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1、精品精品资料精品精品资料14.2乘法公式基础巩固1.（题型一）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）A.（4m-3n）（4m+3n）B.（-4m-3n）（-4m+3n）C.（-4m-3n）（4m+3n）D.（4m-3n）（-4m-3n）2.（题型四）如图14-2-1，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（ ）图14-2-1A.47 B.49 C.51 D.533.（题型三）已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）A.1 B.13 C.17 D.254.（题型四）如图14-2-2，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为（a+2）的小正
2、方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）图14-2-2A.a2+4 B.2a2+4aC.3a2-4a-4 D.4a2-a-25.（题型一）计算:(a2-b2)(a2+b2)2=（ ）A.a4-2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6-2a4b4+b6 D.a8-2a4b4+b86.（知识点2）若是一个完全平方式，则k=（ ）A.m2 B.14m2C.13m2 D.116m27.（知识点1）如图14-2-3（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图14-2-3（2）的图形，上述过程可以验证等式（ ）图14-2-3A.(a
3、+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)2-(a-b)2=4ab8.（题型五）青海西宁中考已知x2+x-5=0，则代数式（x-1）2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为_.9.（题型六）试说明相邻两个正整数的平方差是奇数.10.（题型五）先化简，再求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2，其中a=-2-，b=-2.能力提升11.（题型三）若实数n满足（n-2017）2+(2018-n)2=1，则(2018-n)(n-2 017)=（ ）A.-1 B.0 C.12 D.112.（题型六）请你计算：（1-x）
4、(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的结果.13.（题型五）已知.求x2+y2-xy-2x+2y的值.14.（题型一）计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.答案基础巩固1. C 解析：A.(4m-3n)(4m+3n)符合平方差公式，故不符合题意；B.(-4m-3n)(-4m+3n)符合平方差公式，故不符合题意；C.(-4m-3n)(4m+3n)=-(4m+3n)(4m+3n)=-(4m+3n)2，可以转化为完全平方公式来计算，故符合题意；D.（4m-3n）(-4m-3n)符合平方差公式，不符合题意.故选C.2. B 解析：设内部小正方
5、形的边长为x.根据题意，得(x+3)3-x2=51，整理，得6x+9=51，解得x=7，所以内部小正方形的面积为72=49.故选B.3. B 解析：x2+y2=(x+y)2-2xy=(-5)2-26=13.故选B.4. C 解析：由题意，得(2a)2-(a+2)2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4.故选C.5. D 解析：(a2-b2)(a2+b2)2=(a4-b4)2=a8-2a4b4+b8.故选D.6. D 解析：x2+mx+k是一个完全平方式，k=m2.故选D.7. C 解析：前一个图形的阴影部分的面积为a2-b2=（a+b）(a-b)，后一个图形的面积为(2a+2b)(a-b)
6、=(a+b)(a-b).故选C.8. 2 解析：原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3.x2+x-5=0，x2+x=5.原式=5-3=2.9.解：设两个相邻的正整数分别为n和n+1，则(n+1)2-n2=n2+2n+1-n2=2n+1.所以相邻两个正整数的平方差是奇数.10. 解：原式=(a2+2ab+b2)+(2a2+ab-2ab-b2)-3a2=ab.把a=-2，b=-2代入得，原式=（-2-）(-2)=(-2)2-()2=4-3=1.能力提升11. B 解析：(n-2 017)2+(2 018-n)2=(n-2 017+2 018-n)2-2(2 018-n)(n-2
7、017)=(-2 017+2 018)2-2(2 018-n)(n-2 017)=1-2(2 018-n)(n-2 017)=1，即（2 018-n）(n-2 017)=0.故选B.12. 解：(1-x)(1+x)=1-x2，(1-x)(1+x+x2)=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3，依此类推，(1-x)(1+x+x2+xn)=1-xn+1.13. 解：x=1-，y=1+，x-y=(1-)-(1+)=-22，xy=(1-)(1+)=-1.x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2(-2)+(-1)=7+4.14. 解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=(216-1)+1=216.最新精品资料
