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1、数据的分析知识点统计学中的几个基本概念1、总体：所有考察对象的全体叫做总休。2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容董：样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、 总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均 数。二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商 .平均数反映一组数据的平均水 平，平均数分为算 术平均数和加权平均数.1_ XM+X2/2+.+ 无成算术平均数乳=”（儿+勺+心+. ?兀）。加权平均数x二八1. 求一组数a
2、 4, 5, 6, 7,7, 8的平均数.劳动时间（小时）2. 某小组1 0名同学在一周内参加家务劳动的吋间如下表，求这组同学的平均家务劳动时间33.544.5人数?下面是三名候选人的素质测2、菜超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试素质测试测试成绩小赵小钱水孙计算机709065面品知识507555语言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2,求这 三人得测试成绩。如果成绩爲的将被录用，哪名申请人将被录用.？说明理由。三. 众数.中位数1 众数：在一纽数据中，出现次数最多的数据叫做这纽数据的众数。2、中位数：舟一组数据按大小依次排列，
3、把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这纽数据的中位数。1 O 一组数据4, 5, 6, 7,7,8的中位数和众数分别是（A. 7, 7Bo 7, 6o 5C? 5.5, 7D? 6。5, 72. 在一次青年歌手大奖賽上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9。5,9. 4, 9.6,9. 9, 9.3, 9. 7, 9 o 0,去掉一个最离分和一个爺低分后，所剩数据的平均数是（）A. 9o 2B? 9.3Co 9o 4D? 9. 53. 今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A.众数
4、B.方差Co平均数Do频数4?某公司员工的月工资如下表，则平均数.众数.中位数分别为（)员工纟姿里畐胜令里职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工480035002030190018001600160016001000资阮A. 2200 元 1800 元 1 600 元B.2000 元 1600 元1800 元Co 2200 元 1600 元 1 800 元Do 1600 元 1 800 元1900 元5.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动卷，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动魏尺码的众数和中位数分别为（）o尺硏/厘米2525.52626.527购买量/双2
5、4211A. 250 626B. 2625? 5 C、2626D. 25. 525.5 60为了解菜社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民 4月份用电量的调查结果:居民（户）1234月用电量（度户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是50。B.众数是51 o C.方差是42。D.极差是2 17。某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A. 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B. 将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生
6、的平均成绩C. 这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩Do这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩四、方差1极差：极差是指一纽数据中眾大数摇与最小数据的差。极差二罠大值一眾小值.反映这 组数据的变化范囤。2、方差的槪念：在一组数据羽丿2,X ”中，各数据与它们的平均数I的差的平方的-+ (x n -x)2 n1 _平均数，叫做这组数据的方差。即：f2 =-（x, -x） 2 +（x 2 -x）2 +- 即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均” 方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。(2)计算公式 (II):s2 =丄(x: + 迁 + + 疋
7、)-nx 2n当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数 a,得到一组新数据-a , x 2 = x 2-a，1 7A =八/r-a ,那么，52 =- (y+y; + - +A )-xrn此公式的记忆方法是:方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。3. 标准差方差的算数平方根叫做这纽数据的标准差，用表示，即S = F = (h 一 O+】)+? +(?匚)訂1. 求 数据 5、3、2、仁 4 的方差. 标准差2. 某组数据 3、3. 2. 3. 6 3 、10. 3. 6. 3、2求这组数据的平均数，众数，中位数 , 极差
8、，方差，标准差1.从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命(单 位：小时)测试，结果如下：20 民: 457、44 3、459、45 1、464、43840 瓦: 466、45 2、438、467. 455、45 9、464、439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？2o某校学生会决定从三名学生会干爭中选拔一名干爭，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔 试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目甲乙丙笔试758090面试937068根扌居录用程序，学校组织200名学生釆用投票推荐的方式，对三人进行民主测评 .三人得 票率(没有弃权, 每位同学只能推荐1
9、人)如扇形统计图所示，每得一票记1分.(1) 分别计算三人民主评议的得分；(2) 根据实际需要，学校将笔试.面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩三人中谁的得分最爲？1 ?近期，西藏林芝地区发生6。8级地震，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数;(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数;(3)该班平均每人捐款多少元?1611II121086910 157捐款5元 命i款10兀40 款 i 5 /C jfi款20兀 捐款25元2、甲、乙.丙三个家电厂家在广告中都涉称，他们的某种电子产品
10、在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)甲厂：4, 5, 5, 5, 5, 7, 9, 12, 13, 15乙厂:6,6, 8, 8, 8, 9, 10,12,14, 15丙厂:4, 4, 4, 6, 7, 9, 1 3, 15,16, 1 6请回答下面问题：(1) 分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数方差甲厂乙厂丙厂(2) 这三个厂家的销售广告分别利用了哪一科表示集中趋势的特征数(3) 如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？1随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统
11、计如下温度(C)132天数3557622请根据上述数据回答下列问题：(1) 估计该城市年平均气温大约是多少？(2) 写出该数据的中位数、众数；(3) 计算该城市一年中约有几天的日平均气温为269?(4) 若日平均气温在1 79? 239为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？2o小丽家上个月用于吃饭费用 500元，教育费用200元,其它费用5 00元。本月小丽家 这三项费用分别增长了 10%, 30%和5%, 卜丽家本月的总费用比 上个月增长的百分数是多 少？一班竞赛成绩统计图B汝4窖1?在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻.文明出行”的知识竞春中，每班参加比春的人数相同，成
12、绩分为4B, C, D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 10 0分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二 班的成绩整理并绘制成如下的统计图：二班竞赛成绩统计图请你根摇以上提供的信息解答下列问題:（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为（2 ）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数一班87. 690（分）二班87. 6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： 从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； 从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； 从3级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康。为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日” 为配合今年的“世界无烟日”宓传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图:(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？(2) 根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3) 如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
