《精选江西省南昌市高三数学3月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选江西省南昌市高三数学3月月考试题理（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市高三数学3月月考试题 理本试卷共4页，2题（含选考题)。全卷满分10分。考试时间20分钟。第卷一、选择题：本题共12小题，每题分,在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。(1）设集合,则(A)（B）(C)(D）（2)函数是（A）最小正周期为的偶函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数(D)最小正周期为的奇函数（3）复数满足，若复数相应的点为,则点到直线的距离为(A）（B）（）（）(）已知函数,若,则（A)（B)（C)()（）已知数列为等差数列,且满足,若，点为直线外一点,则（)(B)（）（D）(）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供
2、词如下，甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说:“乙说的是事实”通过调查核算,四人中有两人说的是真话，此外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是（A）甲 ()乙 （)丙 （D)丁（7)春天来了，某学校组织学生外出踏青4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙规定站在一起，3位女生不全站在一起,则不同的站法种数是(A)964 （B）180 (C)112 (D)126（8）一种三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(） （B)(C) （）()执行如图所示的程序框图,则输出的（A)(B)(） （D）（
3、10)已知是定义在上的奇函数,满足,且当时，,则函数在区间上的零点个数是(A）（B)(C) (D）（1)已知是双曲线的左、右焦点，设双曲线的离心率为若在双曲线的右支上存在点，满足,且,则该双曲线的离心率等于(A) （B) () (）（12)下列命题为真命题的个数是；;；(）1 （B) （C）3 (D)第卷 本卷涉及必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第（22)、（3）题为选考题，考生根据规定作答。二、填空题:本题共4小题,每题分。(13）若向量,且,则实数.（）若的展开式中含项的系数是，则.(1）若变量满足约束条件，则的最小值为 （1)已知数列与满足,若
4、的前项和为且对一切恒成立，则实数的取值范畴是.三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或推演环节。（17）（本小题满分分）已知函数的部分图像如图所示. （）求函数的解析式; (）在中,角的对边分别是,若，求的取值范畴.（)（本小题满分2分)已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生构成的四人冲关小组，参与由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲.活动共有四关,若四关都闯过，则闯关成功,否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是()求男生甲闯关失败的概率；()设表达四人冲关小组闯关成功的人数,求随机变量的分布列和盼望(9)（本小题满分12分)如图1,在矩形ABC
5、D中，,点分别在边上,且，交于点.现将沿折起,使得平面平面，得到图2.（）在图2中，求证:;（）若点是线段上的一动点,问点在什么位置时,二面角的余弦值为.(2）(本小题满分1分)已知椭圆的离心率，两焦点分别为,右顶点为，()求椭圆的原则方程；(）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点,若的面积为,求正数的值.(21)(本小题满分2分）已知函数.（）若过点恰有两条直线与曲线相切，求的值; (）用表达中的最小值,设函数,若恰有三个零点，求实数的取值范畴. 请考生在第（2)、（23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22）（本小题满分分)选修44:坐标
6、系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数），若以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（)求直线与曲线的一般方程；(）已知直线与曲线交于两点，设,求的值(23)（本小题满分1分)选修5:不等式选讲设函数,记不等式的解集为.()求;（)当时,证明：.江西师大附中高三年级数学(理科)答案一、选择题:本题共1小题，每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的。（1）B【解析】由得,.函数的值域为， ， .（2）A【解析】，是最小正周期为的偶函数.(3）D【解析】由得,，相应的点为， 所求距离为.(4)A【解析】当即时,，解得，则；当即
7、时,，解得,舍去.(5)【解析】, ，即, 又,， .(）B【解析】乙、丁两人的观点一致，乙、丁两人的供词应当是同真或同假;若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话,由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾;乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话;由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯.(7)C【解析】男生甲和乙规定站在一起共有种,其中男生甲和乙规定站在一起且女生全站在一起有种,符合题意的站法共有种(8）C【解析】由三视图可得到如图所示几何体,该几何体是由正方体切割得到的，运用老式法或空间向量法可求得三棱锥的高为,该几何体的体积为（9)B【解析】
8、，输出的.(10)B【解析】由，令,则, 的图像有关点对称，又是定义在上的奇函数,，是周期为2的函数. 当时，为增函数,画出及在上的图像如图所示，经计算，结合图像易知,函数的图像与直线在上有3个不同的交点,由函数的奇偶性可知,函数在区间上的零点个数是5.（11)B【解析】依题设,， , ，等腰三角形底边上的高为,底边的长为,由双曲线的定义可得，即,解得.(1）D【解析】令,则,在上单调递增，在上单调递减，, 即,，. 对的., . 对的.二、填空题：本题共4小题，每题5分。（13)【解析】依题设，,由得,解得.（4）【解析】展开式的通项公式为,令,得; 令,得.依题设，有，解得.（1)【解析】
9、画出可行域如图阴影部分,表达可行域内的点到定点的距离的平方减去,连接交圆于点,则点为可行域内到点距离最小的点,的最小值为（6）【解析】依题设,当时，；当时,又当时, . 等价于,即,对一切恒成立，令，则,当时，,当时,当或时,获得最大值, , 三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或推演环节。（1）【解】（）由图像知,，由图像可知,， ， ，, 又, , ()依题设,即， 又, . .由()知,又， ， ,的取值范畴是.（18)【解】(）记“男生甲闯关失败”为事件,则“男生甲闯关成功”为事件，.(）记“一位女生闯关成功”为事件，则,随机变量的所有也许取值为，.的分布列为:013（19）【解】
10、（)在矩形中,，, 即.在图2中，,. 又平面平面,平面平面，平面， ，依题意，且，四边形为平行四边形.， , 又，平面, 又平面, .（)如图1，在中,，如图，以点为原点建立平面直角坐标系,则,，,，,平面,为平面的法向量设，则，设为平面的法向量，则即,可取,依题意,有,整顿得,即,当点在线段的四等分点且时,满足题意(20)【解】（)由已知，不妨设,，即，又， ，椭圆的原则方程为.()依题设,如图，直线的斜率存在,设，,由得,即，,点到直线的距离为，,整顿得，解得或，又由直线与圆相交,有,解得，依题设,直线与双曲线的左支有两个交点,必有. .此时,正数.(1)【解】(）,设切点为，则该点处的
11、切线方程为,又切线过点，,整顿得，(*）依题设,方程（)恰有两个不同的解,令,则，解得, 当时,恒成立,单调递增，至多只有一种零点,不合题设；当时，则为的极值点，若恰有两个不同的解，则或,又,或.令，则，解得，在上单调递增,在上单调递减，又， 当且时，无解 .(),当时,解得.由（）知,，当时，；当或时,在上单调递增，在上单调递减.当时,当时，.， ，当时，,在上单调递减，当时，,当时，,此时恰有三个零点.当时,，解得，在上单调递减,在上单调递增，当时，,此时不合题意；当时，恰有一种零点，此时符合题意;当时，,又,当时，.在上有两个零点，此时在上有个零点，不合题设.综上，的取值范畴是.(2)【解】（)由得，直线的一般方程;由得,又， 曲线的一般方程为.(）设相应的参数为，将代入得,直线的参数方程为可化为, .（23）【解】（)依题设，当时，由，解得，此时;当时,由，解得,此时.的解集为.（）证明:当时,要证,只需证,由()知,当时，又, ，.
