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1、关注过程，有效渗透数学思想方法排列与组合问题教学设计与评价柳江县拉堡小学 韦寒秀教学内容与分析 本课教材是人教版小学三年级数学上册第九单元数学广角的内容，它是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。与二年级上册教材相比，本册教材内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。我在第一课时将例1与例2合在一起来上，例1主要通过简单的搭配体现有关的组合问题，而例2是一个排列问题。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，使学生能进行简单的有条理的思考。学情分析三年级的孩子，正是活泼、好动的年龄，他们对什么事都充满了好奇心，
2、尤其是对于“数学广角”的内容，更是万分的喜爱。同时学生对穿衣服,数字的排列,有一定的感性认识, 在学生的知识经验里已经储备了一些排列组合的知识,但他们对于衣服搭配中用数学的方法来分析还是第一次。所以基于学生的这些起点，抓本课的关键：如何排列组合才做到不重复、不遗漏，并让学生在具体的情境中表述自己搭配衣服、组数的想法。教学设计基本理念课标在数学学习目标中首次出现了与“知识技能目标”并列的“过程性目标”即让学生“经历（感受）、体验（体会）、探索”数学活动，从而更好地体现学生在数学思想、解决问题以及情感态度方面的学习要求。基于上述基本理念, 本课教学主要关注“过程方法”目标，以渗透数学思想方法为出发
3、点,注重创设一些具体生动的生活情境,让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。其次,充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间,尽可能以学生为主体,鼓励学生独立思考,引导合作交流, 让学生经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性。有效达成“过程方法”目标。教学目标知识与技能：通过观察、猜测、实践等活动，找出简单的事物排列数与组合数，培养学生初步的观察分析推理能力，有顺序地、全面思考问题的意识。过程与方法：通过观察、猜测、实践等活动，让学生经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性。情感态度与价值观：通过观察、猜测、实践等活动，让学生感受数学在生活中的应用，增强对数学学习的兴趣和信心。教
4、学重点、难点 教学重点：让学生经历探索简单的组合、排列过程，有条理地全面思考问题。 教学难点：体会排列、组合不重复、不遗漏的思维方法。 教学准备 教学课件、学生反馈表。教学过程：一、激发兴趣，导入新课师：韦老师邀请来了一位新朋友（虹猫）喜欢看虹猫蓝兔动画片吗？这不，虹猫又被邀请到动画城去拍动画片，咱们一起去看看吧！设计意图：创设愉悦、宽松的课堂教学环境，是沟通师生情感的一种手段。教学前引出动画片，拉近了学生与教师的情感距离，从而激发学生参与本课学习的积极性二、创设情境，学习新知（一）情境一、搭配衣服1、尝试猜想师：哎，虹猫遇到什么难题了呀，我们一起帮帮它吧！虹猫带了2件上衣，3件下装，如果她每
5、天都想有不同的搭配方法，她可以不重复地穿几天？先请同学们尝试着猜测一下，（学生猜测）2、思考讨论。（1）引导思考：用2件上衣和3条下装搭配，到底有多少种不同的搭配方法呢？你可以想一想、连一连、甚至算一算，用最简便的方法把各种穿法快速记录下来。（2）独立思考，尝试表示。3、展示汇报：现在谁来汇报？你们是怎么想的？用什么方法记录的？4、观察比较（1）刚才我们展示了这么多表示办法，你觉得它们有什么共同的特点呢？小结：经过刚才的讨论我们发现，要解决这个问题可以有两种思路：一种是先定衣服，再配下装，第一件衣服可以配3件下装，第二件衣服又可以配3件下装，一共有6种搭配方法，引出算式：3X2=6种；另一种方
6、法是先定下装，再配衣服，第一条下装可以配2件衣服，第二条下装也可以配2件衣服，同样地第三条下装又可以配2件衣服，一共也是6种搭配方法，引出算式：2X3=6种。可见我们在解决问题的时候可以从不同的角度去思考。（课件演示）（2）刚才同学们还想出了这么多记录的方法，你最喜欢哪一种？为什么？看来有顺序地连一连能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。生活中处处有数学，像我们刚才说的穿衣服时不遗漏、不重复、有序就是日常生活中常见的一种数学问题搭配问题。设计意图：数学课程标准指出：数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。本课通过衣服的搭配情境创设，引导学生从生活经验和已有的知识出发，学习有序思考
7、问题的方法（二）情境二：搭配早点（课本115页第1题）（1）师：能不能用上所学知识解决生活中早餐搭配问题，听清楚要求，一种饮料搭配一种点心，可以有多少种不同的搭配呢？（动手连一连）（2）汇报结果（请速度比较快的同学汇报，说说方法）引导学生说思路。（3）强调每一项种类比较多时，用计算的方法比较简便。设计意图：有了前面搭配衣服作为基础，搭配早点时，让学生自主体验“搭配”的过程。（三）情境三：密码门虹猫带好行装，来到了动画城，哎呀，动画城的门是密码门，密码是一个三位数，是由7、3、9组成的，密码可能会是哪些三位数呢？你能帮助虹猫把所有的情况都罗列出来吗？（1）动手摆一摆，合作探究。（3）汇报结果（你
8、发现了什么规律）。（4）汇报评价，教师板书。引导学生得出不同的有序思考的方法：如先定百位上的数字，再定十、个位上的数字进行交换；或先定个、十位数字等。设计意图：情境教学为学生留有探索与思考的空间，教学中，教师让学生经历自主猜的过程后，引导他们动手摆三位数，并通过个别说、同桌说的方式得出不同的有序思考的方法，并逐步做到有条理性、逻辑性，让课堂焕发生命的活力（5）比较排列、组合的区别师：请你们仔细观察，搭配衣服、组数有什么不同？（6）小结。师：搭配衣服，交换顺序没有关系，这是简单的组合问题；而交换数字的顺序就得到不同的数，这是简单的排列问题，排列是与顺序有关系的。设计意图：通过比较、小结，让学生更
9、深刻地认识排列与组合、掌握简单排列与组合的思维方法。（四）情境四：搭配照相师：不知不觉，到了分离的时候，你们想不想单独与虹猫蓝兔照一张相呢，怎么站位呀，看看大家能不能运用今天所学知识，解决这个难题。（1）请三个同学戴好头饰分别扮演。（2）出示摄影师须知：他们三个横着站成一排，有几种不同的站位？请一位同学扮演摄影师指挥站位，下面的同学做好记录。（3）进行最佳位置照相活动。设计意图：设计搭配照相的练习，是为了让他们在游戏中巩固所学的知识，寓教于乐。三、课堂小结师：通过你们的安排，我已经看出来了，你们已经有能力合理有序的思考问题了，并且能够把数学知识运用到生活当中去。你们真了不起！请同学们打开课本，
10、翻到112页，今天我们讲的就是数学广角，你有什么收获吗？ 课后反思新课程，新理念，新教材，构建的是一个开放、充满生机的课堂体系，对此，在执教本课后，我有更深的体会：一、关注实践操作让学生体验“做数学”。 教与学都要以“做”为中心，“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学，感悟数学。本节课设计了让学生动手用衣服卡片、数字卡片来摆一摆、连一连、算一算，通过这些实践活动，让学生学会清晰、有条理的有顺序的思考问题，体会有序思考的好处不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性，激发求知欲，在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐，培养学生的观察能力，操作能力和分析推理能力。 二、关注合作交流让
11、学生体验“说数学”。课堂上师生互动，生生互动，合作交流，力求为学生构建平等自由的对话平台，本节课让小组的同学交流，你是怎样搭配衣服？用“7”“3”“9”能组成多少个不同的三位数？小组合作摆一摆、说一说，比一比，学生在积极、活跃、自由的交流氛围中，产生始料未及的体验和思维火花的碰撞，让个体的经验通过与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，在交流活动中，初步学会表达解决问题中有序的思考过程，让不同的学生得到不同的发展。 评析：本节课以课标中对“三维目标”的总体要求为指导，注重了对活动过程的设计与关注，突出对学生思维能力的培养，使学生在活动过程中加深了对数学的理解，提高了学生的观察、推
12、理解决问题的能力，主要体现在：一、让学生感悟有序思维的必要性，有效地渗透数学思想方法。有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，教师试图通过以下三个层次的设计体现这一想法：第一层次，创设搭配衣服的生活情境，让学生非常自然地、主动地进行连线组合，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于积极状态；第二层次， “用7、3、9写（摆）三位数”教师引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有规律的写（摆）；小组交流讨论说一说你是怎么写（摆）的，你小组为什
13、么要推荐这种方法，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；最后通过全班交流引导学生得到了基本的排序方法，进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。二、体现解决问题的策略多样化，加强解题策略方法的培养。新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中教师要关注学生的这些个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在课堂上给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆发表自己的观点和想法，如“用7、3、9写三位数”的两种基本的排序方法，又引导学生说出第三种方法，还可以引导学生选择方法最优化，并逐步做到有条理性、逻辑性，让课堂焕发生命的活力。
