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1、2014-2015学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A23B23C23D232（3分）下列计算正确的是（）Aa8a2=a4Ba4+a4=a8C（3a）2=9a2D（a+b）2=a2+b23（3分）已知ab，则下列各式的判断中一定正确的是（）A3a3bB3a3bC3a3bD3a3b4（3分）如图，在四边形ABCD中，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A1=3B2=4CB=DD1+2+B=1805（3分）下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A（x+1
2、）（x1）=x21B2x2y2=（2x+y）（2xy）Ca2+2a+1=a（a+2）+1Da2+4a4=（a2）26（3分）已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A11B13C15D177（3分）“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）ABCD8（3分）如果多项式x+1与x2bx+c的乘积中既不含x2项，也不含x项，则b、c的值是（）Ab=c=1Bb=c=1Cb=c=0Db=0，c=19（3分）如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH若AB
3、=a，EF=b，判断以下关系式：x+y=a；xy=b；a2b2=2xy；x2y2=ab；x2+y2=，其中正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个10（3分）若关于x的不等式组的整数解只有1个，则a的取值范围是（）A2a3B3a4C2a3D3a4二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实的质量只有0.00000076克用科学记数法表示这个质量是克12（3分）已知：a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=13（3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是边形14（3分）二元一次方程xy=1中，若x的值大于0
4、，则y的取值范围是15（3分）如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知A=45，E=30，则BFD的度数是16（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为17（3分）若多项式x26xb可化为（x+a）21，则b的值是18（3分）已知关于x的不等式ax+b0的解集为x，则不等式bx+a0的解集是（结果中不含a、b）三、解答题（本大题共有10小题，共76分）19（8分）计算：（1）（1）0（）122；（2）（3a）2a4+（2a2）320（8分）因式分解：（1）2x24x+2（2）x43x2421（6分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解22
5、（8分）先化简后求值：（1）（x+2）（x2）（x1）2，其中x=1；（2）（a+2b）（a+b）3a（a+b）+2（a+b）2，其中a=，b=23（8分）解下列方程组：（1）；（2）24（6分）如图，ADBC，A=C，BE、DF分别平分ABC和CDA求证：BEDF25（6分）若关于x，y的二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值26（8分）如图，ABC中，ADBC于点D，BE平分ABC，若EBC=32，AEB=70（1）求证：BAD：CAD=1：2；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当EFC为直角三角形时，求BEF的度数27（9分）某学
6、校计划用104000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案28（9分）探究与发现：如图，在ABC中，B=C=45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADE=AED，连结DE（1）当BAD=60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究BAD与CDE的数量关系；
7、（3）深入探究：如图，若B=C，但C45，其它条件不变，试继续探究BAD与CDE的数量关系2014-2015学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A23B23C23D23【解答】解：A、原式=1；B、原式=；C、原式=8；D、原式=，18，则值最小的为23，故选：A2（3分）下列计算正确的是（）Aa8a2=a4Ba4+a4=a8C（3a）2=9a2D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；
