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1、2017年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编八附答案及解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1已知：，那么下列式子中一定成立的是（）A2x=3yB3x=2yCx=6yDxy=62关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D3对于函数y=，下列说法错误的是（）A它的图象分布在二、四象限B它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小4二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的
2、值是（）A3B1C2D35如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=6如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A100米B50米C米D50米7如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C1：5D1：68某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学
3、生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时9某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A11B2C1D510如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（）A6B5C4D311已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定12如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，则SADE：SABC=（）A1：
4、2B1：4C1：8D1：9二、填空题（每小题3分，共18分）13若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=14在ABC中，C=90，若tanA=，则sinA=15将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是16已知双曲线y=经过点（1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1a20，那么b1b2（选填“”、“=”、“”）17某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程18二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；a
5、bc0其中正确的结论是（填写序号）三、综合与应用（每小题7分，共28分）19计算：22（）0+|3|cos6020已知关于x的一元二次方程x22kx+k2+2=2（1x）有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实根x1，x2满足|x1+x2|=x1x21，求k的值21某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息计算身高在160165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范
6、围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐22如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x0时，y1和y2的大小四、实践与应用（每小题9分，共18分）23某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果每件涨价1元（售价不可以高于45），那么每星期少卖出10件，设每件涨价x元，每星期销量为y件（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出自
7、变量x的取值范围）；（2）如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？24如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（=1.7）六、探究与应用（每小题10分，共20分）25如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由26如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持MPN=90，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交
8、直线BC于点F（1）求证：AEPDPC；（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；（3）是否存在这样的点P使DPC的面积等于AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1已知：，那么下列式子中一定成立的是（）A2x=3yB3x=2yCx=6yDxy=6【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，在等式两边同时加、减、乘、除同一个数或式子，结果仍相等可得出答案【解答】解：A、根据等式的性质2，等式两边同时乘以6，即可得2x=3y；B、根据等式性质
9、2，等式两边都乘以9，应得3x=y；C、根据等式性质2，等式两边都乘以3，应得x=y；D、根据等式性质2，等式两边都乘以3y，应得xy=y2；故选A2关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意得：a21=0且a10，解得：a=1故选B3对于函数y=，下列说法错误的是（）A它的图象分布在二、四象限B它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小
10、【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数y=的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象既是轴对称图形又是中心对称图形进行判断即可【解答】解：A、它的图象分布在二、四象限，说法正确；B、它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；C、当x0时，y的值随x的增大而增大，说法正确；D、当x0时，y的值随x的增大而减小，说法错误；故选：D4二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A3B1C2D3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，把（1，1）代入解析式可得到a+b的值
11、，然后计算a+b+1的值【解答】解：二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），a+b1=1，a+b=2，a+b+1=3故选D5如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定【分析】主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案【解答】解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB正确D、sinABE=，EBD=EDBBE=DEsinABE=
12、故选C6如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A100米B50米C米D50米【考点】解直角三角形的应用【分析】过B作BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案【解答】解：过B作BMAD，BAD=30，BCD=60，ABC=30，AC=CB=100米，BMAD，BMC=90，CBM=30，CM=BC=50米，BM=CM=50米，故选：B7如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA
13、，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C1：5D1：6【考点】位似变换【分析】利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比【解答】解：以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC与DEF的面积之比为：1：4故选：B8某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式（510+615+720+85）50，再进行计算即可【解答】解：根据题意得：（510+615+720+85）50=（50+90+140+40）50=32050=6.4（小时）故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时故选：B9某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心
