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1、word2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规如此.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式包括 、电子、网上咨询等与队外的任何人包括指导教师研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规如此的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料包括网上查到的资料，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们X重承诺，严格遵守竞赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进展公开展示包括进展网上公示，在书
2、籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等。我们参赛选择的题号是从A/B/C/D中选择一项填写： A 我们的参赛报名号为如果赛区设置报名号的话：所属学校请填写完整的全名：参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号由赛区组委会评阅前进展编号：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号由赛区组委会评阅前进展编号：赛区评阅记录可供赛区评阅时使用：评阅人评分备注全国统一编号由赛区组委会送交全国前编号：全国评阅编号由全国组委会评阅前进展编号： / 葡萄酒的评价摘 要本文围绕葡萄酒的感官评价以与酿酒葡萄和葡萄酒
3、的理化指标对葡萄酒质量的影响进展了分析，对评酒员的评价结果、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响建立了模型，对于完善我国的葡萄酒评价体系，提高国内葡萄酒的质量具有重要的意义。在问题1中，葡萄酒的等级划分是确定葡萄酒质量好会的一个重要方法，目前国内葡萄酒的等级划分主要是感官评定的方法。一般是聘请一批有资质的品酒员进展品评，通过对葡萄酒的视觉、嗅觉、味觉做出感官评定。但感官鉴定主要依靠人体的感觉器官，这样就不可防止地会出现个体的差异，且品尝者容易受到时间、环境、情绪甚至爱好的影响，因所打分数具有很大的不确定性和差异性。因此我们利用价值分
4、析法和t检验两个正态总体均值差的假设检验，再通过价值分析法对所得数据进展方差计算，区分两组数据的可靠性。在问题2中，题目中选取代表酿酒葡萄的27项指标，构成了描述酿酒葡萄理化特性的体系。由于酿酒的加工过程，使得酿酒葡萄中的一些营养成分流失，所以酿酒葡萄和葡萄酒中的理化指标有一定的差异，而对酿酒葡萄和葡萄酒中共有的6项理化指标进展主成分分析，找出主要指标，再利用合模糊综合评价，可以比拟科学的为这些酿酒葡萄进展分级。在问题3中，基于问题2中所建立的模型和所求的的数据，作出折线图，便于直观的观察酿酒葡萄酒的理化指标之间的联系，最终可以判断出酿酒葡萄的总酚、单宁和花色苷等理化参数与葡萄酒的理化指标明显
5、关系。在问题4中，我们利用了灰色关联度分析方法，检验出葡萄酒中的各项主要指标对葡萄酒的影响程度是不同的。关键词：理化特性；主成分分析；模糊综合评价；灰色关联度分析方法1 问题重述葡萄酒的踪迹在世界各地随处可见，葡萄酒文化也是源远流长。目前对葡萄酒的等级划分主要是感官评定的方法。主要通过对葡萄酒的视觉、嗅觉、味觉做出感官评定。感官品评方法，受人员的嗜好、习惯、情绪、年龄、经验的因素较大，评定常有一定程度的主观性和不确定性，容易引起打分不一致和数据分析产生偏差，使品评结果不够准确。因为品评人员是决定最终品评结果的关键因素，所以建立适宜的数学模型来降低品评人员所打分数的主观性和不确定性，对于客观判断
6、葡萄酒的等级具有重要的意义7。不同葡萄酒之间存在着多方面的差异，尤其表现于感官质量上。葡萄酒是通过葡萄原系的微生物发酵产物，因此它的质量潜在于原料之中，只有充分成熟、质量上乘的葡萄才能表现出优良品种的潜在特性，并通过工艺条件的实施将这些性状最终表现于葡萄酒中。因此，分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，有利于改良国产葡萄酒的的技术工艺措施，全面提高国产葡萄酒的质量。2 问题的分析对于问题1，要求分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。传统的产品感官评价主要依靠品评专家的个人经验来完成，品评专家必须具有大量的行业背景知识和丰富的品评经验。但品评结果的主观性强
7、，且品评过程时间长，费用大，本钱较高，不利于大批量样本的感官品评。本文通过对品酒员的打分数据建立数学模型1，利用价值分析法和t检验两个正态总体均值差的假设检验进展分析，再对价值分析法对所得数据进展方差计算，区分两组数据的可靠性，比拟两组数据的的客观性。对于问题2，需要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进展分级。酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的质量有密切的联系，由于酿酒的加工过程，使得酿酒葡萄中的一些营养成分流失，所以酿酒葡萄和葡萄酒中的理化指标有一定的差异，而对酿酒葡萄和葡萄酒中共有的理化指标进展主成分分析，找出主要指标，再对这些指标进展模糊综合评价，无疑可以为酿酒葡萄的质量控制、
8、预测、预报、区分提供一种有效的途径2。对于问题3，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，附件2中给出了酿酒葡萄的近30种成分和葡萄酒的10种成分。基于第二问的模型，运用主成分分析方法选出葡萄酒的6种主导要素，分别是单宁，总酚，总糖，色度，总酸，香气，酿酒葡萄的总酚、单宁和总酸等理化参数与葡萄酒的理化指标有极显著关系。对于问题4，要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。葡萄酒的成分有1000多种，并且它们之间存在着复杂的关系，混合在一起作用又非常复杂，诸如累加作用、协同作用、别离
9、作用、融合作用、掩盖作用。因此，采用科学的方法使存在于这些复杂关系的问题简单化，进而更加清楚地了解它们之间的关系，便于完善葡萄酒质量评价体系。采用灰色关联度分析方法3，检测出葡萄酒中的各项主要指标对葡萄酒的影响效率是不同的。3 问题的假设1. 假设每组评酒员所品的红白葡萄酒色味在品尝时没有耗散。2. 数据根据评酒员的打分情况而来，忽略打分时的客观因素，数据只受酒样品质量的影响。3. 假设统计表格中的数据都是准确、真实的。4. 假设附件所给影响葡萄酒质量的因素包含了所有的因素。5. 假设酿酒葡萄在酿酒时无外界因素而引起的理化指标的流失与损耗。4 模型的建立与求解4.1 问题1的模型建立与求解根据
10、附件一中的数据，首先利用了价值分析法对每种样品的酿酒葡萄和酒的数据进展处理，而得出一个能够代表每种样品的酿酒葡萄和酒的合理的打分数，在采用t检验两个正态总体均值差的假设检验对这些数据进展假设检验，得出两组评酒员的评价结果有无显著性差异。最后通过对这些数据求均值和方差，从而可比拟出哪一组结果更可信。价值分析法是通过目标分析，将系统目标分成一系列具体的分目标，用系统的价值来衡量系统目标的实现程度。如果系统有个评价方案，每个方案又有个衡量指标，由于各指标对实现系统目标的重要程度不同，可根据其重要程度赋予其权重，设第个指标的权重用表示。同时不同方案对各指标的满足程度也不同，设第个方案对第个指标的得分值
11、用 表示，如此方案的综合评价值计算公式为： V= (4.1)由于葡萄酒的品质表现在多个分类指标上，因此要确定个评价指标的相对重要度，即权重。此题中的评价指标分为外观分析澄清度、色调，香气分析纯正度、浓度、质量，口感分析纯正度、浓度、持久性、质量, 平衡/整体评价。根据附表一中两组品酒员的不同打分，分别求的其平均值，再结合各种评价指标在总分中所占的比重的不同，而得出各种评价指标的权重。利用价值分析方法可以得出两组评酒员分别对27中不同类型红葡萄酒和28不同类型白葡萄酒的评价分数如下表：表1 各种红葡萄酒的各项指标均值的加权和 样品组12345678910一二续表11112131415161718
12、1920续表121222324252627表2 各种白葡萄酒的各项指标均值的加权和 样品组123456789一二 续表2101112131415161718续表219202122232425262728假设以上四组数据服从正态分布，进展两个正态总体均值差的t检验，调用matlab中的假设检验函数4见附录1)，在下返回不同的值，其中对表1中的数据，计算所得的，明确这两组评酒员在下的评价结果有显著性差异，而对表2中的数据，计算所得的，明确着两组平就要在下的评价结果无显著性差异。再对这四组数据进展均值和方差计算，结果如下表：表3 不同酒样品的均值和方差酒类型评酒组平均值方差白葡萄酒一二红葡萄酒一二由
13、上表中的数据可以看，对两种类型的葡萄酒来说，第二组评酒员的评分数据的方差明显小于第一组评酒员的评分数据的方差。由此可以说明，第二评酒员的评分数据更可靠些。4.2 问题2的模型建立与求解对于问题2，由于在酿酒的加工过程中，使得酿酒葡萄中的一些营养成分流失，所以酿酒葡萄和葡萄酒中的理化指标有一定的差异，而对酿酒葡萄和葡萄酒中共有的理化指标进展主成分分析，找出主要指标，再对这些指标进展模糊综合评价，可以确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄影响，进而确定这些酿酒葡萄的质量好坏。主成分分析法是把系统中的多个变量或指标转化为较少的几个综合指标即主成分的统计分析方法，因而可将多变量的高维空间问题化简成低维的综合指标问题能反响系统中最重要信息的综合指标为第一主成分，其次为第二主成分，主成分的个数一般按所需反映全部信息量的百分比来决定，各个主成分之间彼此是线性无关的。(1)对酿酒葡萄的理化指标进展主成分分析首先对附件2中酿酒葡萄和葡萄酒共有的理化指标进展处理，对于理化指标的检测数值只有一项，保存下来做主成分分析，对于理化指标的检测数值有一项以上的，对它们求平均值，将所得数据保存，处理后的各
