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1、精选优质文档-倾情为你奉上初二数学人教版,初中数学全等三角形的性质知识点。熟练掌握数学公式、定理对做对数学题目很重要,所以在备考过程中,初中生千万不能忽视数学各章节的知识点。三好网初中数学辅导老师帮助初二生整理了全等三角形的知识点,希望能帮助大家巩固数学基础。二、基础知识梳理(一)、基本概念1、“全等”的理解全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;3、全等三角形的判定方法(1)三边对应相等的两个三角形全等。(2)
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上(二)灵活运用定理1、判定两个三角形全等的定理中,必须具备三个条件,且至少要有一组边对应相等,因此在寻找全等的条件时,总是先寻找边相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素,如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。(1)已知条件中有两角对应相等
3、,可找: 夹边相等(ASA)任一组等角的对边相等(AAS)(2)已知条件中有两边对应相等,可找 夹角相等(SAS)第三组边也相等(SSS)(3)已知条件中有一边一角对应相等,可找 任一组角相等(AAS 或 ASA)夹等角的另一组边相等(SAS) 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:1.确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系);2.回顾三角形判定公理,搞清还需要什么;3.正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证 明的问题)。常见考法:(1)利用全等三角形的性质:证明线段(或角)相等;证明两条线段的和差等于另一条线段;证明面积相等;(2)利用判定公理来证明两个三角形全等;(3)题目开放性问题,补全条件,使两个三角形全等。三好网老师误区提醒:(1)忽略题目中的隐含条件;(2)不能正确使用判定公理。专心-专注-专业