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1、第二章 财务管理基础本章近三年考情分析题型单选题多选题判断题计算题综合题合计2010 年1题1分1题1分2011 年1题2分1题2分2012 年1题1分1题1分本章知识框架财务管理基础货币时间价值风险与收益彳货币的时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值 年金概述丿普通年金终值与普通年金现值预付年金终值与预付年金现值 递延年金与永续年金的现值 利率和期间的推算（名义利率和实际利率资产的收益和收益率 资产的风险及其衡量证券资产组合的风险与收益I资本资产定价模型固定成本成本性态彳变动成本混合成本、混合成本的分解方法本章内容讲解第一节 货币时间价值、货币的时间价值的含义货币的时间价值，指一定数量的货
2、币在不同时点上价值量的差额。二、一次性收付款项的终值和现值（一）终值和现值的概念终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常 记作F。现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称本金，通常记作P。二）利息的两种计算方法单利只计算本金的利息，不计算利息的利息。复利不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息。三）单利的终值与现值单利终值F=P+PXiXn=PX(1+iXn)单利现值P= F / (1+nXi)四）复利终值与复利现值项目概念公式复利终值指一定量的本金按复利计算的若干期 后的本利和。F =PX (1+i)n=PX (F/P, i, n
3、)复利现值指按复利计算的以后若干期资金现在 的价值。P= FX (1+i)-n = FX (P/F, i, n)三、年金概述年金的概念指一定时期内每期等额系列的收付款项，通常用“A”表示。年金的特点期限要连续、每期金额要相等、至少有两期、每期的间隔时间要相等。年金的种类按每次收付发生的时点和收付次数不同，可分为普通年金、即付年金、递延 年金、永续年金。四、普通年金终值与普通年金现值项目概念公式普通年 金终值指一定时期内每期期末等额收付的 系列款项的复利终值之和。厂 人(1 + i)n - 1F 二 A=AX(F/A, i, n)i偿债基 金指为了在约定的未来某一时点清偿 某笔债务或积聚一定数额
4、的资金而 必须分次等额形成的存款准备金。.厂iA = F=FX(A/F, i, n)(1 + i) n -1普通年 金现值指一定时期内每期期末等额收付的 系列款项的复利现值之和。厂人 1-(1 + i) - nP 二 A=AX(P/A, i, n)i年资本 回收额指在约定的年限内等额回收初始投 入资本或清偿所欠债务的价值指 标。A 二 P=PX(A/P, i, n)1 - (1 + i)-nA(1+i) 3A(1+i) 0A(1+i)1A(1+i) 4A(1+i) 2关于普通年金终值公式的推导：0 1 2 3 4 5普通年金终值定义公式：F =A(l+i)o+A(l+i)i+A(l+i)2+A
5、(l+i)n-i将上式左右两边同时乘以(1+i),等式不变，得：F + Fi=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+ A(1+i)n将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Fi=A(1+i)n-A(1+i)0整理上式，得：F =AX(1+i)n-1/i=AX(F/A, i, n)关于普通年金现值公式的推导：1A(1 + i )11(1 + i )21(1 + i)31(1 + i )41(1 + i )5012345普通年金现值定义公式：P=A(l+i)-i +A(l+i)-2 +A(l+i)-3 +A(l+i)-n将上式左右两边同时乘以(1+i),等式不变，得：P+P
6、i=A(1+i)0+A(1+i)-1+A(1+i)-2+ A(1+i)-(n-1)将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Pi=A(1+i)0- A(1+i)-n整理上式，得：P=AX 1-(1+i)-n/i=AX(P/A, i, n)互为倒数关系的四组系数：(1) 单利终值系数与单利现值系数(2) 复利终值系数与复利现值系数。(3) 偿债基金系数与年金终值系数。(4) 资本回收系数与年金现值系数。【例题1】 某家庭打算购置一辆轿车,购置成本25万元,预计轿车的使用寿命为10年,不考虑残值 若轿车的年运行成本为2万元，i=5%,而该家庭乘坐公共交通出行的年交通费用为4.8万元。
7、请你从经济角度帮助做出是否购置轿车的决策。【答案】25 A AAA AA A AA A01234567891025=AX(P/A,5%,10)A=25/7.7217=3.238 (万元) 轿车年运行总成本=3.238+2=5.238万元,大于该家庭乘坐公共交通出行的年交通费用4.8 万元,所以不应购置。【例题2】某人今年22岁，打算30岁购置一套价值200万元的住房，目前他有现金50万元，若i=8%, 试计算他在今后8年中每年应存多少钱？【答案】20050AAAAAAAA122232425262728293050X(F/P，8%，8)+AX(F/A，8%，8)=200 AX(F/A，8%，8)
8、=200-50X1.8509=200-92.545=107.455A=107.455/(F/A, 8%, 8)=107.455/10.637=10.102 (万元)【例题3】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在期每年末等额存入银行的 偿债基金为多少元？【答案】本题属于已知普通年金终值倒求年金的问题，A=100000/6.1051=16379.75 (元)。五、预付年金终值与预付年金现值项目概念公式预付年 金终值指一定时期内每期期初等额收付 的系列款项的复利终值之和。F=
9、AX(F/A，i，n) X (1+i) F=AX F/A，i，(n+1) -1预付年 金现值指一定时期内每期期初等额收付 的系列款项的复利现值之和。P=AX(P/A，i，n) X (1+i) P= AX P/A，i，(n-1) +11、关于预付年金终值公式的推导：A(1+i) 5A(1+i) 4A(1+i) 3A(1+i) 2A(1+i)1(1)F =AX(F/A, i, n)X(l+i)的推导:1)P=AX(P/A，i，n)X(1+i )的推导:11AA(1 + i )0(1 + i )11(1 + i )21(1 + i )31(1 + i)40 1 2 3 4 5即付年金现值定义公式：P
10、=A(1+i)0 +A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-(n-1)n期的普通年金现值如下式：P=A(l+i)-i+A(l+i)-2+A(l+i)-3 + A(l+i)-nP=AX(P/A, i, n)比较式和式，就可以发现，n期普通年金现值公式的每一项比n期即付年金现值公式 的每一项都少了一个(1+i),也就是每一项都多扣了一次利息，只要在式右边乘上(1+i), 就与式完全相等了。即：即付年金现值 P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +A(1+i)-n x(1+i)P=AX(P/A, i, n)X (1+i)(2) P= AXP/A, i, (n-1
11、) +1的推导：即付年金现值定义公式：P=A(1+i)o+A(1+i)-i +A(1+i)-2 + A(l+i)-(n-i)n-1期的普通年金现值如下式：P=A(1+i)-i +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 + A(l+i)-(n-i)=AX P/A, i, (n-1)比较式和式，就可以发现，n-1期普通年金现值的多项式比n期即付年金现值的多项式 少了第一项，则只要加上A(1+i)o,就与式完全相等了。即：即付年金现值 P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)o=AX P/A, i, (n-1)+A(1+i)o=AX P/A
12、, i, (n-1) +1六、递延年金与永续年金的现值项目概念公式递延年 金现值递延年金指第一次等额收付款项发生的 时点在第二期或第二期以后的年金。 递延年金终值与递延期无关，计算方法与 普通年金终值的计算方法相同。递延年金现值=AX (P/A, i, n) X(P/F, i, m) =AX (P/A, i, m+n)-(P/A, i, m) =AX (F/ A, i, n)X(P/ F, i, m+n)永续年 金现值永续年金指没有终结期的普通年金。永续 年金没有终值。永续年金现值=A/i1、关于递延年金现值公式的推导:500500500500500AAAAAAAA0 1 2 3 4 5 6
13、7 8P=500X(P/A, 10%,5)X(P/F, 10%,2)=500X3.791X0.826=1565.68 (万元) 【例题5】某人年初存入银行一笔现金,从第四年起,每年年初取出1000元,至第六年年末全部取完 银行存款利率为10。则最初一次存入银行的款项应为多少元？【答案】1000 1000 1000 10000123456最初时一次存入银行的款项=1000X(P/A, 10%, 4)X(P/F, 10%, 2)=1000X3.170X0.826 =2618.42(元)。【例题6】 某企业1998年初从银行借款200万元,期限为10年,从2003年初开始每年等额还本付息到期满时应正
14、好还本付息完毕,贴现率为10%,则每年还款金额为多少元？ 【答案】200A A A A A A98 初 99 初 00 初 01 初 02 初 03 初 04 初 05 初06 初 07 初 08 初200X(F/P,10%,4)=AX(P/A,10%,6)200X1.4641=AX4.3553A=67.23(万元) 即每年应等额还款67.23万元。七、利率和期间的推算折现率的推算1、基本原理：已知F、P、n 求i；或已知A、F (P)、n,求i。2、步骤：求系数；查表；使用插值法。期间的推算原理与步骤与折现率的推算相同。【例题7】某人目前有资金100万元,打算过8年让资金翻倍,也就是增值为200万元,问他得将资金 存在利率为多高的金融品种上？【答案】100 n=8 i=？ 2000
