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1、测量不确定度知识讲座测量不确定定度（基础知识识讲座）第 1 页 共 33 页测量不确定度知识讲座目 录第一章 引言1一、正确表表述测量量确定度度的意义义1二、“GUUM”的由来来1第二章 测测量不确确定度的的基本概概念2一、概率统统计2二、测量不不确定度度的基本本概念5三、测量不不确定度度的来源源6四、测量不不确定度度的分类类8第三章测量量不确定定度与误误差的区区别9第四章 测测量不确确定度的的评定方方法9一、标准不不确定度度的评定定9二、合成标标准不确确定度的的确定111三、扩展不不确定度度的确定定133第五章 报报告测量量结果不不确定度度的方法法144一、何时用用合成标标准不确确定度14二
2、、何时用用扩展不不确定度度14三、结果的的表达方方法14四、注意事事项15五、评定测测量不确确定度的的步骤16第一章 引言言一、正确表表述测量量不确定定度的意意义测量是在科科学技术术、工农农业生产产、国内内外贸、工工程项目目以至日日常生活活的各个个领域中中不可缺缺少的一一项工作作，测量量的目的的是确定定被测量量的量值值。测量量的质量量会直接接影响到到国家和和企业，如如果我们们出口货货物，由由于秤重重不准，多多了就白白送给外外商，少少了就要要赔款，都都会造成成很大损损失。测测量的质质量也时时科学实实验成败败的重要要因素。如如果对卫卫星的重重量测量量偏低，就就可能导导致卫星星发射因因推力不不足而失
3、失败。测测量的质质量也会会影响人人身的健健康和安安全，在在用激光光治疗时时，若对对剂量测测量不准准，剂量量太小达达不到治治病的目目的，剂剂量太大大会造成成对人体体的伤害害。测量量结果和和由测量量的得出出的结论论还可能能成为决决策的重重要依据据。因此此，当报报告测量量结果时时，必须须对测量量结果的的质量给给出定量量说明，在在确定测测量结果果的可信信程度。测量不确定定度与测测量误差差之间的的联系，因因为在任任何测量量中误差差始终存存在着。如如果一切切测量结结果都是是真值，那那么就没没有误差差的存在在，没有有误差，就就没有误误差的分分散，也也就没有有估计分分散的标标准差，当当然就不不会由如如今的测测
4、量不确确定度了了。但需需注意，它它们是不不同的两两个概念念，不能能等同，不不能混淆淆，两者者在计量量学中个个有其确确切的定定义（后后面我们们将进行行详细的的介绍）。测量不确定定度就是是对测量量结果的的质量的的定量评评定。测量结果是是否有用用，在很很大程度度上取决决于其不不确定度度的大小小，所以以测量结结果必须须有不确确定度说说明时，才才是完整整和有意意义的。测量不确定定度表示示方法的的统一是是国际贸贸易和技技术交流流不可缺缺少的，它它可使各各国进行行的测量量和得到到结果进进行相互互比对，取取得相互互的承认认或共识识。根据GB/T155481120000iidtIISO/IECC170025：1
5、9999检检测和校校准实验验室能力力的通用用要求或或CNAAL/AAC011：20002检检测和校校准实验验室认可可准则（IISO/IECC170025：19999）中中5.44.6.2.条条款的规规定“检测实实验室应应具有并并应用评评定测量量不确定定度的程程序”。而且且在CNNAL/AC111：220022测测量不确确定度政政策55.4条条款中明明确规定定：“检测实实验室应应有能力力对每一一项有数数值要求求的测量量结果进进行测量量不确定定度评定定”。二、“GUUM”的由来来 测测量不确确定度表表示导则则（GGuidde tto EExprresssionn off unncerrtaiint
6、yy inn meeasuuremmentt）简称称“GUMM”其由来来已久（实实际上四四百年前前就有人人提出了了测量不不确定度度）。1963年年，美国国国家标标准局（NNBS）的的Eissenhhartt建议用用测量不不确定度度。1977年年，国际际电离辐辐射咨询询委员会会（CCCEMRRI）讨讨论了表表达不确确定度的的几种不不同建议议。1978年年，国际际计量局局（CIIPM）着着手统一一测量不不确定度度的说明明。1993年年，国际际标准化化组织（IISO）正正式发布布了测测量不确确定度表表示导则则，由由七个国国际组织织（ISSO、IIEC、OOIMLL、CIIPM、IIFCCC、IUUP
7、ACC、IUUPAPP）联合合起草，澄澄清了模模糊概念念，统一一了评定定方法和和表示方方法。第二章 测量不不确定度度基本概概念一、概念统统计1、 概率与概率率分布 概率：某一一随机事事件在试试验重出出现可能能性大小小的一个个度量。置信水平：测量值值落在x区间间内的概概率。概率分布：测量结结果的值值和该值值出现的的概率之之间的结结应关系系。概率密度函函数P（xx）：当当x0时测测量值落落在（xx0、xx0+x）区区间的概概率与x之比比的极限限。 若已知某个个量的概概率密度度函数，则则测量值值落在区区间（xx0,xx0+x）内内的概率率P可用用下式计计算P（x0xxx0+x）x0+xP（xx）dx
8、xx0由此可见，概率PP是区间间（x00、x00+x）在在概率密密度曲线线下包含含的面积积。当PP0.9，表表明测量量值有990的的可能性性落在该该区间内内，该区区间包含含了概率率分布总总面积的的90，所以以P称为为置信水水平，区区间（xx0、xx0+x）称称为置信信区间。2、期望、方方差和标标准偏差差数学期望：随机变变量的统统计平均均值，简简称期望望。期望是理想想的被测测量的值值，因为为不可能能进行无无限次测测量，也也不可能能没有测测量误差差，因此此不可能能通过测测量获得得真值。方差：无穷穷多次测测量的测测得值的的误差平平方的算算术平均均值，用用2表示示。标准偏差：简称标标准差，是是方差的的
9、正平方方根，用用2表示示。小表明测测量值比比较集中中，大表明明测量值值比较分分散，所所有常用用标准偏偏差来表表征测量量值的分分散程度度。期望的最佳佳估计值值算术术平均值值：在相相同条件件下对被被测量进行有有限次独独立重复复测量得得到的测测量列1、2、3，则算算术平均均值为有限次测量量时标准准偏差的的估计值值（实验标标准偏差差）：用有有限次测测量的数数据估计计得到的的测量值值的估计计标准偏偏差称为为实验标标准偏差差，用SS表示式中， nn次测测量的算算术平均均值i残差 n1 自自由度算术平均值值的标准准偏差：若单次次测量值值的估计计标准偏偏差为SS（x），则则算术平平均值的的估计标标准偏差差为
10、由此可见，有有限次测测量的算算术平均均值随测测量次数数增加而而分散性性减小，而而测量次次数的增增加意味味着测量量时间和和测量成成本的增增长。一一般情况况下，nn取420次次。3、几种概概率分布布（1）、正正态分布布k=1, p68.27k=2, p=95.45k=2.5576, pp=999k=3, pp=999.733（2）、均均匀分布布当用a表示示均匀分分布的半半宽度时时，其标标（3）、三三角分布布三角分布的的标准偏偏差为（4）、反反正弦分分布反正弦分布布的标准准偏差为为（5）、tt分布4、协方差差和相关关系数相关：两个个随机变变量，其其中一个个量的变变化会导导致另一一个量的的变化。例如：
11、使用用的工具具对结果果产生的的影响协方差：两两个随机机变量XX和Y，各各自的误误差之积积的期望望。V（X、YY）EE（xx-x）（yy-y）相关系数：Q（XX、Y）=注：在计算算中，分分别对自自变量进进行求导导。 相关关系数的的估计：r（XX、Y）二、测量不不确定度度的基本本概念1、测量不不确定度度的定义义JJJF10001-19998 给给出的不不确定度度的定义义 定义义：表征征合理地地赋予被被测量之之值的分分散性，与与测量结结果相联联系的参参数， 注：定义描描述了测测量结果果正确性性的可疑疑程度和和不肯定定程度，测测量的水水平和质质量用测测量不确确定度来来评价，不不确定度度越小，则则测量结
12、结果的可可疑程度度越小，可可信程度度越大，测测量结果果的质量量越高，水水平越高高，价值值更大。说明：（11）此参参数可以以是标准准偏差（或或其倍数数）或说说明了置置信水平平的区间间的半宽宽度。 （2）此此参数一一般由多多个分量量组成。其其中一些些分量可可用一般般测量结结果的统统计布评评定，以以实验标标准偏差差表征；另另一些分分量由基基于经验验或其他他信息假假定的概概率分布布评定，也也可用标标准偏差差表征。 （3）所所有的不不确定度度分量，包包括由系系统影响响产生的的分量，如如一些修修正和参参数标准准有关的的分量，均均对分散散性有贡贡献。 （4）仪仪器的测测量不确确定度是是给定测测量条件件下所得
13、得的测量量结果密密切相关关，因此此应指明明测量条件件，也可可以泛指指需用测测量条件件下所得得的测量量结果的的不确定定度。 （5）完完整的测测量结果果应包含含被测量量值的估估计及其其分散性性参数两两部分。2、描述测测量结果果的有关关术语 （1）测测量误差差JJJF10001-19998 测量量结果减减去被测测量的真真值。注：由于真真值不能能确定，实实际上用用的是约约定真值值。（2）随机机误差在重复性条条件下，对对同一被被测量进进行无限限多次测测量所得得结果的的平均值值之差。注：a随机机误差减减去系统统误差， bb因为测测量只能能进行有有限次，故故可能确确定的只只是随机机误差的的估计值值。（3）系统统误差ssysttem errrorJJFF1000-19998 在重复复性条件件下，对对同一被被测量进进行无限限多次测测量所得得结果的的平均值值与被测测量的真真值之差差。注：a如真真值一样样，系统统误差及及其原因因不能完完全获知知。b对测量仪仪器而言言，就是是“偏移”。设：X0真值，期望，XXi测量结结果，XXs测定标标准给出出值则 测量误误差 Xi-X0随机误差 rXXi-系统误差 S-X0 由于X00，不能确确定，误误差是理理想条件件下的概概念。 系统误差
