么差 别，其等效电路和参数的计算方法，跟三绕组的普通变压器也基本相同。但是， 还有两点不同：一是三相自耦变压器的容量比只有 100/100/50 一种，而且低容 量都是三角形结线，其范围在30至50 MVA。其二是在自耦变压器的短路电压百 分数中，在高-低压绕组间和中-低压绕组间的数据是在变压器低端绕组中的电流 达到额定值时的数据。因此，当计算时，必须把这两个短路电压进行折算。其折 算方法和计算方法可参看对三相三绕组变压器的相应计算方法。参考文献1汤蕴缪编著 电机学 第四版 北京 机械工业出版社 20122阎治安 电机学（第二版）习题解析 西安 西安交通大学出版社 20083J.DUNCAN GLOVER ,MULUKUTLA S. SARMA ,THOMAS J OVERBYEPower System Annalysis and Design (Fifth Edition)网易老头儿的博(注：本文在本人的博客 客上同时发表。2012-11-12)