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1、精品精品资料精品精品资料宁德市20xx届普通高中单科期末质量检查数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分本卷满分150分，考试时间120分钟注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式： 锥体体积公
2、式 柱体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积公式 体积公式其中为球的半径第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合,若,则的值为A. 0 B. 1 C. D. 0或12. 命题：“，”，则为A. ， B，C， D，3. 直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是A BC D4 下列函数中定义域为的是 A B C D5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B1 1C3 D6O6 函数的部分图象-1 如图所示，则的值是开始 输入精确度和初始值a,b或是否输出m结束 A B C D7 如图是用二
3、分法求方程近似解的程序框图， 其中判断框内可以填写的内容有如 下四个选择： ； ；. 其中正确的是A B C D8若平面区域的面积为3，则 实数的值为A. B CD9与直线相切，与曲线() 有公共点且面积最小的圆的方程为A BC D10. 给定有限单调递增数列（至少有两项），其中，定义集合若对任意的点，存在点使得（O为坐标原点），则称数列具有性质P例如数列：具有性质P以下对于数列的判断： 数列：，1，3具有性质P； 若数列满足 则该数列具有性质P； 若数列具有性质P，则数列中一定存在两项，使得； 其中正确的是 A. B. C. D.第II卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每
4、小题4分，共20分把答案填在答题卡相应位置11. 已知向量，若，共线，则实数的值为 . 12. 已知复数，为虚数单位为实数，则 .13锐角三角形中，分别为角所对的边若， ，则= .14. 若函数且，且的图象关于轴对称，则 的最小值为_.15. 已知，过点作一直线与双曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点作一直线与函数的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为 . （背面还有试题）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分13分) 已知数列的前项和为，且满足（）求数列的通项公式；（）
5、记，求数列的前项和17(本小题满分13分) 已知是定义在上的奇函数，且当时, . ()求当时，的表达式； ()求满足不等式的的取值范围.18(本小题满分13分)已知函数)（）求函数的单调递增区间及对称轴方程；（）当时，的最大值为9，求实数的值AB北19 (本小题满分13分)为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域设立了如图所示东西走向，相距海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（）建立适当的平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程； （）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45方向航行，问该轮船大约在什么
6、时间离开观测区域？(参考数据：)20 (本小题满分14分) 如图已知圆锥的底面半径为4，母线长为8，三角形是圆锥的一个轴截面, BOSB1D是上的一点，且动点从点出发沿着圆锥的侧面运动到达点，当其运动路程最短时在侧面留下的曲线如图所示将轴截面绕着轴逆时针旋转后，母线与曲线相交于点 （）若，证明：平面平面； （）若，求二面角的余弦值21(本小题满分14分)已知函数，若曲线在点处的切线平行于轴 () 求实数的值；（）函数恰有两个零点 （i）求函数的单调区间及实数的取值范围； （ii）求证：20xx年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考查
7、的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分1B 2D 3D 4A 5C 6A 7C 8B 9A 10D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20
8、分113 12 13 148 15或（附题10解答：对于，取时，若存在满足，得，即，数列中不存在这样的项，因此不具有性质P对于，取时，不存在，使得，故不具有性质P对于，取，若数列具有性质P，则存在点使得，即，又，所以，故正确）三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16本题考查数列等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想，满分13分解：（）因为令，解得2分因为所以来3分两式相减得，5分所以是首项为1，公比为2的等比数列，6分所以7分（）解：，来,科，网ZXXK 8分 10分13分（说明：等比求和正确得2分，等差求和
9、正确得1分）17本小题主要考查函数、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想，满分13分解：()当时，2分又为奇函数,，4分即5分又，即，6分故当时，7分()由()知，在上是增函数，9分，10分即11分解得.13分18本小题主要考查三角函数的图象与性质、三角恒等变换等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想和数形结合的思想，满分13分解（） 3分每使用一个公式，正确得1分，不同解法相应给分. 5分由，6分得函数的单调增区间为7分由得，函数的对称轴方程是.8分（）当时，9分 ，11分 ，12分 ，解得实数的值
10、为5.13分（由得出的最大值为1，得2分；正确推出的最大值为，再得1分；正确求出m的值得1分）19本题主要考查直线、椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查应用意识，满分13分解：以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系1分（）依题意可知：考察区域边界曲线是以A,B为焦点的椭圆，2分B北OyCD设椭圆方程为：，则，5分每个等式各1分解得，6分考察区域边界曲线的方程为：.7分（不同的建系方式，对照上面的给分点相应评分）（）设轮船在观测区域内航行的时间为小时，航线与区域边界的交点为、，直线方程：8分 联立方程，整理得：，9分 解得10分 11分 （小时）. 12分轮船大约在当日上午10时离开观测区域. . 13分（其他解法相应给分）20本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，满分14分解法一：（）证明：，A1OAB1D 1分, 2分又，平面，4分又平面，平面平面，6分又平面，AzA1BOB1DSxyQ图（1）平面平面7分（）以为原点，AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，OS所在直线为z轴建立如图（1）所示的空间直角坐标系，8分则，将圆锥半侧面图展开，如图（2）所示，由已知可求 9分又，
