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1、1 2 32 已知 =a 2 a +b5 5 2 33 4 4 3 ADE ABC1 学校：_姓名：_考生号：_宁德市 2020-2021 学年九年级（上）期末质量检测数学试题（考试时间 120 分钟，满分 150 分）友情提示：按答题要求在答题卡规定的位置上作答，在本试卷上答题一律无效一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1tan45等于( )A B C D12 2 2，则代数式 的值是( )b 3 bA B C D2 3 3 23已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是A B C D4如图，在 ABC 中，C=9
2、0，AC=4，BC=3，则 sinABC=( ) A B C D5 5 3 4 5方程 x24x3 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D有一个实数根6如图，D 是ABC 边 AB 上一点，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E 已知 ADDB23，则 S S ( )A23 B49C25 D425BAC B第 4 题D第 7 题AEC7将抛物线 y = ( x -4)22+5向上平移 2 个单位长度，得到新抛物线的解析式是( )Ay1 1 1 1(x4)27 By (x2)25 Cy (x6)25 Dy ( x4)2 2 2 2 238“皮影戏”是我
3、国一种历史悠久的民间艺术，下列关于它的说法正确的是( )A皮影戏的原理是利用平行投影将剪影投射到屏幕上B屏幕上人物的身高与相应人物剪影的身高相同C屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于对应点到光源的距离之比D表演时，也可以利用阳光把剪影投射到屏幕上9某商场将进货价为 20 元的玩具以 30 元售出，平均每天可售出 300 件，调查发现，该玩具的 单价每上涨 1 元，平均每天就少售出 10 件若商场要想平均每天获得 3750 元利润，则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价 x元，则下列说法错误的是( )A涨价后每件玩具的售价是(30+x)元B涨价后平均每天少售出玩具的数量是10x 件第 13
4、 题第 15 题1 C涨价后平均每天销售玩具的数量是(3010x)件D根据题意可列方程为：(30+x)(3010x)375010如图，已知抛物线 yax2bxc（a、b、c 是常数，a0）经过点 AA（1，0）和点 B（0，3）若该抛物线的顶点在第一象限，记 m abc，则 m 的取值范围是( )A 0 m 1 B 0 m 3 C 0 m 6D 3 m 6二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分的长为 11在 ABC 中， D 是斜边 AB 的中点， AB =10，则 CDBOy第 10 题x12方程 x(x5)0 的解是 13如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，
5、AB6（m），AB 在阳光下的影长 BC3（m），在同一时刻阳光下 DE 的影长 EF4（m），则 DE 的长为米14一个盒子中有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它 的颜色后再放回盒子中不断重复这个过程，共摸了 100 次球，发现有 25 次摸到红球，请估计盒子中白球大约有个15如图，已知矩形 OABC 与矩形 FEDO 是位似图形， P 是位似中心，若点 A 的坐标为（0，6）， 点 E 的坐标为（2，3），则点 B 的坐标为 ADyB AyBABC E FEDC O F P xCF O E x第 16 题16如图，四边形 OABC 是矩形，对角线 OB
6、 在 y 轴正半轴上，点 A 在反比例函数 yk1x的图象上，点 C 在反比例函数 yk2x的图象上，且点 A 在第一象限过点 A 、 C分别作 x轴的垂线段，垂足分别为点 E、F，则以下说法：k k 1，1 2AE k ，阴影部分面积 CF k2是12(k k )，若四边形 OABC 是正方形，则 k k 0，正确的是 （填序号） 1 2 1 2三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分 17（本题满分 8 分）解方程：x22x1018（本题满分 8 分）A D如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的点， AC DE，垂足为 F求证：ABCECDFBEC19（本题满分 8 分）高
7、尔夫球运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度 y (m)与它的飞行时间 x (s)之间关系的部分数据如下表：x(s)y(m)0.58.751151.518.75220（1 ）根据表格信息，下列三个函数关系式： y25 5 15x ，y x ，y5x220x 2 2 x中，刻画 y 与 x 的关系最准确的是 （填序号）（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，经过多少秒小球落回地面？20（本题满分 8 分）某商场在元旦期间举行“大酬宾”活动，在商场消费满 168 元的顾客有一次抽奖机会，抽奖规 则为：方案一：投掷一枚骰子，将所得的点数作为一个获奖号
8、码，再由获奖号码对应圆盘上的数字 得到相应奖品；方案二：投掷两枚骰子，将所得的点数之和作为一个获奖号码，再由获奖号码对应圆盘上的 数字得到相应奖品；（1）利用表格写出方案二中投掷两枚骰子所有可能出现的结果；（2）利用概率知识作出判断：选择哪一种方案更合算，请说明理由21（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，点 A 坐标为（2，4），点 M是 AB 的中点，反比例函数 y（1）求反比例函数的表达式；kx的图象经过点 M，交 CD 于点 Ny（2）若反比例函数图象上的一个动点 P（m，n）在正方形 ABCD 的内部（含边界），求POC 面积的最小
9、值AMDNOBC xE 22（本题满分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8（1）尺规作图：作菱形 AECF，使点 E，F 分别落在 BC，AD 上；（保留作图痕迹，不写作法，不必证明） （2）求菱形 AECF 的周长AD23（本题满分 10 分）BC如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AD=BD，BC=CD （1）若 BD=13，AB=10，求 cosCBD 的值；（2） ABD 的面积为 S1，BCD 的面积为 S2，求证：SS124cos2CBDABD24（本题满分 13 分）C如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上的一个动点，连接 BE，以 B
10、E 为斜边在正方形 ABCD 内部构造等腰直角三角形 BEF，连接 CF（1）求证：DEF+CBF=90；3（2）若 AB=3，BCF 的面积为2（3）求证：DE= 2 CF25（本题满分 13 分），求BEF 的面积；A DFBC已知抛物线 y14(xn)( xn)c 经过坐标原点 O（1）请用含 n 的代数式表示 c；（2）若直线 ykx+2 与抛物线交于 B、C 两点，连接 OB，OC设直线 OB 为 yk x，1直线 OC 为 yk x2当 B，C 两点关于抛物线的对称轴对称时，求 k k 的值；1 2求证：无论 k 为何值时，k k 的值不变1 2宁德市 2020-2021 学年九年
11、级（上）期末质量检测 数学参考答案及评分标准一、选择题： DBABA DACDC二、填空题：115；12 x =0, x =2 ；138； 1415；15（-4，6）；161 2三、解答题17（本题满分 8 分）解法一： x 2 -2x =1 1 分x2-2x+1 =1 +1 3 分 =2 5 分( x -1)2 x -1 = 2 7 分 即 x =1 + 2 ， x =1 - 2 8 分1 218（本题满分 8 分）解：四边形 ABCD 是矩形，B=BCD=902 分 ACB +ACD =90 又 AC DE ，A DF CDE +ACD =90 4 分 ACB =CDE 7 分B EC ABCECD 8 分19（本题满分 8 分）解：（1）；3 分（2）当 y =0 时， -5x2+20 x=0 6 分解得： x =4 ， x =0 （不合题意，舍去）7 分 1 2答：经过 4 秒小球落回地面8 分 20（本题满分 8 分）解：（1）掷两枚骰子，由题意列表得所有可能出现的结果为：第 1 次第 2 次1234561 2 3 4 5 6（1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）（1，3
