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1、亥姆霍兹线圈磁场一. 实验目的1. 掌握霍尔效应原理测量磁场；2. 测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。二. 实验原理1. 本试验使用霍尔效应法测磁场，并且本试验使用的仪器有集成霍尔元件，已经与显示模 块联调，直接显示磁场强度。1.1.霍尔效应法测量原理如图（1），有电流沿X轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力Fb的作 用而偏移，聚集在S平面，同时随着电子向S平面偏移和聚集在平面P平面出现等量的 正电荷，结果在上下平面形成一个电场E当电子受到洛伦兹力和霍尔电场的反作用这两 H种力达到平衡时就不能向下偏移，此时在S，P平面间形成一个稳定的电压UH设材料的长度为1,宽为
2、b，厚为d，载流子速度V，则与通过材料的电流I有如下关系： I=nevbd霍尔电压 UH=IB/ned=KH IB由此可见，使I为常数时，有Uh= KhIB = KB，通过测量霍尔电压U 就可以算出 未知磁场强度B。2. 载流圆线圈磁场一半径为R，通以电流I的圆线圈，轴线上磁场的公式为根据毕奥一赛伐尔定律：B = 广oN2，（1）12 也 2 + X2 上2式中，N为圆线圈的匝数。乂为轴上一点到圆心0的距离，R。=4 nxiO-，H/m，称为真空磁导率，因此它的轴线上磁场分布图如图（2）。3. 亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈为两个相同彼此平行且共轴，使线圈上同方向电流I，理论计算证明：线 圈间距a等
3、于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上附近较大范围内是均匀的如图3图3.亥姆霍兹线圈磁场分布三. 实验内容1. 测量载流圆线圈轴线上磁场的分布(1) .仪器使用前，请先开机预热1 Omin接好电路，调零；(2) .调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I = 2OOmA和3OOmA,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔1O .Omm测一个B值，测量 过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。2. 测量亥姆霍兹线圈轴上磁场分布(1) .关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来(注意极性不要接反)接到磁场测试仪的输出端钮，调零。(2) .调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I
4、 = 2OOmA和3OOmA，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔1O .Omm测一个B值，测量 过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。四. 数据处理与分析1 .圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录一半径为R，通以电流I的圆线圈，轴线上磁场的公式为B _ R NR 2I1 2R2 + X2 L式中：N=5O O匝，线圈有效半径为1O5mm，两线圈中心间距为1O5mm2.亥姆霍兹线圈磁场测量当两线圈分别同以电流I时，产生的磁感应强度分别是:(4)r NR 21(3)(R 、2 322R2+12+ B _Q_2/八 、节(R2 /22 R 2 + - - x2 J合成磁感应强度
5、8= B1 + B2 =-2(R、23 -2(R、2R 2 + x2R 2 + xL2 J_L2 J_2(5)在坐标原点，磁感应强度为:3.4.偏差计算：油=B实验 实验曲线图：-B理论圆电流线圈轴上磁场分布I=200mA实验B值理论B值偏差I=300mA0.8坐标实验B坐标实验B200mA值值理论B值偏差300mA值值理论B值偏差-700.3773.44E-013.27E-02-700.2075.17E-01-3.10E-01-600.3323.91E-01-5.93E-02-600.1485.87E-01-4.39E-01-500.2924.40E-01-1.48E-01-500.0876
6、.60E-01-5.73E-01-400.2444.88E-01-2.44E-01-400.0257.32E-01-7.07E-01-300.2095.31E-01-3.22E-01-300.0357.97E-01-7.62E-01-200.1785.67E-01-3.89E-01-200.088.50E-01-7.70E-01-100.1595.90E-01-4.31E-01-100.1098.85E-01-7.76E-0100.1545.98E-01-4.44E-0100.1188.97E-01-7.79E-01100.1635.90E-01-4.27E-01100.1038.85E-01
7、-7.82E-01200.1875.67E-01-3.80E-01200.078.50E-01-7.80E-01300.2195.31E-01-3.12E-01300.0427.97E-01-7.55E-01400.2614.88E-01-2.27E-01400.0117.32E-01-7.21E-01500.3094.40E-01-1.31E-01500.1036.60E-01-5.57E-01600.3543.91E-01-3.73E-02600.175.87E-01-4.17E-01700.3943.44E-014.97E-02700.2345.17E-01-2.83E-01亥姆霍兹线圈
8、轴线上磁场的分布200mA 坐标值实验B值理论B值偏差300mA坐标值实验B值理论B值偏差-1000.1585.61E-01-4.03E-01-1000.1148.42E-01-7.28E-01-900.1026.24E-01-5.22E-01-900.29.36E-01-7.36E-01-800.0446.84E-01-6.40E-01-800.2821.03E+00-7.45E-01-700.0017.38E-01-7.37E-01-700.3571.11E+00-7.51E-01-600.0477.83E-01-7.36E-01-600.4231.17E+00-7.52E-01-500.
9、0728.16E-01-7.44E-01-500.4651.22E+00-7.59E-01-400.0878.38E-01-7.51E-01-400.4921.26E+00-7.65E-01-300.0958.49E-01-7.54E-01-300.5051.27E+00-7.69E-01-200.0988.54E-01-7.56E-01-200.5091.28E+00-7.72E-01-100.18.55E-01-7.55E-01-100.5121.28E+00-7.71E-0100.1018.55E-01-7.54E-0100.5081.28E+00-7.75E-01100.0988.55
10、E-01-7.57E-01100.5061.28E+00-7.77E-01200.0938.54E-01-7.61E-01200.5011.28E+00-7.80E-01300.0858.49E-01-7.64E-01300.4871.27E+00-7.87E-01400.0658.38E-01-7.73E-01400.4661.26E+00-7.91E-01500.048.16E-01-7.76E-01500.4231.22E+00-8.01E-01600.0037.83E-01-7.80E-01600.3681.17E+00-8.07E-01700.047.38E-01-6.98E-017
11、00.3041.11E+00-8.04E-01800.0896.84E-01-5.95E-01800.2771.03E+00-7.50E-01900.1466.24E-01-4.78E-01900.1359.36E-01-8.01E-011000.2055.61E-01-3.56E-011000.0498.42E-01-7.93E-01I=200mAI=300mA5.数据分析：从作出的四个图表可以看出，实验数据与理论数据相差甚大，直接说明了实验数 据测得有误。我认为数据测错的原因有以下几个方面：1）开机后，为至少预热10分钟，而是直接做了实验，但从测亥姆霍兹线圈轴线上磁 场的分布中数据来看，这
12、种错误不至于达到这种情况；2）每测量一点磁感应强度值，本应该断开线圈电路，在电流为零时调零，然后接通线 圈电路，通过与其他的同学的交流，他们也并未按此步骤进行，但数据结果与理论 数据结果相差不大，故这种错误也不至于达到这种情况；3）关于地磁场，隔壁实验台，通电导线，大理石平台（大理石会产生磁场）的原因不 存在独一性，其他同学也有这种情况，故可以断定不是其引起的；4）有没有可能因为电路接线有错误，其实电路接线我是参考了隔壁同学的接法（他的 数据误差并不是与我一样），再者，电路接法不可能是接反了，唯一可能的是电路 接线没有接牢；5）其次，是否存在读书上的错误呢？根据这测定的77个数据来看，这种错误
13、在实际 上是很少发生的，股也可排除这种情况；6）其实，最有可能的是仪器问题和实验操作的问题导致的，我认为可以从以下方法去 验证其的正确性。7）第一：可以再重做一次实验（虽然期限已到），直接去验证是否是实验操作问题， 当然也可通过前几周同学所做的数据作比较，也可以验证其的正确性。第二：若排除了实验操作问题，仪器问题就值得怀疑，那得请教老师和厂商了。五. 思考题1）为什么每测一点，毫特计必须调零？若每测量一次未断开电源，进行一次调零，测定的数会因有滞磁而产生较大的误 差，我从我一起做同样实验的同学数据来看，他们的实验数据比理论数据总是少 一点，这可能与这个有关。2）为什么亥姆霍兹线圈之间的距离是线圈半径呢？这是因为当年亥姆霍兹发现，当平行放置的线圈之间的距离等于半径时，可以在线 圈的轴线上得到较大的磁
