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1、第三讲 数的分类、数轴【知识要点】一、数的分类 (2)【典型例题】例1、把下列各数填在相应的大括号里 1，0，+0.8，正数集合； 负数集合正整数集合； 负整数集合正分数集合； 负分数集合整数集合； 有理数集合例2、判断(1)零是正数 （ ） (2)零是整数 （ ）(3)不是正数的数一定是负数 （ ） (4)零是偶数 （ ）(5)零是非负数 （ ） (6)零是负数 （ ）例3、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，4，+11，7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？例4、表达出下列语句所表示的意义（1）向东走100米 （2）气温上升3 （3）
2、支出100元 【知识要点】1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点，正方向和单位长度是数轴的三要素2、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来，不能说数轴上的点都表示有理数正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示3、 利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0，负数都小于0正数大于一切负数4、相反数从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（0的相反数是0）从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数5、判断互为相反数的两种方法：从式子上
3、看，若，则互为相反数从直观上看是互为相反数6、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，整数的倒数是分数【典型例题】1、下列图中为数轴是（ ）A B C D2、下面说法正确的是( )A、-(+4)是-4的相反数 B、-(-35)是-35的相反数C、-13的相反数是+(-13) D、+6的相反数是-(-6)3、下列各对数中，互为相反数的有( )+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3)A、3对 B、4对 C、5对 D、6对4、下列说法正确的是( )A、-和0.25不是
4、互为相反数 B、-a是负数C、任何一个数都有它的相反数 D、正数与负数互为相反数5、下列说法正确的是（ ）A、没有最大的正数，但有最大的负数 B、没有最小的负数，但有最小的正数C、有最大的负整数，也有最小的正整数 D、有最小的有理数是06、化简下列各数：（1）（2） （3） （4）【课堂练习】数的分类1、零下30C记作0C；既不是正数，也不是负数2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有( ),负数有( )3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示4、将下面的数填在适当的里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城哈尔滨，一月份的
5、平均气温是度(2)六(2)班的同学喜欢运动(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达(4)杨老师身高米(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是人5、 如果把公元2003年记作，那么表示6、 水位上升2米表示的意义是，水位上升-2米表示的意义是7、 温度先上升，再上升的意义是（）A、温度先上升，再上升 B、温度先上升，再上升C、温度先上升，再下降D、无法确定8、在，中负整数的个数是（）A、4个 B、5个 C、2个D、3个9、 下列说法正确的是（）A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个有理数不是分数就是整数C、有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 D、以上说法都正确10、 最小的负
6、整数是（）A、 B、 C、 D、不存在11、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 （）A、-2 B、0 C、1 D、212、零上130C记作+130C，零下2oC课记作（）A、2 B、-2 C、2oC D、-2oC13、在数，2，-2,0，-3,.14中，负分数有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个14、 下列说法正确的是（）A、零是最小的整数B、有理数中存在最大的数C、整数包括正整数和负整数D、是最小的非负数15、下列说法中正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数 B、没有最大的负数，但有最小的正数C、有最小的负整数，也有最小的非负整数 D、有最小的正整数，也有最大的非正数1
7、6、一包盐上标：净重（5005）克，表示这包盐最重是（）克，最少有（）克17、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？18、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数（1）平平的96分，应记为多少？（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？数轴1、判断(1)在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数 ( )(2)数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )(3)已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度( )(4)已知点A
8、和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8 ( )(5)若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度 ( )(6)若A、B两点之间的距离是一个单位长度，则这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )(7)数轴上不存在最小的正整数 ( )(8)数轴上不存在最小的负整数 ( )(9)数轴上存在最小的整数 ( )(10)数轴上存在最大的负整数 ( )2、规定了_、_和_的直线叫做数轴3、温度计刻度线上的每个点都表示一个_，0C以上的点表示_，_的点表示负温度4、在数轴上点A表示2，则点A到原点的距离是_个单位；在数轴上点B表示+2，则点
9、B到原点的距离是_个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是_ _5、在数轴上表示的两个数，_的数总是比_数小6、0大于一切_7、任何有理数都可以用_上的点来表示8、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_9、将数，从大到小用“”连接是_10、所有大于3的负整数是_，所有小于4且不是负数的数是_11、数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大12、在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度13、有理数a
10、，b，c在数轴上的位置如图，用“”将a，b，c三个数连接起来_14、大于-3.5小于4.7的整数有_个15、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数16、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的数（ ） A、2.5 B、-2.5 C、2.5 D、无法确定17、关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）A、在-3的左边 B、在3的右边 C、在原点与-1之间 D、在-1的左边18、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A、+6 B、-3 C、+3 D、-919、不小于-4的非正整
11、数有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个20、数a，b在数轴上的位置如图，下列判断正确的是（ ）A、a1 C、b-1 D、b”、“”或“”填空-10_0；_-；-_-；-126_1 _-；-_314；-025_-；-_22、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_23、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来-3，4，25，0，1，7，-524、一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程先向右移动3个单位，再向右移动2个单位先向左移动5个单位，再向右移动3个单位【课后练习】1、零下15，表示为_，比O低4的温度是_2、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地3、“甲比乙大-3岁”表示的意义是_4、写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数5、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度6、 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）7、 如图所示，点M表示的
