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1、.变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长acm,点燃后燃烧的时间为t分钟,所剩余的蜡烛的长y,其中是变量的,常量是。 2、在圆的周长公式C=2r中,常量是,变量是。 3、新文化报每份0.5元,购买新文化报所需钱数y元与所买份数x之间的关系是,其中是常量,是变量。4、1用总长为60m的篱笆围成长方形场地,长方形的面积Sm2与一边长为xm之间的关系式为用总长为Lm的篱笆围成长方形场地,长方形的面积为60m2,一边长为xm。则L与x之间的关系式为5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时,应满足两个特征：必须有个变量,给定其中一个变量自变量的值,另一个变量因变量都有与其相对应。 6. 设地面气温是2
2、0C,如果每升高1km,气温下降6C,则气温t与高度h的关系是_,其中常量是,变量是。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量,是因变量,是的函数 7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y,与铅笔数n的函数关系是_.8、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_.x的取值范围是_.9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y与底边长x的函数关系为_自变量x的取值范围是_10、一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长ycm与重物质量xkg之间的函数关系式为_。注明自变量的取值范围 11、A,B两地
3、相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为_12已知5x2y70,用含x的代数式表示y为_；用含y的代数式表示x为_13、据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆,其中变速车存放车费是每辆次0.30元,普通车存车费是每辆一次0.20元若普通车存放车数为x辆次,则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y元,则y关于x的函数关系是_14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型,它的三种数学表示方法分别为_、_、_.15、函数中,自变量x的取值范围是_；函数中,自变量x的取值范围是_16
4、、函数中,自变量的取值范围是17已知函数y2x21,当x13时,相对应的函数值y1_；当时,相对应的函数值y2_；当x3m时,相对应的函数值y3_反过来,当y7时,自变量x_18.已知等式,则关于的函数关系式为_.19一个长为120米,宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x米,宽增加y米,则y与x的函数关系式是,自变量的取值范围是20某商店进一批货,每件5元,售出时,每件加利润0.8元,如售出x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是_,自变量x的取值范围是_21. 市场上一种豆子每千克售2元,即单价是2元/千克,豆子总的售价元与所售豆子的数量kg之间的关系为_,当售出豆子
5、5kg时,豆子总售价为_元；当售出豆子10kg时,豆子总售价为_元22.导弹飞行高度米与飞行时间秒之间存在着的数量关系为,当时,_.23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象,你能用语言描述汽车的行驶情况吗？_.24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭个三角形需要支火柴棒,那么与的关系可以用式子表示为为正整数. 25购买一些铅笔,单价为0.3元/枝,总价元随铅笔枝数变化,则关于的解析式是_,当x=40时,函数值是_元,二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中,若用s表示路程,v表示速度,t表示
6、时间,那么对于等式s=vt,下列说法正确的是 A.s与v是变量,t是常量 B.t与s是变量,v是常量 C.t与v是变量,s是常量 D.s、v、t三个都是变量2、下列变量之间的关系中,不是函数关系的是 A.长方形的宽一定,其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3在下列等式中,y是x的函数的有 3x2y0,x2y21,A1个B2个C3个D4个4、下列函数中自变量取值范围选取错误的是ABCD5、下列函数中自变量x的取值范围是x5的函数是ABCD6.下列函数中,自变量不能为1的是 . A B C D7某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油
7、x升。如果每升汽油2.6元,求油箱内汽油的总价y元与x升之间的函数关系是ABCD8在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的Av2 mBvm21Cv3m19已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t, 那么t与n之间的函数关系式是At=50nBt=50-n Ct=Dt=50+n10设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积Vcm3与长、宽的关系式为V20x2,在这个式子里,自变量是 A20x2B20xCVDx11每台月租费28元,市区内三分钟以内每次0.20元,若某台每次通话均不超过
8、3分钟,则每月应缴费y元与市内通话次数x之间的函数关系式是 Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x12. 汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了小时,则汽车离开甲站所走的路程千米与时间小时之间的关系式是 . A B C D13.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下落高度的关系：508010015025405075 则能反映这种关系的式子是 . A B C D三、解答题14、指出下列关系式中的常量与变量1 215、已知直线m、n之间的距离是3,ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求ABC得面积s和BC边
9、的长x之间的关系式,并指出其中的变量和常量。16、一种苹果的销售数量x千克与销售额y元的关系如下：数量x千克12345销售额y元2.14.26.38.410.51上表反映了那两个变量之间的关系；2请估计销售量为15千克时销售额y是多少？17、弹簧原长不挂重物15cm,弹簧总长Lcm与重物质量x千克的关系如下：弹簧总长Lcm1617181920重物质量x千克0.51.01.52.02.51求L与x之间的关系2请估计重物为5千克时弹簧总长Lcm是多少？18、如图是一天中一段时间内气温c摄氏度随时间t小时变化而变化的情况,请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？0163温度时间时间t012345678
10、温度c16151412.5141516182119、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满. 求池内水量y与注水时间t之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; 当游泳池水注满后,以每分钟4 m3的流量放出废水,求池内剩余量w与放水时间x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.20、一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长ycm与重物质量xkg之间的函数关系式为_。注明自变量的取值范围 21、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q与
11、它行驶的距离s之间的函数关系式,写出自变量的取值范围。22某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x千克与销售的金额y元的关系如下表：x千克12345y元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.51写出y与x的函数关系式：_；2该商贩要想使销售的金额达到250元,至少需要卖出多少千克的苹果？23、用40m长的绳子围成矩形ABCD,设ABxm,矩形ABCD的面积为Sm2,1求S与x的函数解析式及x的取值2写出下面表中与x相对应的S的值：x899.51010.51112S3猜一猜,当x为何值时,S的值最大？4想一想,如果打算用这根绳子围成的面积比3中的还大,应围成么样的图形？并算出相
12、应的面积 24某风景区集体门票的收费标准是：20人以内含20人,每人25元；超过20人,超过部分每人10元1写出应收门票费y元与游览人数x人之间的函数关系式；2利用1中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时,为购门票共花了多少元？25、某学校需要购买一批电脑,有两种方案如下：方案l：到商家直接购买,每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装费等其它费用合计3000元设学校需要电脑x台,方案1与方案2的费用分别为y1,y2元 分别写出y1,y2的函数关系式； 当学校添置多少台电脑时,两种方案的费用相同? 若学校需要添置电脑50台,那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由26、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付通话费0.4元；神州行不缴月租费,每通话1分钟付通话费0.6元；这里均市内,若一个月通话x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。写出y1、y2与x之间的函数关系式。一个月内通话多少分钟,两种通讯分式的费用相同。若某人预计一个月内使用话费200元,则选
