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1、长方体和正方体的体积计算教学内容：人教版小学数学五年级下册第40至43页的例1、例2教学目标：1、使学生知道长方体、正方体体积公式的推导过程，并会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题2、在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。3、使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，解决实际问题。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导过程。教学过程：一、 问题导入1、出示用1cm3 的小正方体拼成的模型师：你能知道它们的体积是多少吗？ 你是怎么知道的？ 生：第一幅图的体积是12 cm
2、3 第二幅图的体积是7cm3 我是数出来的2、比一比，谁的体积大？师：同学们请看大屏幕，你能说说谁的体积大吗？生1：长方体大生2：正方体大生3：一样大师：到底谁的体积大呢？通过观察很难分辨，那我们可以怎么办？生：把它拆分成几个1立方厘米的小正方体，然后数一数有几个小正方体，它的体积就是几师：你这个主意真不错，那老师就把它拆分成几个1立方厘米的小正方体，现在请你说一说它的体积是多少？生：正方体的体积是27立方厘米，长方体的体积是24立方厘米，所以正方体的体积大。师：你怎么数的这么快？生：我是这样数的：先数每排有几个，再数有几排，最后数有这样的几层，然后用每排的个数乘排数再乘层数就是含有小正方体的
3、个数，也就是它的体积。师：他说的有没有道理？生：有师：真是聪明的小数学家。那聪明的你们教给大家一个计算体积的好方法，可是，在我们的生活中有许多物体是拆不开或不能拆的。比如：集装箱（出示图片）那怎样才能简便准确的计算出长方体的体积呢？二、 探究新知1、小组合作学习，探究长方体体积公式的推导过程师：我们一起来做个实验。小组合作学习学习小提示：（1）利用12个体积是立方厘米的正方体，摆出不同的长方体。（2）观察摆好的长方体： 所摆的长方体每排有几个，每层有几排，有几层 ？ 所摆长方体的长、宽、高各是多少？（请记录在同学们手中的记录卡里，并将记录卡填写完整。) （3）通过拼摆、记录你发现了什么？小组合
4、作结束，分小组汇报探究结果生：我发现长方体的体积和小正方体的数量相等；生: 我发现长、宽、高的积等于长方体的体积；生：我发现每排的个数乘排数乘层数等于长方体的体积；生：我发现每排的个数和长方体的长相等；生：我发现底层的块数乘层数等于小正方体的体积；生：我发现：每排的个数是几，长就是几；有几排，宽就是几；有几层，高就是几。长方体所含小正方体的个数就是长方体的体积。所以长方体的体积等于长乘宽乘高。生：我发现长方体的体积等于底面积乘高、侧面积乘长、前面积乘宽。师：说的真好，你不仅有一双慧眼，还有一个灵活的大脑。通过你们发现的规律，你能总结出长方体的计算公式长方体的体积=长x宽x高长方体的体积=底面积
5、x高师：这个公式我写起来觉得要浪费好长时间，谁有好办法？生：用字母表示师：长、宽、高分别用哪些字母表示你们还记得吗？生：长用a表示，宽用b表示，高用h表示师：今天我们学习的体积用大写的V来表示，所以长方体的体积公式用字母可以表示成：V=abh。用字母表示计算公式既节省时间，写起来又很方便。2、出示练习师：下面我们做个练习，来检查大家对长方体体积的了解情况。你们敢不敢接受挑战。生：敢 图形1 :长12cm，宽8cm，高8cm图形1：生：V=abh=12x8x8=768（cm3）师：敢不敢在挑战一道题。 图形2:棱长为8cm的正方体图形2：生：V=abh=8x8x8=512(cm3)师：图形2是个
6、正方体，正方体和长方体有啥关系？（正方体的长、宽、高有什么特点？）生：正方体是特殊的长方体（正方体的长、宽、高都相等）师：那正方体的长、宽、高都叫做什么？生：棱长师：那么正方体的体积计算公式你会用文字把它写出来吗？生板书：正方体的体积=棱长x棱长x棱长用字母表示：V=axaxa= a3 读作a的立方，表示3个a相乘师：那么正方体的体积公式可不可以三、 巩固练习1、量得集装箱的长为12m,宽为2m,高为3m,它的体积是多少?2、一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？师：刚才我们做了几道基本的练习题，现在增加点难度，你们怕不怕？生：不怕师：老师相信你们能行。3、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，Wa出多少方的土？4、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？5、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？四、 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获?
