《重庆市璧山县青杠初级中学校八年级数学下册 17.1.2 勾股定理学案2(无答案)(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市璧山县青杠初级中学校八年级数学下册 17.1.2 勾股定理学案2(无答案)(新版)新人教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理(3)学习目标:1能利用勾股定理,根据已知直角三角形的两边长求第三条边长,并在数轴上表示无理数. 2体会数与形的密切联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力. 3培养学生数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见.【学习重点】:利用勾股定理在数轴上表示无理数. 【学习难点】:确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长.学法指导:培养学生数形结合的数学能力。课前预习教材助读一1勾股定理的条件是什么?2数轴的三要素是什么? 实数与数轴有何关系?课中探究学始于疑一有理数能在数轴上一一表示,无理数能在数轴上表示出来吗?质疑探究二探究:我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表
2、示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?1、分析:如果能画出长为_的线段,就能在数轴上画出表示的点。容易知道,长为的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗? 利用勾股定理,可以发现,长为的线段是直角边为正整数_, _的直角三角形的斜边。2作法:在数轴上找到点A,使OA=_,作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=_,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示的点。3利用勾股定理,可以作出长为,的线段。按照同样的方法,可以在数轴上画出表示, ,的点。4.在数轴上画出表示的点?(尺规作图)活动2 典型例题 课堂训练例1:已知直角三角形
3、的两边长分别为5和12,求第三边。例2:已知:如图,等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。我的收获三1勾股定理能解决数轴上无理数与之对应关系2当堂检测四1填空题在RtABC,C=90,a=8,b=15,则c= 。在RtABC,B=90,a=3,b=4,则c= 。在RtABC,C=90,c=10,a:b=3:4,则a= ,b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为 。已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为 ,面积为 。2已知:如图,在ABC中,C=60,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求B
4、C的长。 3已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形面积。课后训练一 :基础知识应用1已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是( )A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2ABC中,AB15,AC13,高AD12,则ABC的周长为() A42 B32 C42 或 32 D37 或 333一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( )A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米4. 在ABC中,C90,(1)已知 a2.4,b3.2,则c ;(2)已知c17,b15
5、,则ABC面积等于 ;(3)已知A45,c18,则a .二:综合运用诊断5. 一个矩形的抽斗长为24cm,宽为7cm,在里面放一根铁条,那么铁条最长可以是 6. 在RtABC中,C90,BC12cm,SABC30cm2,则AB .7. 等腰ABC的腰长AB10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ,面积为 . 8. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 9一天,小明买了一张底面是边长为260cm的正方形,厚30cm的床垫回家到了家门口,才发现门口只有242cm高,宽100cm你认为小明能拿进屋吗? 5m13m10如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱? 三:拓展探究思考11有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12m,高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声,它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起?