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1、北师版七年级下册第四章三角形第三节：探索三角形全等的条件(一)一、学习目标知识目标：1.掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的 稳定性；2. 经历探索三边对应相等的两个三角形全等的过程， 发展学生的形象 思维能力、动手操作能力，培养学生的推理能力。3. 使学生理解数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养创 新意识。能力目标：培养学生的合作探究能力，动手操作能力和语言表达能力。情感目标：让学生在探究交流中学会分享与合作。二、学习重点难点学习重点：掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。 学习难点：探索三角形全等的思维过程和动手操作过程三、学习过程(一) 课前展示必
2、答题1. 全等三角形的定义：2. 全等三角形的性质：3. 怎样表示三角形全等，需要注意什么问题？4. ABC全等于。丘卩和厶DEF全等表达的是否是一个意思?5. 如图已知： ABCA EFG.找出图中相等的边和角 抢答题1. 已知A ABCA EFG如果AB=4,BC=5,AC=6贝U EF的长度是多少？2. 判断(1) 全等三角形的周长和面积均相等。(2) 周长和面积均相等的两个三角形全等。设计意图：课前展示的练习题都是与本节课相关的知识点， 同学们在展示的过程 中，不但复习了旧知识，同时在抢答过程中也激发了学生的学习兴趣， 引出本节 课课题。（二）导入如果 ABC EFG那么我们会得到一些
3、相等的量 AB=EF AC=EG BC=F& A=Z E,Z B=Z F,Z C=Z G思考：反过来我们如何去判定两个三角形全等呢？是否需要把所有的条件都罗列出来才能证明两个三角形全等呢？ 设计意图：设问引题，可以激发学生强烈的好奇心与求知欲。（三）探索新知1. 合作探究分组进行，各组按照要求画出相应的三角形探究一：只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形全等吗？一组：只给一个角（60 ）二组：只给一条边（11cm）探究二：只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形全等吗？三组：只给二个角（45 60 ）四组：只给二条边（9cm 6cm）45：60cj12cm12cm9cm学生展示对比成果结论：
4、只给出两个条件时，得到的三角形不一定全等。探究三：给出三个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 问：给出三个条件时有几种可能性？答：三个角、三条边、二角一边、二边一角所有组：(1)给出三个角(30 60 90 )(2)给出三条边(10cm 8cm 12cm)12cm12cm证明：在厶ABDDA ACD中学生展示对比成果结论：1.只给出三个角不能保证两个三角形全等2.给出三条边能保证两个三角形全等设计意图：让学生分组讨论分析，引导学生课下画图、课上观察，对比各小组成 员的三角形是否全等，从而得出相应的结论。通过作图讨论，鼓励学生动手、交 流、合作，培养学生的合作精神和表达能力。2. 获取
5、新知判定1：三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS用几何语言表述：在厶ABCfy DEF中因为 AB=DE BC=EF/AAC=DF所以 ABCA DEF （SSS/设计意图：本章作为学生学习几何知识的基础章节， 证明有其重要作用。虽然在 初二有继续完善学生使用几何符号进行全等三角形判定的表述内容， 但是对初一 学生来讲进行最基本的证明叙述的训练还是有必要的。3. 应用新知【例】 如图，AB= AC BD= DC 求证： ABDAACDAD=AD -所以 ABDA ACD(SSS拓展：/ BAD和/CAD什么关系？说明理由.因为 ABDDEF所以/ BAD CAD（全等三角形
6、对应角相等）设计意图：这样设计，一方面让学生应用“ SSS条件，体会成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思维， 为学生书面表达提供范例。同时增长经 验：公共边是一个重要且容易忽略的条件。拓展题的设置，是为了提醒学生注意 区分判定和性质。4. 动手做一做（1）学生自己动手操作准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架， 它的形状 和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？结论：三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三 角形的稳定性。设计意图：通过学生动手操作，探究三角形稳定性，印象深刻。（2）三角形稳定性在生活中的应用请学生
7、举手发言，举出生活中的实例，互相补充。 展示图片：设计意图：通过举例和欣赏图片，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩 证思想，引导学生热爱数学，热爱生活。（四）课堂检测1.已知：如图，A E、F、C四点共线，BF=DEAB=CD.AE=CF求证： DECA BFA2. （1）下列图中具有稳定性是 （填序号）（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。同时又囊括了所有的知识点,设计意图：题目设置的虽简单，但十分具有代表性, 让学生在掌握知识点的同时也增加他们的自信。（五）感悟反思让学生谈谈这节课的收获，不管是知识层面还是思想觉悟，畅所欲言。设计意图：鼓励学生大胆交流，及时反馈教学过程中的信息。不但利于学生能从 知识、技能、数学思想方法以及思想觉悟等方面进行归纳， 同时对于教者来说这 些反馈也是作为日后调整上课状态的一种资源。（六）作业今天你理解了多少？请各组同学根据自己对本节课知识的理解每组讨论出一道题，然后各个小组交换题目，交流思路。设计意图：让学生在出题找题的过程中，加深学生对本节课知识的理解。 各小组 交换题目，也就多一种解题思路与方法。（七）课程结束为学生选了一首激励歌曲 我的天空，希望每位同学都拥有属于自己的一 片蓝天。设计意图：通过播放歌曲，可以为枯燥的数学课堂添彩，同时激励性的歌词也可 以使学生的思想得到进一步升华。
