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1、江西省2014年中考数学样卷(一) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）1.下列四个数中，最大的数是（ ）.A.- B. C.0 D.1 2.右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）. A B C D 第2题3.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是（ ）.A42，37 B39，40 C39，41 D41，42第4题4.如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ）. X k B 1 . c o mA B C D5把一张形状是矩
2、形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ）.A. 180B. 360C. 540D. 720 第6题6.一日小明步行前往学校，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达学校所花的时间比一直步行提前了（ ）A18分钟 B20分钟 C24分钟 D28分钟二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7.一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重 千克. 8.将点A(2，1)向左平移3个单位长度得到点B的坐标是 9.已知x2+4x 的值为6，则2
3、x28x+4的值为 10.若抛物线的顶点的纵坐标为,则的值为 .11.如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短.12.李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y= 13.如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1,A=60,B=D=90，则四边形ABCD的面积是 14.如图，在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似，则格点的坐标是 X |k |B| 1
4、. c|O |mO11232344第14题ABC第13题BOACxy第11题三、解答题(本大题共4小题,每小题 6分，共24分）15.先化简，再求值：，其中.16.小江今天出差归来，发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张.这6天的日期数字之和是123.请问今天的日期应该是多少？17.为了了解某校1500名学生体质状况，随机调查了这个学校内一定数量学生的肺活量，并将调查的数据绘成直方图和扇形图.根据以上信息回答下列问题： （1）这次共调查了多少名学生？扇形图中m值是多少？ （2）通过计算补全直方图； （3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内，男女生人数比例如下表：肺活量（ml）1000-2000
5、2000-30003000-40004000-5000男女13233141 根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？18.如图，A、B是双曲线上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点yxOBCA第18题（1）求k的值；（2）求OAC的面积.w W w .x K b 1.c o M四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.如图，将点数为2、3、4的三张牌从左到右排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数
6、是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏规则，回答下列问题.（1）一次抽放后，这三张牌的排列结果为234的概率是多少？请直接写出结果；（2）两次抽放后，这三张牌的排列结果为234的概率又是多少？说明理由.20.如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条.已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米.设铁环间处于最大限度的拉伸状态.（1）3个铁环组成的链条长有多少？（2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；（3）若要组成不少于2米长的链条，至少需要多少个铁环？第21题21.如图，半径为1的O内接ABC
7、，ACB45，AOC=150，作CD交AB的延长线于点D，且CD=BC.（1）求证：CD是O的切线；（2）求AC的长.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=BC,D为BC中点，CEAD，垂足为E，BF平行AC,交CE延长线于点F，连接DF.（1）求证：ACDCBF；新 课 标 第 一 网ABCDFE（2）AB垂直平分DF吗？请说明理由.23.顶点为的抛物线与y轴交于点A（0，-4），E（0，b）（b-4）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当b=0时，求证：E是线段BC的中
8、点；当b0时，E还是线段BC的中点吗？说明理由；AOxy图2（3）是否存在这样的b，使BOC是直角？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由.AOxy图1BCE六、（本大题12分）24.取一张长方形纸片ABCD，沿AD边上任意一点M折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，如图所示.设折痕为MN，DC交BC于点E，且AMD，NE C.（1）探究、之间的数量关系，并说明理由.（2）是否存在折叠后ADM与CEN全等的情况？若存在，请给出证明；若不存在，请直接作否定的回答，不必说明理由.（3）设=30.当ADM是等腰三角形时，试确定点M的位置.ABCDMCDENBOACxy第11题D江西省2014年中考数
9、学样卷（一）答案1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B7 8(1，1) 98 104 111210x+20 13 14（1，4），（3，4），（3，1）15.解：原式=.4分 把代入，得 原式=.6分xKb 1. C om 16.1236=21.5，可设这6天日历上数字分别为x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3. 则（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=123. 解之得 x=20. 4分20+3+1=24，今天的日期应该是24号. 6分17. 解：（1）本次共调查的学生人数为20%40=200人，m=1-15%-20%-40%=25%；2分（2）如图所示
10、；4分（3）男生人数=855人6分X|k | B| 1 . c |O |m18.解（1）k=4；2分 （2）B是线段AC的中点，234324234243324234342324234243423234243 点B的纵坐标是2， B（2,2）.C（3,0）. OAC的面积=6. 6分19.（1）；3分（2）两次抽放后，所有可能结果如下：6分.8分20.解：（1）35-40.8=11.8. 3个铁环组成的链条长有11.8cm. 2分 （2）y=5n-2（n-1）0.8即y=3.4n+1.6 5分（3）3.4n+1.6200，n至少需要59个铁环. .8分E21. 解：（1）连接OB.ACB=45，
11、AOC=150，AOB=90，BOC=60，W W w .X k b 1.c O mAOB是等腰直角三角形，OBC是等边三角形，OAC=OCA=15，OAB=45，OCB=60CD=BC，CBD=75，D=CBD=75，BCD=30，OCD=90，CD是O的切线. 4分（2）作BEAC，垂足为E.则OA=OB=OC=1，AB=，BC=1，EC=BE=，AE=，AC=.8分22. （1）证明：ACB=90，AC=BC，ABC45.BF/AC，CBFACB90，ABCABF45.CEAD，DCEADC90，而CADADC90，CADDCE，即CADBCF，ACDCBF. 5分（2）AB垂直平分DF.ACDCBF，CDBF.CDBD，BDBF.ABCABF45，AB垂直平分DF. 9分23. 解：（1）抛物线的顶点为，设抛物线的解析式为. 把A（0，-4）代入，得a=1. 抛物线的解析式为.2分（2）如图1，当b0时，直线为，由解得 B、C的坐标分别为（2，2），（2，2）. ，.即.E是线段BC的中点. 4分当b0时，E还是线段BC的中点. X k B 1 . c o m由，解得， B、C的坐标分别为（
