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1、平行四边形及矩形综合习题（1）1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边3、在RtABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=_4、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。5、AB
2、CD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为 6、矩形两条对角线夹角是120，一条对角线长2,则矩形的周长为_7、如图，在ABC中，ADBC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则DEF的周长是_8、如图，在四边形ABCD中，BDC=90，ABBC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是_9、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状是 ABDE C10、如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形的周长为 。11、如图，矩形ABCD中，E是B
3、C的中点，AE=AD=2，则AC的长是 12、如图，E是ABCD内任一点，若平行四边形的面积为6，则图中阴影部分的面积为 13、以的三边为边长在的同侧作等边ABD、BCD、CAF，求证：四边形为平行四边形14、如图，在四边形ABCD中，ACBC于C，BDAD于D，点O是AB的中点，连结OD，OC，求证：OD=OC15、 如图，从ABC的顶点A向B，C的平分线引垂线，垂足分别是D，E求证：DEBC16、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。17、如图，矩形ABCD中，DE=AB，求证：EF=EB。AEBCDF18、如图，矩形ABCD中，对角
4、线AC、BD相交于O，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。ABCDEO19、矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点于H，于G，求证：DAEGCBFH20、如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF （1）可以通过_变换，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置 （2）求点E的坐标； （3）若一条直线经过点M(5,5)把矩形OABC的面积分成相等的两部分，求该直线解析式21、ABC中，D、G是AB、AC的中点，O是任意一点，连接OB、OC，E、F是OB、OC的中点（1）如图，当O点在ABC内部时，证明四边形DEFG是平行四边形。（2）当O点移动到ABC外部时，（1）的结论是否还成立？画出图形并说明理由。（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？并证明
