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1、新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线知识结构同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行-_L|t 同旁内角相等，两直线平行: : f 两直线平行，同位角相等3o n平行线与相交线平行线直线平行的性质 j 两直线平行，内错角相等 KB. *. 两直线平行，同旁内角互补0 作一条线段等于已知线段-尺规作图 2.11 作一个角等于已知角i ;I相交线：补角、余角、对顶角:、要点诠释1. 两条直线的位置关系( 1) 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。2) 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。2. 几种特殊关系的角(1)余角和补角：定义：
2、如果两个角的和是直角，称这两个角互为角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等(2)对顶角：定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角性质：对顶角相等。( 3) 同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内在两条直线同一在两条直线之间在 两条直线之间角。人主要内容(1)平行线的判定：; 内错角相等，两直线平行;同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行;垂直于同一条直线的两直线平行。(2)平行线的性质两直线平行，同位角相等；
3、两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行第二章：二元一次方程组2.1 二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。叫做二元一次方程的一个解。叫做二元一次方程组。叫做这个二元一次方程组的解。2.3解二元一次方程组消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为 代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是：1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未 知数的代数式表示；2. 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元 一
4、次方程，求出一个未知数的值；3. 把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值；4. 写出方程组的解。对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或 是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消 元，转化为一元一次方程求解。元一次通过将两个方程的两边进行相加或相减，消去其中一个未知数转化为一法。:1. 将其中一个未知数的系数转化为相同（或互为相反数） ;2. 通过相加（或相减）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3. 解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；3. 将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未 知数的值；4. 写出方程组的解。5. 4
5、二元一次方程组的应用当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较 容易列出方程。一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为：理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）回 顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合 题意）第三章：整式的乘除3.1 同底数幕的乘法同底数幕相乘，指数相加。幕的乘法法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘。再把积 的乘法法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，所得的幕相乘。3.2 单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘，其
6、余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.3 多项式的乘法的每一项分别多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式 乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3.4 乘法公式平方差公式：即 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。两数和的完全平方公式：即 两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两数积的倍。两数差的完全平方公式：即 两数差的平方，等于这两个数的平方差，减去这两数积的2倍。上述两个公式统称完全平方公式。3.5 整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺
7、序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。3.6 同底数幕的除法同底数幕相除的法则是：同底数幕相除，底数不变，指数相减任何不等于零的数的零次幕都等于1.任何不等于零的数的 -p （ P 是正整数）次幕，等于这个数的P 次幕正整数指数幕的各种运算法则对整数指数幕都适用。3.7整式的除法单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除,作为商的因式，对于只在被除式笠含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。项除以这个单项式，再把所得的商相加。第四章：因式分解我们也一般地，把一个多项式化为几个整式的积得形式，叫做因式分解，有时 把这一过程叫分解因式。因式分解和整式乘法具有互逆的关系4.2提取公
8、因式法一般地，一个多项式中每一项都含有相同的因式， 项的公 叫做这个多项式各 因式。如果一个多项式的各项含有公因式， 提取出来进行那么可把该公因式 因式分解。这种分解因式的方法叫做 应提取的多项式各项 提取公因式法。的公因式应是各项系数的最大公因数 （当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幕的积。提取公因式法的一般步骤是：1. 确定应提取的公因式；2. 用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3. 把多项式写成这两个因式的积得形式。一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。+”，括到括号里得各项都不变号；”号，括到括号里的各项都变号。4. 3用乘法公式分解因式两
9、个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。2 倍，等于这两数和（或者差）的平方。第五章：分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不寺 分式的基本性质是进行分式化简的运算和依据。把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。5.2 分式的乘除分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。5.3 分式的加减一般地，同分母分式的加减有以下法则：同分母的分式相加减，分母不变。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式， 叫做通分
10、。进过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减。通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幕的积为公分母。分式只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做方程。当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程两边进行去分母必须注意的是，解分式方程一定要验根，把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母， 看分母的值是否为零。使分母为零的根叫做增根。增根应该舍去。, 在方法、步骤上基本一致，但解分式方程时必须验根。利用分式方程还可以把已知公式变形。第六章：数据与统计图表知识点6.1、 抽样：人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便
11、、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查 , 这就是抽样。在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考 察的对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一 个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。6.2、 常见的统计图：实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题 的要求而定。6.3、 条形统计图 :(1) 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多 少画成长短 不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。 条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。(2) 特点：能够显示每组中的具体数据；易于比
12、较数据间的差别； 如果要表示 的数据各自独立，一般要选用条形统计图。3) 绘制方法： 为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；分别确定确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；用长短(或高低)不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。6.3? 折线统计图：1) 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来
13、 数量增减变化。表示统计2) 特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。(3)绘制方法：根据统计资料整理数据；用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴；根据数量的多少，在纵、横轴的 恰当位置描出各点；把各点用 线段按顺序依次连接起 来；统计图中的数据是不是统计资料整理的数据O（ 1） 扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计 图叫做扇 形统计图。（ 2） 特点：扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360o 的比。如果表
14、示的数据是想了解各数据 所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。（ 3） 绘制方法 :的扇形的圆的圆心角的度数在圆里在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数用不同的颜色区别写上名称和制图日期教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以 ？无所能C教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以人到不可思议折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以 ？无所能C教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以人到不可思议 并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以？无所能C教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与
