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1、龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 本次课题中考三角函数的复习学情分析学生基础一般，但对于难题的掌握不够，所以在基础知识的巩固的情况下要加强难题的训练教学目标考点分析掌握三角形的正弦、余弦、正切、余切的定义及表达式，以及计算题的练习和应用题的加强练习教学重点与难点重点是要掌握三角函数的意义，难点在于三角函数的计算题以及应用题的练习教学方法学与练相结合、达到在题型中找出知识点、最后掌握知识点教学过程三角函数一、知识点回顾1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图，在RtABC中，C为直角，则
2、A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) (倒数)余切(A为锐角) 对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090011001不存在不存在10 6、正弦、余弦的增减性： 当090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当090时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、
3、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4,O
4、A、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30（东北方向） ， 南偏东45（东南方向），南偏西60（西南方向）， 北偏西60（西北方向）。 二、作业练习1、已知，在RtABC中，C900，那么cosA（ ）A、 B、 C、 D、2、在ABC中，C900，ACBC1，则tanA的值是（ ）A、 B、 C、1 D、3、在RtABC中，CD是斜边AB上的高线，已知ACD的正弦值是，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、4、王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 5、一艘轮船由海平面
5、上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里6、一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）68米70米121米123米在上海， 随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要的商业圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。在人民广场地下“的美”购物中
6、心，有一家DIY自制饰品店-“碧芝自制饰品店”。（注：数据，供计算时选用）新材料手工艺品。目前，国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降，与此形成鲜明对比的是，数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品-即根据自己的创意将各种材质的饰珠，用皮、布、金属等线材串出的品，正在各国的女性中大行其道。2www。cer。net/artide/2003082213089728。shtml。 （第6题） 1、现代文化对大学生饰品消费的影响（第5题） 10元以下 1050元 50100元 100元以上7如图，在梯形中，点在上， ，,.求：的长及的值400-500元1326%1、购买“女性化”8如图，
7、四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O一点，且AED=45大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗
8、殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。 （1）试判断CD与的位置关系，并说明理由；300元以下 300400元 400500 500元以上 （2）若O的半径为3cm，AE=5cm，求ADE的正弦值。在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。 9海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由
9、西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由西东10如图，某飞机于空中探测某座山的高度，此时飞机的飞行高度是AF=37千米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是30，飞机继续以相同的高度飞行30千米到B处，此时观测目标C的俯角是60，求此山的高度CD。（精确到1千米）EABCDF6030（参考数据：1.414, 1.732）11小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30, 亭B在点M的北偏东60
10、,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离12如图，在一个坡角为20的斜坡上方有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为10cm，求树高AB（精确到.）.（已知：sin200.342, cos200.940, tan200.364, sin520.788, cos520.616, tan521.280.供选用）13如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角BAD=60，坡长AB=20m,为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角F=45 ，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：1.414, 1.732）教学反思学生总结：1：这堂课你掌握了什么？答： 本次课后作业：学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处 教务主任签字： _
