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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系【学习目标】1能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式2理解同角三角函数的基本关系式3能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明【自学指导】请结合学习目标，认真阅读课本P18-20页内容，并完成以下填空。【知识梳理】1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：_.(2)商数关系：_(k，kZ)2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式：sin2_；cos2_；(sin cos )2_；(sin cos )2_；(sin cos )2(sin cos )2_；sin cos _.(2)tan 的变形公式：sin
2、_；cos _.【典型例题】例1、已知cos ，求sin ，tan 的值解 cos 0，是第二或第三象限的角，如果是第二象限角，那么sin ，tan .如果是第三象限角，同理可得sin ，tan .规律方法：已知角的某一种三角函数值，求角的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系另外也要注意“1”的代换，如“1sin2 cos2”本题没有指出是第几象限的角，则必须由cos 的值推断出所在的象限，再分类求解例2、化简下列各式：(1) ；(2) ，其中sin tan 0.解(1)1.(2)由于sin tan 0，则sin ，tan 异号，是第二、三象限角，cos
3、0， .规律方法： (1)化切为弦，即把非正、余弦的函数都化为正、余弦函数(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2 cos21，以降低函数次数，达到化简的目的例3、求证：.证明右边左边，原等式成立规律方法：(1)证明三角恒等式的实质：清除等式两端的差异，有目的的化简(2)证明三角恒等式的基本原则：由繁到简(3)常用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证【随堂训练】1.化简的结果是()A.cosB.sin C.-cosD.-sin2.若是第三象限角,则+的值为()A.3B.-3C.1D. -13.已知是第三象限角,sin=-,则tan等于()A.-B.-C.D.4.已知tan=,则cos的值是.5.若tan=2,则=.6.化简:(1-cos).
