《杨氏模量讲稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杨氏模量讲稿（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用拉伸法测定钢丝的杨氏模量目的：1、了解杨氏模量的概念，掌握其测量原理和方法。2、学会用光杠杆法测量微小伸长量的方法。3、学会用逐差法处理数据。器材:YMC-1杨氏模量测量仪、JWI-1型望远镜、卷尺、螺旋测微器。原理:1、胡克定律 在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。形变可分为： 弹性形变：外力撤除后，物体能完全恢复原状的形变。范氏形变：外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。 本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的伸长和 缩短。设物体的原长为L,横截面积为S，当在长度方向施加外力F时，其伸长(或 缩短)为 L。比值F/S是单位面积上的作用力称为胁强
2、，它决定了物体的形变; 比值 L/L是物体的相对伸长称为胁变，它表示物体形变的大小。根据胡克定律，在弹性限度内，物体的协强(F/S)与协变( L/L)成正比。2、杨氏模量比例系数Y =丄九=F称为杨氏弹性模量。它是表征材料性质的一个 物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。本实验采用拉伸 法测定杨氏弹性模量。3、光杠杆装置及放大原理小平面镜M连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置，它可把微小长度变化 放大。n为M的法线方向水平时，从望远镜中看到的直尺上的相应刻度；n为当钢丝因悬挂重物而下降 L,导致M的法线方向改变a角时，从望 远镜中看到的直尺上的相应刻度；b平面镜M后一个支点到前两
3、个支点的距离(可在纸上压出三个印痕进行 测量)；D镜面到尺面的距离；本实验的放大倍数:几十倍,D为1至2米；b为5至8厘米.nn1n0由图有：tga =A n n 2 一 n 门D D2 n;tg 2a因为a角很小，故有:tg a = a ， tg 2a2a，bb (、A L = A n =n 2 一 n 0 丿,2 D2 D 20d 2，F = Mg，放大倍数为An = 2D/ ；又s =丄兀/ A L/ b42 LD F2 LD Mg贝 IYF L.F L2 LD F2 L D Mg8 Mg LDS A Lbb S (n 2 一 n 0),1,. 冗 d 2 b A nS (n、- n 0
4、 )20b 兀 d 2 A n 儿 d b A n2 D 104实验步骤：1、调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋H,使支架铅直（由支架的铅锤 或水平气泡来确定），然后加重一个钩码（不记入作用力F内）将钢丝拉直， 测量钢丝长度L入表一。2、调节光杠杆装置。（1）粗调:将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高。望远镜上的缺口、 准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像。（2）细调:调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰地看 到叉丝。3、开始时望远镜中标尺的读数n，记下每增加400g砝码（1个）记录一次标尺读0数n，“cn入表二，直到增加到8个砝码为止。12 84、依次减少砝码，每次减4
5、00g,分别记录各次所对应的标尺读数n，n 87n 入表二。15、用螺旋测微器在不同位置对钢丝直径d测6次，用卷尺测量标尺到镜 面的距离D及光杠杆后支点到前两个支点连线的距离b入表一。数据记录表表一：单位：mm光杠杆至标 尺距离D钢丝长 度L光杠杆尖端至镜面 距离b钢丝直径ddid2d3d4d5d6表二：单位：mm增减(400g)na = na + 心/增减(400g)nb = nb+nb2An = nb -町平匀I - (+ 值 -A增na减f na平 均 值增nb减fnb平 均 值n15263748注意事项：1、充分重视光杠杆的粗调。2、增减砝码时要轻放轻取，以防冲击和摆动，应等标尺稳定后
6、才可读数。标 尺读数若在零点两侧，应区分正负。3、砝码的重心不在其几何中心，所以要正确摆放砝码，以保证钢丝上悬挂的 砝码串的稳定。数据处理:计算Y ;相对误差Er；标准差& ;写出结果Y = Y b1、逐差法：一般用于自变量等间隔测量，且其测量误差可以略去情况下的数 据处理。优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。应用的一般条件是：处理等间隔线性变化的测量数据。2、同一负荷下标尺读数的平均值n、n、n、n、n、n、n、n。用逐差法算12345678出平均值 n，并求出标准差b* .- n )+- c )+ (n- nQ )+ (n - n .)A n =5162738，3、由y = 8Mg LD，得Y = 8MgLD，将所测数据代入Y = 8中，即可求n d 2b A n冗 db A n冗 db A n得金属丝的杨氏弹性模量。An为四个砝码的重力M=4 x 0.4kg引起的伸长量。计算相对误差:E =A =r、2、2、2取監=0 - 5%， b = 2mm， bm:G_di ) +G d2 ) + G_d6)26
