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1、最新人教版数学精品教学资料课时跟踪检测（十三） 变量间的相关关系层级一学业水平达标1下列变量具有相关关系的是()A人的体重与视力B圆心角的大小与所对的圆弧长C收入水平与购买能力D人的年龄与体重解析：选CB为确定性关系；A，D不具有相关关系，故选C.2已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为A.1.5x2B.1.5x2C.1.5x2D.1.5x2解析：选B设回归方程为x，由散点图可知变量x，y之间负相关，回归直线在y轴上的截距为正数，所以0，因此方程可能为1.5x2.3.设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点
2、通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是()A直线l过点(，)B回归直线必通过散点图中的多个点C直线l的斜率必在(0,1)D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同解析：选AA是正确的；回归直线可以不经过散点图中的任何点，故B错误；回归直线的斜率不确定，故C错误；分布在l两侧的样本点的个数不一定相同，故D错误4对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程x中，回归系数()A不能小于0B不能大于0C不能等于0 D只能小于0解析：选C当0时，r0，这时不具有线性相关关系，但能大于0，也能小于0.52016年元旦前夕，某市统计局统计了该市2015年10户家庭的年收入和年饮
3、食支出的统计资料如下表：年收入x(万元)24466677810年饮食支出y(万元)0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1)如果已知y与x是线性相关的，求回归方程；(2)若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出(参考数据：iyi117.7，406)解：依题意可计算得：6，1.83，236， 10.98，又iyi117.7，406，0.17，0.81，0.17x0.81.所求的回归方程为0.17x0.81.(2)当x9时，0.1790.812.34(万元)可估计年收入为9万元的家庭每年饮食支出约为2.34万元层级二应试能力达标1一个口袋中有大小不等的红、黄、蓝三种颜色的小
4、球若干个(大于5个)，从中取5次，那么取出红球的次数和口袋中红球的数量是()A确定性关系 B相关关系C函数关系 D无任何关系解析：选B每次从袋中取球取出的球是不是红球，除了和红球的个数有关外，还与球的大小等有关系，所以取出红球的次数和口袋中红球的数量是一种相关关系2农民工月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为5080x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1 000元时，工资为130元B劳动生产率提高1 000元时，工资水平提高80元C劳动生产率提高1 000元时，工资水平提高130元D当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元解析：选B由回归直线方程5080x知，x每增加
5、1，y增加80，但要注意x的单位是千元，y的单位是元3为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析：选C计算得，176，176，根据回归直线经过样本中心(，)检验知，C符合4已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，a B.b，aC.a D.b
6、，a解析：选C由(1,0)，(2,2)求b，a.b2，a0212.求，时，iyi04312152458，3.5，14916253691，3.5，a.5正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为0.72x58.2，张红同学(20岁)身高为178 cm，她的体重应该在_ kg左右解析：用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x178时，0.7217858.269.96(kg)答案：69.966某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)928280807868由表中数
7、据，求得线性回归方程为4x，则_.解析：，80，由回归方程过样本中心点(，)得804.即804106.答案：1067对某台机器购置后的运行年限x(x1,2,3，)与当年利润y的统计分析知x，y具备线性相关关系，回归方程为10.471.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为_年解析：当年利润小于或等于零时应该报废该机器，当y0时，令10.471.3x0，解得x8，故估计该台机器最为划算的使用年限为8年答案：88一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间为192，3 246(单位：吨)，船员的人数532人，船员人数y关于吨位x的回归方程为9.50.006 2x，(1)若两艘船的吨位相差1 000，求
8、船员平均相差的人数；(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数解：(1)设两艘船的吨位分别为x1，x2，则129.50.006 2x1(9.50.006 2x2)0.006 21 0006，即船员平均相差6人(2)当x192时，9.50.006 219211，当x3 246时，9.50.006 23 24630.即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为30人和11人9某个体服装店经营某种服装在某周内所获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x(件)之间有一组数据如下表：每天销售服装件数x(件)3456789该周内所获纯利y(元)66697381899091(1)求，；(2)若纯利y与每天销售这种服装的件数x之间是线性相关的，求回归直线方程；(3)若该店每周至少要获纯利200元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？(提示：280，45 309，iyi3 487)解：(1)6，79.86.(2)4.75，79.864.75651.36，纯利与每天销售件数x之间的回归直线方程为51.364.75x.(3)当200时，2004.75x51.36，所以x31.29.因此若该店每周至少要获纯利200元，则该店每天至少要销售这种服装32件
