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1、安徽科技学院单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计single stage straightens tooth column gear reducer optimaldesign孕院：机电与车辆工程学院班级：机电103指导教师：张华学生：汪小军学号：1664100319题目：单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计摘要减速器的优化设计，一般是指在给定功率P、齿数比输入转速n1以及其他技术 条件和要求下，找出一组使减速器的某项经济技术指标打到最优的设计参数。圆柱齿轮 减速器的类型与结构形式有很多种，工作条件和设计要求也各种各样，难以用统一的数 学模型描述不同类型、不同结构及不同条件与设计要求的减速器的优化设计
2、问题。SummaryOptimization design of gear reducer, generally refers to the given power 巳 number of teeth than u, input speed and other technical conditions and requirements, find out a set of uesd a economic and technical indicators to play to the optimal design parameters. Cylindrical gear reducer type
3、 and structure form has a lot of kinds, working conditions and design requirements are various, it is difficult to use unified mathematical model to describe different types, different structure and different conditions and the design requirements of the optimal design of the reducer.关键字：单级直齿圆柱齿轮、减速
4、器、优化设计正文.:圆柱齿轮减速机，是一种动力传达机构，其利用齿轮的速度转换器，将电机的回转 数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的装置。圆柱齿轮减速机是一种相对精密的机 械，使用它的目的是降低转速，增加转矩。圆柱齿轮减速机的齿轮采用渗碳、淬火、磨齿加工，承载能力高、噪声低；主要用于带式输送机及各种运输机械，也可用于 其它通用机械的传动机构中。它具有承载能力高、寿命长、体积小、效率高、重量轻等 优点，用于输入轴与输出轴呈垂直方向布置的传动装置中。圆柱齿轮减速器广泛应用 于冶金、矿山、起重、运输、水泥、建筑、化工、纺织、印染、制药等领域。圆柱齿轮减速器是各类机械设备中广泛应用的传动装置，因此，如
5、何设计出体积小、 质量轻、成本低但却承载能力强、使用寿命长的圆柱齿轮减速器，一直是设计人员关注 的重要课题。实践表明，传统的减速器设计一般通过反复的试凑、校核确定设计方案， 是一种以经验类比为基础的设计方法，带有极大的主观随意性，虽然也能获得满足给定 条件的可用的设计方案，但一般不是最佳的。只有采用优化设计的方法，才是解决上述 设计课题的有效途径。减速器的优化设计，一般是指在给定功率P、齿数比输入转速n1以及其他技术 条件和要求下，找出一组使减速器的某项经济技术指标打到最优的设计参数。圆柱齿轮 减速器的类型与结构形式有很多种，工作条件和设计要求也各种各样，难以用统一的数 学模型描述不同类型、不
6、同结构及不同条件与设计要求的减速器的优化设计问题。通常， 对不同类型的减速器，选取的设计变量是不同的。例如，对于展开式圆柱齿轮减速器， 可取齿轮齿数、模数、齿宽、螺旋角及变位系数等为设计变量；对于行星齿轮减速器， 设计变量除上述参数外，还可以加上行星轮个数。根据减速器工作条件和设计要求的不 同，目标函数也不同。例如，对中心距没有严格要求的减速器，可取减速器最大尺寸 最小、体积最小或总质量最小为设计目标；对给定中心距的减速器，则可取承载能力最 大为设计目标，减速器的类型、结构形式不同，约束函数也不完全一样。设计约束一般 包括边界约束和性能约束两类。边界约束有最小模数、不根切的最小齿数、螺旋角、
7、变位系数、齿宽系数等的约束；性能约束则有接触强度、弯曲强度、总速比误差、过渡 曲线不发生干涉、重合度、齿顶厚等的约束。而对于行星齿轮减速器来说，还应增加装 配条件、同心条件和邻接条件等的限制。优化工具Matlab介绍MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称，是美国MathWorks公司出品 的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算 语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程 的负担，用 FORTRAN 编写了最早的 MA
8、TLAB。1984 年由 Little、Moler、Steve Bangert 合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已 成为国际控制界的标准计算软件。时至今日，经过Math Works公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科、多种 工作平台的功能强劲的大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校， MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、 动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生、硕士生、博士生必 须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATL
9、AB被广泛用于科学研究和解决各 种具体问题。一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不 同于其他语言的特点。正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机 硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源， 使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就是简洁。MATLAB 用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了 C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB 给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特 点.八、：(1) 语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数
10、极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用 其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函 数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MATLAB进行科技 开发是站在专家的肩膀上。具有FORTRAN和C等高级计算机语言知识的读者可能已经注意到，如果用FORTRAN或C 语言去编写程序，尤其当涉及矩阵运算和画图时，编程会很麻烦。例如，如果用户想求 解一个线性代数方程，就得编写一个程序块读入数据，然后再使用一种求解线性方程的 算法(例如追赶法)编写一个程序块来求解方程，最后再输出计算结果。在求解过程中， 最麻烦的要算第二部分。解线性方程的麻烦在于要
11、对矩阵的元素作循环，选择稳定的算 法以及代码的调试都不容易。即使有部分源代码，用户也会感到麻烦，且不能保证运算 的稳定性。解线性方程的程序用FORTRAN和C这样的高级语言编写至少需要好几十行。 再如用双步QR方法求解矩阵特征值，如果用FORTRAN编写，至少需要四百多行，调试 这种几百行的计算程序可以说很困难。以下为用MATLAB编写以上两个小程序的具体过 程。用MATLAB求解下列方程，并求矩阵A的特征值。-32134567r i)Ax = b其 中：A =237985122,b =432354653983471354D解为：x=Ab；设A的特征值组成的向量为e，e=eig(A)。可见，M
12、ATLAB的程序极其简短。更为难能可贵的是，MATLAB甚至具有一定的智能水平， 比如上面的解方程，MATLAB会根据矩阵的特性选择方程的求解方法，所以用户根本不用 怀疑MATLAB的准确性。(2) 运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多 的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。(3) MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环、while循环、break语句和if语句)， 又有面向对象编程的特性。 语法限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定 义就可使用。(5) 程序的可移植性很好，基本上不
13、做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运 行。(6) MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB 里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。(7) MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的 程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。(8) 功能强劲的工具箱是MATLAB的另一重大特色。MATLAB包含两个部分：核心部分和 各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又可分为两类：功能 性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充
14、其符号计算功能、图示建模仿真 功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱能用于多种学科。而学科 性工具箱是专业性比较强的，如 control、toolbox、signal processing toolbox、 communication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内的学术水平很高的专家编写的， 所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究。 源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外， 所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的 修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。进入M
15、ATLAB之后，会看到一个MATLAB Command Window，称为命令窗，它是最主 要的窗口，既是键入命令也是显示计算结果的地方。另外还有一个编程窗，专门用来编 辑应用程序。还有一个主窗口，用来记录已使用过的历史命令和已打开的目录，方便使 用者查找。如果绘图还会自动弹出一个绘图窗，专门用来显示绘制的图形。MATLAB 一般 有3种进行计算的方法，第1种就如同使用计算器，直接输入数值和运算符，立即从屏 幕上获得结果。第2种先对变量赋值，然后再输入由变量构成的表达式，也可立即获得 结果。第3种，就是采用编程的方法来解决较复杂的，诸如含有判断、循环、迭代、递 归等算法的较复杂的问题。上述方法中，第2和第3包括了数组和矩阵运算，只要定义 了数组和矩阵变量，就可以如同普通代数运算一样直接用变量进行数学运算，十分方便。 MATLAB提供的基本算术运算有：加(+)、减()、乘(*)、除(/)、幕次方O。 MATLAB的关系和逻辑运算符与其他软件基本相同，仅列表加以说明：MATLAB的逻辑运算符符号功能符号功能=赋值运算&逻辑与运算=关系运算，相等|逻辑或运算不等于-逻辑非运算小于xor逻辑异或运算=%小于等于大于大于等于注释标志续行标志分行符，结果不显示分行符，结果显示矩阵转置向量转量MATLAB可以将计算结果以
