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1、2020-2020闽清育才培训学校第一次阶段考（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡相应位置上.1、复数的值是（）A0B1CD2、设是实数，且是实数，则（ ）A B C D3、下列命题中，正确的是 （ ）数列没有极限；数列的极限为0；数列的极限为；数列没有极限A. B. C. D. 4、 若的值为（ ）A2BCD35、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）A. 1 B.2 C.3 D.46、若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.7、设函数，且，则（ ）A0 B 1 C
2、 3 D68、函数有极值的充要条件是（ ）A B C D 9、数列中， 则数列的极限值（） 等于等于等于或不存在10、方程x36x2+9x10=0的实根个数是 （ ）A3 B2 C1 D011、设正数a,b满足, 则（ ）A0 B C D1-22O1-1-1112、已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（ ）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD 2020-2020闽清育才培训学校第一次阶段考（数学）答题卡班级 学号 姓名 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1234567891011
3、12答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、 14、 若函数在上连续，则实数=_15、已知数列的通项an=5n+2,其前n项和为Sn, 则= 。16、过点和曲线相切的直线方程为_ _三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）设函数(1)若在处的极限存在，求的值；(2)若在处连续，求的值。18、（本题满分12分）函数，曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值. (1)求,的值；(2)求函数的单调区间； (3) 若函数在区间上的的最大值为10，求在该区间上的最小值.19、（本题满分12分）设函数在及时取得极值
4、（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围20、（本题满分12分）已知函数 （I）若函数在0，2上是单调递增函数，求a的取值范围； （II）求函数在0，2上的最大值.21、（本题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22、（本题满分14分）已知数列中，（）求的通项公式；（）若数列中，证明：，答案AB DBAAB CBCBC13.
5、 14. 4 15. 16. 或 17.（1） （2）18(1) =2，,=-4(2)函数的单调增区间为：（-，-2）（，+）单调增区间为：（-2，）(3) 由函数在区间上的的最大值为10，得c=2 在该区间上的最小值为：19、设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为20解：（1）恒成立.恒成立 （2）若在0，2上是减函数，若，则由（1）得：当，此时在0，2上是减函数，当
6、时，在0，2上是单调增函数，21解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。22、（本题满分14分）（全国1理22）已知数列中，（）求的通项公式；（）若数列中，证明：，解：（）由题设：，所以，数列是首项为，公比为的等比数列，即的通项公式为，（）用数学归纳法证明（）当时，因，所以，结论成立（）假设当时，结论成立，即，也即当时，又，所以也就是说，当时，结论成立根据（）和（）知，
