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1、北师大版数学初二上册 4民乐四中 马才平一、教材分析：（一）教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是一次函数的图象第一课时，选自北师大版课程标 准实验教科书八年级（上）第四章第 3 节.学本节课之前，学生已学习了平 面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识.学生能在 平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图象做了充分的铺垫作用.同时， 为后面讨论反比例函数和二次函数的有关问题奠定了基础；因此它在教材 中的地位举足轻重，同时还起到了承上启下的作用.因此学好本节课对今后 的学习有着专门重要的意义.（二）教学目标和教学重、难点：教学目标是教学的动身点和归宿.因此，我依照课标中能力目标
2、和德育 目标的要求，以学生的认知特点、心理特点和本课的内容制订了如下的教 学目标：知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一样步骤：列表、描 点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象，把握正比例函数图象的特点及其性 质.过程与方法：1.通过学生观看、推测、运算、验证、摸索等活动获得数学知识、体会 和方法,进展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一样步骤,明白得 正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的直观性，激 发学生学习数学的爱好.2.在探究活动中进展学生的合作意
3、识和探究能力.函数图象是研究函数性质的前提，因此要从图象入手才能剖析函数的 性质.基于此，本节课的教学重难点确定如下：教学重点：1熟练地作出正比例函数的图象.2把握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：明白得正比例函数的表达式与图象之间的对应关系.二学情分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表 示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中猎取相关的信息.爱好是学生 最好的老师，但那个学段的学生大部分正在艰巨地由形象思维朝抽象思维 进展，学习容易产生畏难情绪，这就需要我多对他们进行鼓舞、夸奖，以 激发他们的学习爱好.三、说教法、学法（一） 说教法我选用引导发觉法和合作探究，本
4、节课的难点是正比例函数的性质， 通过教师的启发引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、 多观看（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发觉其性质，这符合 现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学” 的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体 地位相统一的原则.（二）说学法通过本节课的教学，教师引导学生学会观看、归纳的学习方法.本节课 的教学中，学生通过观看、比较概括正比例函数图象的特点，通过一些不 同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问 题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会 学”的
5、目的.四教学过程（一）创设情境，引入新课；1 引入我市某一天温度随时刻的变化图象，让学生对函数的图象有一个 初步感知，在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念.（二）复习回忆，揭示课题；问题:我们学过的函数有哪些？ 一次函数：y=kx+b(k0),正比例函数： y=kx (k0)（三）师生互动，探究新知；出示例 1:画出正比例函数 y=2x 的图象教师引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.问题：满足关系式 y=2x 的 x,y 所对应的点(x,y)是否都在它的图象上? 正比例函数 y=2x 的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：第一让同学
6、们说出几对满足关系式 y=2x 的 x,y 的值； 活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到 x,y 对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数 y=2x 的图象上.在正比例函数 y=2x 的图 象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式.活动三：通过验证师生共同总结：点在函数图象上（形）点的坐标满足函数关系式（数）练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x (2)y=-3x （3）y=4x (4) y x2各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互 帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展现.最 后引导学生深层次地归纳出正比例函
7、数图象的特点:1.正比例函数 y=kx 的图象是通过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.（四）活动探究，总结性质；做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的 图象（1）y=3x （2）y=x（3）y=-2x（4）y=-4x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互 帮互助，交流学习，准确画出函数图象.观看图象，总结得出正比例函数图 象及性质：正比例函数 y=kx (k0)当 k0 时，图象通过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大.当 k0 时，图象通过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小.（五）应用新知，巩固提高；通过三道
8、题检测同学们对本节学习内容的把握情形.（六）课堂小结，布置作业.正比例函数的图象与性质教案教学目标:知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一样步骤：列表、描 点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象，把握正比例函数图象的特点及其性 质.过程与方法：1.通过学生观看、推测、运算、验证、摸索等活动获得数学知识、体会 和方法,进展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一样步骤，明白得 正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的直观性，激 发学生学习数学的爱好.2.在探究活动
9、中进展学生的合作意识和探究能力.教学重点：1熟练地作出正比例函数的图象.2把握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：明白得正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.教学方法: 启发、诱导式，合作探究教学过程：一、创设情境，引入新课引入我市某一天温度随时刻的变化图象，让学生对函数的图象有一个 初步感知，在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念，像如此，把 一个函数的自变量 x 与对应的函数 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标， 在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做那个函数的 图象.【设计意图】为了调动学生的情绪，激发学生学习的爱好, 并从中感悟 到函数图象与实际生活有着紧密的
10、联系.二、复习回忆，揭示课题问题:我们学过的函数有哪些？一次函数：y=kx+b(k0)正比例函数：y=kx (k0)【设计意图】为了做好与新知识的衔接,需要同学们第一对一次函数， 正比例函数的概念要熟悉，故而设计了第二个环节在复习回忆的基础上， 揭示课题.三、师生互动，探究新知出示例 1:画出正比例函数 y=2x 的图象教师引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.【设计意图】通过学生的猜想、验证等探究活动，使学生亲自经历知 识的生成过程，让学生体验到成功的欢乐，同时激发了他们探究的欲望，在潜移默化中让学生体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图
11、象的直观性，激发学生学习数学的爱好.问题：满足关系式 y=2x 的 x,y 所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数 y=2x 的图象上的点都满足它的关系式吗?1活动一：第一让同学们说出几对满足关系式 y=2x 的 x,y 的值； 活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到 x,y 对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数 y=2x 的图象上.在正比例函数 y=2x 的图 象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式.活动三：通过验证师生共同总结：点在函数图象上（形）点的坐标满足函数关系式（数）【设计意图】通过几何画板将抽象的内容清晰、形象、生动地展现在 学
12、生面前，便于学生明白得函数关系式与图象的对应关系，从而达到突出 重点，突破难点的目的，起到了事半功倍的教学成效.练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x (2)y=-3x （3）y=4x (4) y x2各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互 帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展现.最 后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数 y=kx 的图象是通过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.四、活动探究，总结性质做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的 图象（1）y=3x （2）y=
13、x（3）y=-2x（4）y=-4x各小组拿出课前预备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互 帮互助，交流学习，准确画出函数图象.【设计意图】让学生熟练把握画图的技能，同时为后续总结正比例函 数图象的性质提供素材.议一议：观看正比例函数的图象，它们通过哪几个象限，这是由什么 值决定的？【设计意图】让学生通过对函数图象的观看与比较，归纳出正比例函 数中 k 对函数分布性和增减性的阻碍；同时，培养学生数形结合的观看、 摸索问题的意识和能力.观看图象，总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数 y=kx (k0) 当 k0 时，图象通过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大.当 k0 时，图象通过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小.五、应用新知，巩固提高1.函数 y=-8x 的图象通过（ ）A、第一、二象限 C、第二、四象限B、第一、三象限 D、第三、四象限2.下列正比例函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ）A y=-8x B y=-0.6x C y=x Dy =- 5 x3.函数 y=2x 的图象过第象限,通过点(0, ) 与点(1, ),y 随 x的增大而.【设计意图】检验同学们对基础知识的把握情形，检测后给出学生反 馈矫正的时刻，对本节课的学习进行查漏补缺.六、课堂小结,布置作业通过本节课的学习你有哪些收成？作业：习题 4.3 第 1、2、3 题.
