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1、动机械能守恒定律及其应用 基础巩固12016云南模拟 如图K151所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球从离桌面H高处由静止下落若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为()图K151Amgh，mg(Hh)Bmgh，mg(Hh)Cmgh，mg(Hh)Dmgh，mg(Hh)22016潍坊模拟 如图K152所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则()图K152A小球在B点的机械能是C点机械能的两倍B小球在B点的动能是C点
2、动能的两倍C小球在B点的动能为mv22mghD小球在C点的动能为mv2mgh32016里约奥运会女子排球决赛，中国女排不负众望，以31的成绩战胜塞尔维亚，勇夺金牌如图K153所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高为H2.24 m，排球质量为m300 g，运动员对排球做的功为W120 J，排球运动过程中克服空气阻力做功为W24.12 J，重力加速度g取10 m/s2.球从手中刚发出的位置的高度h2.04 m，选地面为零势能面，则()图K153A与排球从手中刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 JB排球恰好到达球网上边缘时的机械能为
3、22 JC排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 JD与排球从手中刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为6.72 J42016浙江临海模拟 如图K154所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是()图K154A甲 B乙 C丙 D丁52016重庆适应性考试 如图K155所示，一质量为m的人从足够高的蹦极台上无初速度下落，蹦极绳可视为劲度系数为k、原长为L的弹性绳设在下落过程中人所受的空气阻力恒为重力的.若绳的质量忽略不计重力加速度为g，人视为质点，则()图K155A从开始下落到蹦极绳刚好被拉直所需的时间为B从开
4、始下落到速度最大时人的下落距离为LC从开始下落到到达最低点的过程中，加速度恒为gD从开始下落到速度最大的过程中，系统机械能损失为mgL 能力提升62016石家庄一模 我国运动员黄珊第一次参加奥运会蹦床项目的比赛就取得了第三名的好成绩，假设表演时运动员仅在竖直方向上运动，通过传感器将蹦床对运动员的弹力F随时间t变化的规律在计算机上绘制出如图K156所示的曲线不计空气阻力，下列说法正确的是()图K156At1至t2时间内运动员和蹦床构成的系统机械能不变Bt2至t3时间内运动员的机械能增加Ct1至t3时间内运动员始终未脱离蹦床Dt3至t4时间内运动员先失重后超重7如图K157所示，半径为R的光滑圆环
5、竖直放置，N为圆环的最低点在环上套有两个小球A和B，A、B之间用一根长为R的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动已知A球质量为4m，B球质量为m，重力加速度为g.现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做的功为()图K157AmgR B1.2mgR C1.4mgR D1.6mgR8(多选)2016兰州实战考试 如图K158所示，长为L的绳子一端系于O点，另一端系一质量为m的小球，现将绳子沿水平方向拉直，从M点将小球由静止释放，当其运动到最低点N时绳子恰好被拉断，测得小球落地点P到O点的水平距离为2L，忽略空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图K158A小球
6、运动到N点速度大小为B绳所能承受的最大拉力为2mgCN点离地面的高度为LD若在ON中点处钉一钉子，绳子就不会被拉断了92016温州十校联考 如图K159所示，“蜗牛”状轨道OAB竖直固定在水平地面上，与地面在B处平滑连接其中“蜗牛”状轨道由内壁光滑的半圆轨道OA和AB平滑连接而成，半圆轨道OA的半径R10.6 m，半圆轨道AB的半径R21.2 m，水平地面BC长为xBC11 m，C处是一个开口较大的深坑，一质量m0.1 kg的小球从O点沿切线方向以某一初速度进入轨道OA后，沿OAB轨道运动至水平地面，已知小球与水平地面间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2.(1)为使小球不脱离OAB轨道，小
7、球在O点的初速度至少为多大？(2)若小球在O点的初速度v6 m/s，求小球在B点对半圆轨道的压力大小；(3)若使小球能落入深坑C，则小球在O点的初速度至少为多大？图K159 挑战自我102016石家庄一模 如图K1510所示，左侧竖直墙面上固定半径为R0.3 m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一水平光滑直杆，P为半圆环与直杆连接点质量为ma100 g的小球a套在半圆环上，质量为mb36 g的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l0.4 m的轻杆通过两铰链连接现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g取10 m/s2.求：(1
8、)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小；(2)小球a从P点下滑至轻杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功图K1510课时作业(十五)1D解析 物体的重力势能Epmgh，其中h为物体到零势能面的高度，所以该小球落地时的重力势能Epmgh，小球下落的始、末位置的高度差为Hh，故重力做功为Wmg(Hh)，选项A、B、C错误，选项D正确2D解析 不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于C点的机械能，选项A错误；小球在B点的重力势能大于C点重力势能，根据机械能守恒定律知，小球在B点的动能小于在C点的动能，选项B错误；小球由A到B过
9、程中，根据机械能守恒定律有mg2hEkBmv2，解得小球在B点的动能为EkBmv22mgh，选项C错误；小球由B到C过程中，根据机械能守恒定律有mg2hEkBmghEkC，解得小球在C点的动能为EkCEkBmghmv2mgh，选项D正确3B解析 与排球从手中刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(Hh)0.6 J，故A错误；根据功能关系可得，排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mghW1W222 J，故B正确；由动能定理可知：排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1W2mg(Hh)15.28 J，故C错误；与排球从手中刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能减少量为W2mg(
10、Hh)4.72 J，故D错误4B解析 四种情形中，甲、丙、丁到达最高点的速度为零，乙到达最高点的速度不为零由机械能守恒定律知乙上升的最大高度小于甲、丙、丁故以相同速率射出时，若只有一种情形不能到达天花板，该情形一定是乙5B解析 从开始下落到蹦极绳刚好被拉直阶段，由牛顿第二定律有mg0.2mgma，解得加速度a0.8g.由Lat2解得t，选项A错误当弹力和空气阻力的合力与重力平衡时速度最大，由F0.2mgmg解得弹力F0.8 mg.由胡克定律Fkx解得弹性绳伸长x，从开始下落到速度最大时下落距离为LxL，选项B正确弹性绳伸直后继续下落过程，人先做加速度逐渐减小到零的加速运动，后做加速度逐渐增大的
11、减速运动，选项C错误从开始下落到速度最大的过程中，克服空气阻力做功，机械能损失EL，选项D错误6D解析 根据Ft图像，t1t2时间内，运动员在蹦床上，所受弹力F在变化，说明运动员在蹦床上来回弹跳，运动员消耗了体能，增加了运动员和蹦床构成的系统的机械能，故选项A错误；t2t3时间内，运动员所受弹力F为零，说明运动员已经离开蹦床，在空中运动，只有重力做功，机械能守恒，选项B、C错误；t3t4时间内，运动员所受弹力F开始小于其重力，由牛顿第二定律可知，运动员的加速度方向向下，处于失重状态，而后蹦床对运动员的弹力F大于其重力，由牛顿第二定律可知，运动员的加速度方向向上，处于超重状态，故在此段时间内，运
12、动员先失重后超重，选项D正确7B解析 将轻杆从题图所示水平位置由静止释放，两小球和轻杆组成的系统机械能守恒，在A球滑到N点的过程中，系统重力势能减小量为Ep4mgmgRmgR.两小球速度大小相等，设A球滑到N点时速度为v，由机械能守恒定律，有Ep4mv2mv2，解得v20.4gR，由功能关系可知，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做功为WBmv2mgR1.2mgR，选项B正确8AC解析 从M点将小球由静止释放，在小球由M点运动到N点的过程中，由机械能守恒定律，有mgLmv，解得小球运动到N点时的速度vN，选项A正确；在N点，由牛顿第二定律，有Fmmgm，解得绳子所能承受的最大拉力Fm3mg，选
13、项B错误；设N点离地面的高度为h，由平抛运动规律可得2LvNt，hgt2，联立解得hL，选项C正确；若在ON中点处钉一钉子，则小球在最低点N时，有Fmgm，解得F5mg，超过绳子所能承受的最大拉力，绳子一定会被拉断，选项D错误9(1)6 m/s(2)6 N(3)8 m/s解析 (1)小球通过最高点A的临界条件是mg解得小球经A点的最小速度vA2 m/s小球由O到A过程由机械能守恒定律得mg2R1mvmv解得v06 m/s.(2)小球由O到B过程机械能守恒，则mgR2mvmv解得vB2 m/s在B点由牛顿第二定律得FNmg解得FN6 N由牛顿第三定律得轨道受到的压力FNFN6 N.(3)小球恰能
14、运动到C处，即vC0时初速度最小，小球由O到C过程由动能定理得mgR2mgxBC0mv2解得v8 m/s.10(1)2 N(2)0.194 4 J解析 (1)当小球a滑到与圆心O等高的P点时，小球a的速度v沿圆环切线方向向下，滑块b的速度为零由机械能守恒定律可得magRmav2解得v由牛顿第二定律可得F向2 N.(2)杆与圆环相切时，如图所示，小球a的速度va沿杆方向，设此时滑块b的速度为vb，根据杆不可伸长和缩短得vavbcos 由几何关系可得cos 0.8则小球a自P点下降的高度hRcos 0.24 m小球a和滑块b组成的系统机械能守恒，有maghmavmbvmav2解得v m2/s2对滑块b，由动能定理得Wmbv0.194 4 J.
