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1、七年级数学（下册）第一章导学案 班级 姓名课 题 1.5 平方差公式（1）执教者学 习目 标1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。2.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.体会数学语言的简捷美。重点掌握平方差公式的特点，能熟练应用公式。难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。学习设计学习过程我的自主学习我的合作交流群学学生独立解决这一部分问题。学生完成后交 流。先讨论后交流（一）预习准备1、 回顾多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项_另一个多项式的每一项，再把所得的积_.符号表示：（m+b)(n+a)= _2.预习课本P20-213.计算
2、下列各题（1） （x+2）（x2） （2）（1+3a）（13a） （3）（2y+z）（2yz） （4）（-x+y）（-xy） 观察以上算式，你发现什么规律？运算出结果，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现？（二）学习过程：1.以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律。用公式可以表示为：(a+b)(ab)_ 我们称它为平方差公式2平方差公式的推导： (a+b)(ab)_ (多项式乘法法则)=_ (合并同类项)即 ：两数和与两数差的积等于它们的_.3.平方差公式的结构特点：（1）左边是两个二项式的_，即两数和与这两数差的积； （2）右边是两数的_.4、应用平方差公式的注意事项
3、： (1）注意平方差公式的适用范围.两个括号内一个数_，另一个数_，凡是具备这个特点的就能运用平方差公式 (2）字母a、b可以是数，也可以是_ ( 3）注意计算过程中的符号和括号5.例题。例1利用平方差公式计算：（1） （5+6x）（56x） （2）（x2y）（x+2y）（3）（m+n）（mn） （4）（ab+8）（ab8） 变式训练：例2：（1）（ab）（ab）（2）； （2） （4）我的达标检测我的达标检测学生独立完成后交流，讨论 解法。讨论解决完成作业。巩固练习1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )A.(x+1)(1+x) B.( a+b)(ba)C.(a+b)(ab) D.( x2y)(x+ y2)E.(ab)(ab) F.( m2n2)( n2+ m2) 2. 判断下面计算是否正确（1）= （ ）（2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ）（3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ）（4）（x+3）(y+3)=xy-9 ( )3.利用平方差公式计算：（1）； （2）（a+b）（ab）（a2+b2）（3）若（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,求a+b的值。 5
