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1、2019版数学精品资料（人教版）九年级数学试题学校：班级：姓名：座号：（时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1如果x2，那么x的取值范围是( ) Ax2Bx22若x=3是方程x23mx+6m=0的一个根，则m的值为（ ）A1 B2 C3 D4第3题3如图， AB是O的直径，CD是弦， 连结AC、AD，若CAB35，则ADC为（ ）A35 B45 C55 D654下列事件中，属于随机事件的是（ ）A掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果超过13 B买一张彩票中奖C口袋中装有10个红球，从中摸出一个红球 D太阳从西边落下5已知 则 的值是( )A B C D 6关于x的
2、一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak Bk且k0 Ck Dk且k07向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ A.第11秒 B.第10秒 C. 第9秒 D. 第8秒 .8已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，现有下列结论：2400009+3+0，则其中结论正确的个数是（ ）.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B，连结BE交C
3、D于点F，则的值为（ ）A B C D（10题图）（9题图）（8题图）10如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )A B C D二、填空题（每题4分，共24分）11要使式子有意义，则a的取值范围为_12关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 13抛物线上部分点的坐标对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）函数的最大值为6；抛物线与轴的一个交点为（3,0）；在对称轴右侧，随增大而减小； 抛物线的对称轴是直线；抛物线开口向上.14
4、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A的位置时，点A两次运动所经过的路程_（计算结果不取近似值）15如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）16如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点,，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 .（17题图）（16题图）（14题图）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算：18
5、化简求值：，其中，19某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.如图：在ABC中，点M是BC上任一点， MDAC，MEAB， 21某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形
6、截面的半径22如图，在RtABC中，B=90，BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作D，AB=5，EB=3（1）求证：AC是O的切线；（2）求线段AC的长学校：班级：姓名：座号：五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知抛物线y=x2+ax+a3（1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点（2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离（3）直接写出a=_ 时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小24.已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：F
7、D是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG2，求O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE3时，求图中阴影部分的面积. 第24题图25.如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0） 求： 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点， 当CM+DM的值最小时，求m的值 第25题图2013-2014年铜中九年级数学试题(参考答案)一、选择题。1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.A 10.A二、填空题11、a2且a0；12、1 13、 14. 15. 416. 三、解答题
8、17原式8 1 8. 化简得：，结果为：19.设提高的单价价格为x元时,利润为y，由题意得：y=（2700+100x-2500）（400-50 x） =-5000（x2-6x-16） =-5000（x-3）2+125000当x=3时 y最大利润=125000 ，即定价为2700+3100 =3000 答:当定价为3000时，有最大利润。最大利润为125000元。四、解答题。21.解：（1）如图，(2).过点O作OCAB于点C,交弧AB于点D,依题意CD=4，AC=8，设O的半径为x,在RtAOC中，依题意列方程：x（x4）=8 解得:x=10答：O的半径为10cm.22.解：（1）证明：=a2
9、4（a3）=（a2）2+80，不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点；（2）当a=5时，求抛物线为y=x2+5x+2，设抛物线与x轴两交点横坐标为x1，x2，则x1+x2=5，x1x2=2，|x1x2|=，抛物线与x轴的两个交点间的距离为；（3）a=223. 证明：（1）过点D作DFAC于F；AB为D的切线，B=90ABBCAD平分BAC，DFACBD=DFAC与圆D相切；（2）在BDE和DCF中；BD=DF，DE=DC，RtBDERtDCF（HL），EB=FCAB=AF，AB+EB=AF+FC， 即AB+EB=AC，AC=5+3=8答：经销商将这批蟹放养25天后出售，可获得最大利润.24、证
10、明：（1）连接OC（如图）， OAOC，1A. OEAC，AAOE90. 1AOE90.又FCAAOE， 1FCA90. 即OCF90.FD是O的切线. （2）连接BC（如图），OEAC，AEEC.又AOOB，OEBC且.5分OEGCBG. .OG2，CG4. OC6. 即O半径是6. （3）OE3，由（2）知BC2OE6.OBOC6，OBC是等边三角形.COB60. 在RtOCD中，易求CD=25、解：（1）点A（1，0）在抛物线y=x2 + bx2上， (1 )2 + b (1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2x2. y=x2x2 = ( x2 3x 4 ) =(x)2,顶
11、点D的坐标为 (, ). （2）当x = 0时y = 2, C（0，2），OC = 2。当y = 0时， x2x2 = 0， x1 = 1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形. （3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。设直线CD的解析式为y = kx + n ,则， 解得n = 2, . .当y = 0时， ， . .
