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1、传送带模型（一）传送带与滑块滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。 其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传 送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一 物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑 块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。一、滑块初速为 0，传送带匀速运动例1如图所示，长为L的传送带AB始终保持速度为v0 的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数
2、为|J的 滑块C,轻放到A端，求C由A运动到B的时间tAB解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下ABC向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩 擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C可能由A 一直加速到B。滑块C的加速度为 总二昭，设它能加速到为比时向前运动的距离为2若，C由A 一直加速到B，2屋若2魄由 A 加速到叫用时，前进的距离y距S 速度匀速运动C由A运动到B的时间心令彩。A例2如图所示，倾角为0的传送带，以耳的恒定速度按图示 方向匀速运动。已知传送带上下两端相距L今将一与传送带间动摩 擦因数为|J的滑块A轻
3、放于传送带上端，求A从上端运动到下端的时间 t。解析：当A的速度达到比时是运动过程的转折点。 A初始下滑的加速度aY = gsm 3-pgcos3若能加速到 叫，下滑位移(对地)为民=；2尬1 2g(sin 3 + /cos)(1)若。A从上端一直加速到下端2g(sin 6+2L g(sin & +/COS&) 2)A下滑到速度为耳用时十之后 -坊距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。又可能有两种情况。a)若11 gtg&，A达到 弘后相对传送带停止滑动，以耳速度匀速,_v0 2g(sincos)总时间 t = lY +2 = +2gCgin +j/cos(b)若 占弋戲話，A达到匕后相对传送带向下
4、滑，也= gmB-#guc話，到达末端速度d= J话+ 2旳僅一民)用时v-v02Lg2(sin-/jcos)2 g2(sin+/jcos)2 g(sm3-pcosO) g(sm3-总时间v,2L2p0/j cos-g2(sin-p cos)2 g2(sin &+ y. cos)2 g(sin- y. cos) g(sin2 &- cos2 &)二、滑块初速为 0，传送带做匀变速运动例3将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。若使该传送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5m/s2,且在传送带开始做匀减速运动的同时
5、，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?解析：在同一 v-t坐标图上作出两次划线粉笔头及传送带的 速度图象，如图所示。第一次划线。传送带匀速，粉笔头匀加 速运动，AB和OB分别代表它们的速度图线。速度相等时（B 点），划线结束，图中的面积代表第一次划线长度= AS = 4，即b点坐标为（4, 2），粉笔头的加速度 = | = 0.5(/s2)第二次划线分两个AE代表传送带的速度图线，它的加速度为可算出E 点坐标为（4/3， 0）。 OC 代表第一阶段粉笔头的速度图线， C 点表示二者速度相同，= 2 ，侗= 0.5（ / 占）即
6、 C 点坐标为（1, 0.5 ）该阶段粉笔头相对传送带向后划线，划线长度=。等速后,粉笔头超前，所受滑动摩擦力反向，开始减速运动， 由于传送带先减速到0，所以后来 粉笔头一直匀减速至静止。CF代表它在第二阶段的速度图线。可求出F点坐标为（2, 0） 此阶段粉笔头相对传送带向前划线，长度 屯 =迪卩=0.5（2 嗨）=右燃 F1 2 1 2C. FFD.以上三种情况都在可能124图3所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成a角的 静止皮带上，运动员用力向蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f,使皮带以速度)v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ADA.人脚对皮带
7、的摩擦力是皮带运动的动力B人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD人对皮带做功的功率为fv5. 如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动 质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的 A 处，着物体与 皮带的动摩擦因数卩=0.2, AB间距为5.25 m。g取10m/s2。（1）求物体从 A 到 B 所需时间？全过程中转化的内能有多少 焦耳？（2）要使物体经 B 点后水平抛出，则皮带轮半径 R 不的超过多大？6. （18 分）解：（1）小物体无初速放到皮带上，受到皮带的摩擦力作用向右作初速为零 的匀加速直线运动。f = p N = p mg1 分a =
8、 f / m = p g = 2 m/s21 分v = at t = v / a = 3/ 2 = 1.5 s1 分11s = at / 2 = 2 x 1.5 x 1.5/2 = 2.25 m1 分11小物体从1.5 s末开始以3 m/s的速度作匀速直线运动。t = s / v = （5.25 - 225）/3 = 1 s2 分22所以 t = t +1 = 2.5 s2 分12Q = fs = p mg（vt - s ） = 4.5 J5 分相 1 1（2）小物体达到B点时速度为3 m/s，皮带对小物体的支持力N=0,小物体仅受重力 作用从 B 点水平抛出。mg = mv2 / R3 分R
9、=v2/g =0.9m故皮带轮的半径不能超过0 . 9 m2分例题：如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB = 20m今在其左端将 一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端,已知工件与传送带间的动摩擦系数 “ =0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？解：加速运动的时间为：t=Z丄=2s0 a ug在t时间内运动的位移：s=2 atQ2=2m在to秒后，工件作匀速运动运动时间为：t=(AB-s)/v=9s1o工件由传送带左端运动到右端共用时间为t=to+t1=11s7. 将一底面涂有颜料的木块放在以 v=2m/s 的速度匀速运动的水平传送带上，木块 在传送带上留下
10、了 4 m长的滑痕.若将木块轻放在传送带上的同时，传送带以a=0.25m/s2 做匀加速运动，求木块在传送带上留下的滑痕长度.解析：传送带匀速运动时vt-(v/2)t=4解得：t=4 (s)木块在传送带上的加速度为a =v/t=2/4=2 (m/s2)木传送带加速运动时，木块的加速度仍为a =2 m/s2不变设经过时间t木块和传送木带达到共速V ,a t =v+at木将 a =2 m/s2, v=2 m/s, a=0.25 m/s2 代入上式得木t =8 (s).v =a t =v+at =4 (m/s)木滑痕长度 s = (v+v)t /2-V t /2=vt /2=8 (m痕8如图所示，水平传送带水平段长L = 6m，两皮带轮半径均为R=0.1m，距地面高H= 5m,与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块 与传送带间的动摩擦系数M =0.2，取g=10m/s.设皮带轮
