《人教版 高中数学【选修 21】 模块综合评价一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】 模块综合评价一（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学精品资料模块综合评价(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若z43i，则()A1B1C.i D.i解析：i.答案：D2下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A BC D解析：是类比推理；是归纳推理；是
2、归纳推理所以、是合情推理答案：C3某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%解析：由(，7.765)在回归直线0.66x1.562上所以7.7650.661.562，则9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为100%83%.答案：A4有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面外，直线a在平面内，直线b平面
3、，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析：若直线平行平面，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误答案：A5执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5C6 D7解析：x2，t2，M1，S3，k1.kt，M22，S235，k2；kt，M22，S257，k3；32，不满足条件，输出S7.答案：D6如图所示，在复平面内，对应的复数是1i，将向左平移一个单位后得到，则P0对应的复数为()A1i B12iC1i Di解析：要求P0对应的复数，根据题意，只需知道，而，从而可求P0对应的复数因为，对应的复
4、数是1，所以P0对应的复数，即对应的复数是1(1i)i.答案：D7为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析：因为176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176，176)代入A、B、C、D中检验知选C.答案：C8观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5a511，则a10b10()A28 B76C123 D199解析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，1
5、1，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10b10123.答案：C9在ABC中，tan Atan B1，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定解析：因为tan Atan B1，所以A，B只能都是锐角，所以tan A0，tan B0，1tan Atan B0.所以tan(AB)Q BPQCPQ D由a的取值确定解析：要比较P与Q的大小，只需比较P2与Q2的大小，只需比较2a72与2a72的大小，只需比较a27a与a27a12的大小，即比较0与12的大小
6、，而012，故PQ.答案：C12根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()Aan2n Ban2(n1)Can2n Dan2n1解析：由程序框图知第一次运行：i1，a12，S2；第二次运行：i2，a24，S4；第三次运行：i3，a38，S8；第四次运行：i4，a416，S16.第n次运行，an2an1，因此输出数列的通项公式为an2n.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13某学校的组织结构图如图所示：则教研处的直接领导是_解析：由结构图知，教研处的直接领导为副校长甲答案：副校长甲14复数z满足(1i)z|i|，则z的共轭复数_解
7、析：因为(1i)z|i|2，所以z1i，则1i.答案：1i15. 2， 3， 4若 6(a，b均为实数)，猜想，a_，b_解析：由前面三个等式，推测归纳被平方数的整数与分数的关系，发现规律，由三个等式知，整数和这个分数的分子相同，而分母是这个分子的平方减1，由此推测中：a6，b62135，即a6，b35.答案：63516执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_解析：按照程序框图逐一执行由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，
8、所以输出n3.答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)计算：(5i19).解：原式(5i16i3)(5i)i5ii5i.18(本小题满分12分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积
9、极作用？解：因为K21.0106.635.所以，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用19(本小题满分12分)纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后作杯壁用)和卷筒纸(作杯底)再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型画出该工序流程图解：该工序流程图如图所示20(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，点E，F分别为线段AD，PC的中点 (1)
10、求证：AP平面BEF；(2)求证：BE平面PAC.证明：(1)连接AC交BE于点O，连接OF(如图)，不妨设ABBC1，则AD2，因为ABBC，ADBC，所以四边形ABCE为菱形，因为O，F分别为AC，PC中点，所以OFAP，又因为OF平面BEF，AP平面BEF，所以AP平面BEF.(2)因为AP平面PCD，CD平面PCD，所以APCD，因为BCED，BCED，所以BCDE为平行四边形，所以BECD，所以BEPA，又因为ABCE为菱形，所以BEAC，又因为PAACA，AP，AC平面PAC，所以BE平面PAC.21(本小题满分12分)设存在复数z同时满足下列条件：(1)复数z在复平面内的对应点位
11、于第二象限；(2)z2iz8ai(aR)试求a的取值范围解：设zxyi(x，yR)，由(1)得x0.由(2)得x2y22i(xyi)8ai，即x2y22y2xi8ai，由复数相等的充要条件得即y22y8，所以(y22y8)(y1)29，则9，x0，a0，解得6a0，所以a的取值范围是6，0)22(本小题满分12分)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且其中任意两边长均不相等，若，成等差数列(1)比较与的大小，并证明你的结论；(2)求证：角B不可能是钝角(1)解：.证明如下：要证，只需证0，所以只需证b2ac.因为，成等差数列，所以2，所以b2ac.又a，b，c均不相等，所以b2ac.故所得大小关系正确(2)证明：法一假设角B是钝角，则cos B0，这与cos Ba，bc，所以0，0，则，这与矛盾，故假设不成立所以角B不可能是钝角
