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1、 1 1一单项选择题。（本部分共5道选择题）1 i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是()A0 B. C1 D2解析 i，a，b，ab1.答案 C 2下列各组函数中表示相同函数的是()Ay与yBylnex与yelnxCy与yx3Dyx0与y解析 对于A，两函数的对应法则不同；对于B，两函数的定义域不同；对于C，两函数的定义域不同；对于D，两函数的定义域都为x|xR，x0，对应法则都可化为y1(x0)答案 D 3如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所
2、成的角等于DC与SA所成的角解析选项A正确，因为SD垂直于平面ABCD，而AC在平面ABCD中，所以AC垂直于SD；再由ABCD为正方形，所以AC垂直于BD；而BD与SD相交，所以，AC垂直于平面SBD，进而垂直于SB.选项B正确，因为AB平行于CD，而CD在平面SCD内，AB不在平面SCD内，所以AB平行于平面SCD.选项C正确，设AC与BD的交点为O，连接SO，则SA与平面SBD所成的角就是ASO，SC与平面SBD所成的角就是CSO，易知这两个角相等选项D错误，AB与SC所成的角等于SCD，而DC与SA所成的角是SAB，这两个角不相等答案D4已知8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常
3、数，则展开式中各项系数的和是()A28 B38 C1或38 D1或28解析由题意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展开式各项系数和为(1a)81或38.答案C5已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB，ASCBSC30，则棱锥S-ABC的体积为()A3 B2 C. D1解析由题可知AB一定在与直径SC垂直的小圆面上，作过AB的小圆交直径SC于D，设SDx，则DC4x，此时所求棱锥即分割成两个棱锥S-ABD和C-ABD，在SAD和SBD中，由已知条件可得ADBDx，又因为SC为直径，所以SBCSAC90，所以DCBDCA60，在BDC中 ，BD(4x)，所以x(4x)，所以x
4、3，ADBD，所以三角形ABD为正三角形，所以VSABD4.答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1已知数列an满足a12，且an1anan12an0(nN*)，则a2_；并归纳出数列an的通项公式an_.解析 当n1时，由递推公式，有a2a1a22a10，得a2；同理a3，a4，由此可归纳得出数列an的通项公式为an.答案 2. ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足0，0，则的最小值为_解析 (x1，y)(1,0)x10，x1，x1，(x，y2)(0,2)2(y2)0，y2.(x，y)(1,2)2yx3.答案 3三 解答题。（本部分共
5、1道解答题）已知直线y2与函数f(x)2sin2x2sinxcosx1(0)的图像的两个相邻交点之间的距离为.(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图像向左平移个单位长度得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合解析 (1)f(x)2sin2x2sinxcosx11cos2xsin2x12sin，由题意可知函数的最小正周期T(0)，所以1，所以f(x)2sin，令2k2x2k其中kZ，解得kxk，其中kZ，即f(x)的递增区间为，kZ.(2)g(x)f2sin2sin，则g(x)的最大值为2，此时有2sin2，即sin1，即2x2k，其中kZ，解得xk，kZ，所以当g(x)取得最大值时x的取值集合为.
