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1、1.（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分ZDAE，求证：AE=EC+CDBEC2如图，四边形ABCD,DEFG都是正方形，求证：AE二CG。3.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点OE是0A上任意一点，CF丄BE于点F,交0B于点G。求证：OE=OG。4.如图，已知四边形ABCD中，AD/BC,BD丄AD,点E、F分别是边AB、CD的中点，DE二BF，求证：ZA二ZC。5如图，平行四边形ABCD中，AE:AB=2：3,BF:BC=1:2,S=S,求SABCDDEF6.已知如图，点E是平行四边形ABCD的对角线BD上（与BD中点不重合）的任意
2、一点，连接AE并延长至点F，使AE=EF，连接FC。求证：FC/BD。7.如图，在矩形ABCD中，PO丄BD,交BC于点P,AB二2,BC二6，求证：PD丄AC。8如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,把三角形ABC沿着AE翻折。使点B落在对角线AC上，折痕AE交BC于点E，求BE的长。9.（矩形）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.求证：AABF9AEDF；若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM,试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.第22题图1菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,延长BA到E,使得AE=；
3、BA，联结0E,延长DE交CA延长线于F,求证：店口。11.如图，已知RTABC中，ZBAC为直角，Z1=Z2,AH丄BC于H,DF丄BC于F,求证四边形AEFD为菱形。12.如图，在等腰梯形ABCD中，AB/DC,AD二BC,E、F、G、H分别是AB、GA、CD、BG的中点，(1)求证四边形EFGH是菱形；(2)当AB:DC=5:3,时，求证：S菱形EFGH516S梯形ABCD13.已知ABC中，ZA=RtZ,M是BC的中点，E,F分别在AB,AC,ME丄MF求证：EF2=BE2+CF214.RABC中，ZABC=90,ZC=60,BC=2,D是AC的中点，从D作DE丄AC与CB的延长线交于点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF,连结DF,则DF的长是多少？15.如图，在等腰AABC中，ZACB=90,D、E为斜边AB上的点，且ZDCE=45求证：DE2=AD2+BE2。AE16.如图，AABC中，ZC=90,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,则AC等于多少?17.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.
