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1、实验数据的曲线拟合应用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幕回归这三种常用 的基本函数，然后求出衡量各回归程序好坏的标准差S。对已测得的U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作因变量，分别代入：(1) 线性函数：U2=aUi+b(2) 乘幕函数：U2=aUib(3) 指数函数：U2=b*exp(eUi/kT)此处，对于(2)(3)式取对数变形，(2)式变为lnU2=lna+blnUi, (3)式变为lnU2=lnb+ (e/kT) Ui。观察变形后的两式，可知已满足最小二乘法应用形式，因此计算出各函数相应的a、 b,得到三种函数式，并把实验测得的各自变量5分别代入三个基本函数
2、，得到相应因 变量的预期值U2并由此求出各函数拟合的标准差：式中n为测量数据个数，Ui为实验测得的因变量，Ui为将自变量代入基本函数后得到的 因变量预期值，最后比较哪一种基本函数的标准差最小，说明该函数拟合得最好，计算 数据见附表。分析计算数据，容易看出，所取5组温度悄况下，均是指数函数最为拟合，而我们 已知理论计算公式：U2= Uoexp (eUi/kT)可知实验结果与理论公式相符。2.计算波尔兹曼常数山计算数据可知T=26C=时指数函数拟合标准差最小，代入下式可求出波尔兹曼常 数：e/kT=a式中，e= 1.9x 10-19T=26 C =a=计算得波尔兹曼常数k = 1.310 x 10心3 思考实验时为什么要把样品（三极管）放在变压器油中 解：主要作用即绝缘防护和散热作用。U2U2线性U2乗幕U2指数图1 T=26C拟合曲线比较图232C拟合曲线比较图4 T=41C拟合曲线比较图5T=46C拟合曲线比较
