全等三角形存在性

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1、全等三角形的存在性问题出题背景:已知三角形,目标三角形三步走:一、分析特征 不变特征:定点、定边、定角 运动特征:动点 二、画图求解 对应关系确定时根据对应关系,借助边相等、角相等求解 对应关系不确定时 根据对应关系分类,综合考虑边、角的对应相等和不变特征求解 形状相同 相等的边是对应边 相等的角是对应角 三、检验结果 根据点的运动范围检验 例题精讲对应关系确定如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx4与x轴的一个交点为A(2,0),与y轴的交点为C,对称轴是x3,对称轴与x轴交于点B(1)求抛物线的函数表达式;(2)经过B,C的直线l平移后与抛物线交于点M,与x轴交于点N,当以B,C,M

2、,N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M的坐标;(3)若点D在x轴上,在抛物线上是否存在点P,使得PBDPBC?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由对应关系不确定如图,抛物线yax2c(a0)与y轴交于点A,与x轴交于点B,C两点(点C在x轴正半轴上),ABC为等腰直角三角形,且面积为4现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线经过点C时,与x轴的另一交点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H(1)求a,c的值(2)连结OF,试判断OEF是否为等腰三角形,并说明理由(3)现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上,一直角边始终过点E,另一直角边与y轴相交于点P是否存在这样的点Q,使以点P,Q,E为顶点的三角形与POE全等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由

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