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1、江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共有8小题，每题3分，共24分在每题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目规定的,请将对的选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分)5的倒数是(）A.BC.5D52(分）使故意义的x的取值范畴是( ）AxB.3CD.x3.（分）如图所示的几何体的主视图是（ ).D.4(分)下列说法对的的是( )A.一组数据,3，4,这组数据的中位数是2B.理解一批灯泡的使用寿命的状况,适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是6分，130分，3分,则小明这三次成绩的平均数是11分.某日最高气温是7，最低气温是2，则改日气温的极差是55.(3分）已知点A(x，3）,
2、B（x,6)都在反比例函数=的图象上，则下列关系式一定对的的是（ ）.x120B.x10x2C.x210Dx0x1(分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点M的坐标是（ ）.（3，4).(4,3)C（4，3)D.（3,4)7(3分)在RtAB中,AB=9,CA于D,E平分D交AB于,则下列结论一定成立的是（）.C=EB.E=BB=EAE.(3分)如图，点在线段BD上,在的同侧做等腰RtABC和等腰RtAD，CD与E、AE分别交于点P,对于下列结论:AEA;PMDAE;2CB2=PCM其中对的的是（)A.D.二、填空题(本大题共有10小题,每题3分，共3
3、0分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9(3分)在人体血液中，红细胞直径约为0077cm,数据.0077用科学记数法表达为 .10.（3分)因式分解:12x= .11.（3分）有根细木棒，长度分别为2cm,3cm，4cm,5c，从中任选3根，正好能搭成一种三角形的概率是 .12(3分）若m是方程x21=的一种根,则6m29m+的值为 .13（3分）用半径为0cm,圆心角为20的扇形纸片围成一种圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为 cm1.(3分）不等式组的解集为 .15(3分）如图,已知的半径为，BC内接于O，ACB=5,则A= .16.（3分)有关x的方程mx22x+=
4、有两个不相等的实数根，那么的取值范畴是 .7（3分)如图,四边形B是矩形,点A的坐标为（8,），点的坐标为（0,)，把矩形OABC沿B折叠，点C落在点D处,则点D的坐标为 .(3分)如图,在等腰Rt,A=90,点的坐标为(0,),若直线l：y=mx+m（0）把B提成面积相等的两部分,则m的值为 . 三、解答题(本大题共有1小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)1.（分）计算或化简(1)()1|+ta(2）（2+3）2(2x+3)(x）20(分)对于任意实数a，,定义有关“”的一种运算如下:b=a+b例如34=3+410(1)求2（）的值；()若x（)
5、=,且2yx=,求x的值.21.（8分）江苏省第十九届运动会将于9月在扬州举办揭幕式,某校为了理解学生“最爱慕的省运动会项目”的状况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其她”五个选项中必须选择且只能选择一种,并将调查成果绘制成如下两幅不完整的记录图表最爱慕的省运会项目的人数调查登记表最爱慕的项目人数篮球0羽毛球9自行车游泳a其她b合计根据以上信息,请回答问题:（)这次调查的样本容量是 ,a+b .()扇形记录图中“自行车”相应的扇形的圆心角为 （)若该校有1200名学生，估计该校最爱慕的省运会项目是篮球的学生人数.(8分)张相似的卡片分别写
6、着数字、3、4、，将卡片的背面朝上，并洗匀.(1)从中任意抽取张,抽到的数字是奇数的概率是 ;()从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的;再从余下的卡片中任意抽取张，并将所取卡片上的数字记作一次函数=kx+b中的b.运用画树状图或列表的措施,求这个一次函数的图象通过第一、二、四象限的概率.23(1分）京沪铁路是国内东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462，是国内最繁忙的铁路干线之一如果从北京到上海的客车速度是货车速度的倍,客车比货车少用h，那么货车的速度是多少?(精确到01km/h）24.(10分)如图,在平行四边形ABCD中，DA,点F是A的中点,连接D并延
7、长，交C的延长线于点E,连接A（1）求证:四边形ED是菱形;(2）若DC=，tnDB=3，求菱形EBD的面积.2（10分）如图,在BC中，BAC,AOBC于点O,EA于点E，以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.(1)求证:AC是O的切线;(2）若点F是的中点，OE3，求图中阴影部分的面积;（3)在（2)的条件下,点是BC边上的动点,当+PF取最小值时,直接写出BP的长.2.(0分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为0元/件,每天销售y(件)与销售单价x（元）之间存在一次函数关系,如图所示.()求与x之间的函数关系式；（)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于2
8、40件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给但愿工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试拟定该漆器笔筒销售单价的范畴.27(12分)问题呈现如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点D,N和E,C，N和EC相交于点P，求anCN的值.措施归纳求一种锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一种直角三角形.观测发现问题中不在直角三角形中,我们常常运用网格画平行线等措施解决此类问题，例如连接格点,可得MEC，则M=C,连接DM，那么CPN就变换到tDMN中.问题解决（)直接写出图中tnCN的值为
9、 ;（2）如图2,在边长为的正方形网格中，A与C相交于点P,求cosCN的值;思维拓展(3)如图,ABBC,B4B，点在上,且AMC，延长CB到N，使BN2BC，连接AN交C的延长线于点，用上述措施构造网格求CPN的度数2.(分)如图1，四边形OBC是矩形,点A的坐标为（，0),点C的坐标为(0，6)，点从点O出发,沿A以每秒个单位长度的速度向点A出发,同步点Q从点A出发,沿以每秒个单位长度的速度向点运动，当点P与点A重叠时运动停止设运动时间为秒（）当t=2时,线段PQ的中点坐标为 ；（2)当BQ与PAQ相似时，求t的值;(3）当t=1时,抛物线=x2+bx+c通过,两点，与y轴交于点M,抛物
10、线的顶点为K，如图所示,问该抛物线上与否存在点D,使MQD=MQ？若存在，求出所有满足条件的的坐标;若不存在,阐明理由江苏省扬州市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题，每题3分,共24分在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目规定的,请将对的选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.【解答】解：5的倒数.故选：A.【解答】解：由题意,得x30,解得x,故选: 3.【解答】解:从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一种小正方形，第三层左边一种小正方形，故选：B 【解答】解:A、一组数据2，2，,4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B、理解一批灯泡的使用寿命的状况,适合抽样调查,对的;C、小明的三次数学成绩是126分,13分,136分，则小明这三次成绩的平均数是30分,故此选项错误;、某日最高气温是，最低气温是2,则改日气温的极差是7(2)=9,故此选项错误;故选:B.5.【解答】解：由题意,得=3，图象位于第二象限,或第四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,3,x1x22，得:x3，则不等式组的解集为3x,故答案为:3x.【解答】解:连接D、A、OA、B，O的半径为2,ABC内接于O,AB=15,AD=4
