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1、初中数学学科学问复习资料数学学科学问与教学实力（初级中学）大纲一、考试目的1学科学问的驾驭和运用。驾驭高校专科数学专业根底课程的学问、中学数学的学问。具有在初中数学教学理论中综合而有效地运用这些学问的实力。2初中数学课程学问的驾驭和运用。理解初中数学课程的性质、根本理念和目的，熟识义务教化数学课程标准（2011年版）（以下简称课标）规定的教学内容和要求。3. 数学教学学问的驾驭和应用。理解有关的数学教学学问，具有教学设计、教学施行和教学评价的实力。 二、考试内容模块与要求1.学科学问 数学学科学问包括高校专科数学专业根底课程、高中数学课程中的必修内容和局部选修内容以及初中数学课程中的内容学问。
2、 高校专科数学专业根底课程学问是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等高校专科数学课程中与中学数学亲密相关的内容。 其内容要求是：精确驾驭根本概念，娴熟进展运算，并可以利用这些学问去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和局部选修内容以及初中数学课程学问是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修31（数学史选讲），选修41（几何证明选讲）、选修42（矩阵与变换）、选修44（坐标系与参数方程）、选修45（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学学问。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，驾驭中学数学中的重要公式、定理、法则等学问，驾驭中学常见的数学思想
3、方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本实力以及综合运用实力。2课程学问理解初中数学课程的性质、根本理念和目的。初中数学课程性质：义务教化阶段的数学课程是培育公民素养的根底课程，具有根底性、普及性和开展性。数学课程能使学生驾驭必备的根底学问和根本技能，培育学生的抽象思维和推理实力，培育学生的创新意识和理论实力，促进学生在情感、看法与价值观等方面的开展。哪呢过为学生将来生活、工作和学习奠定重要根底。根本理念表达在哪些方面：课程内涵、课程内容、数学过程、学习评价、信息技术与数学课程。目的：分为总体目的和学段目的。从四个方面阐述：学问技能、数学思索、问题解决、情感看法。总体目
4、的和分段目的的关系即：总体目的是义务教化阶段数学课程的终极目的，而学段目的则是总体目的的细化和学段化。四个方面的关系：共同表达了总体目的。不是互相独立的，而是亲密联络的。学问技能的目的的达成不能视为教学的终极目的，后面三点的达成应当以数学学问技能和方法作为载体。技能和方法的学习必需有利于后三个目的的实现。在教学过程中，这四个方面应同时成为教学目的。只有整体实现，才是受到良好教化的标记。初中数学课程的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算实力、推理实力、模型思想、应用意识和创新意识。熟识课标所规定的教学内容的学问体系，驾驭课标对教学内容的要求。一、 数与代数：数与代数局
5、部是义务教化阶段数学课程的重要内容。包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。实数局部包括：有理数、无理数的概念、性质和运算。代数式局部包括：代数式的概念、性质和根本运算。方程与方程组：方程(方程组)的根本概念，一元二次方程、一元一次方程组、一元二次方程。不等式和不等式组：不等关系，一元一次不等式，一元一次不等式组。函数：函数根本概念，一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。二、 图形与几何：由图形的性质、图形的改变、图形与坐标组成。图形的性质：点、线、面，相交线与平行线，三角形、四边形、多边形、圆，尺规作图，视图与投影；几何证明的根底-根本
6、领实，须要证明的若干根本定理。图形的改变：图形的轴对称、中心对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相像与位似。图形与坐标：确定物体位置的要素、表示物体位置的根本方法，直角坐标系，图形改变的坐标表示。三、 统计与概率：数据分析的过程、数据分析方法。数据的随机性。数据分析过程：搜集数据、整理数据、描绘数据、分析数据。数据分析方法：分类（文字、图画），表示数据（条形统计图、扇形统计图），理解频数和频数分布的意义，学习刻画数据集中趋势的统计量（中数、众数）。数据的随机性：1.对于同样的事情每次搜集到的数据可能会是不同的；2.只要有足够的数据就可以从中发觉规律。四、 综合与理论：以问题为载体、以学生自主参
7、加学习为主的学习活动。内容：发觉问题与提出问题的实力；探究的实力与方法；抽象的实力；合作沟通的实力。施行要点：突出理论；强调综合；以探究为主线。能运用课标指导自己的数学教学理论。教学建议：一、数学教学活动要留意课程目的的整体实现；二、重视学生在学习活动中的主体地位；（学生主体，老师主导）三、留意学生对根底学问、根本技能的理解和驾驭；四、引导学生积累数学活动阅历、感悟数学思想；五、关注学生情感看法的开展；六、合理把握“综合与理论”的施行。教学中应当留意的关系一、 “预设”与“生成”的关系（教学方案与实际的课堂教学活动）二、 面对全体学生与关注学生个体差异的关系三、 合情推理与演绎推理的关系四、
8、运用现代信息技术与教学手段多样化的关系。教学学问教学原则：1.抽象与详细相结合；（培育学生抽象思维实力；培育学生视察实力和进步他们的抽象、概况实力）2. 严谨性与量力性相结合；（仔细钻研课标、教材；要表达逐层逐步严谨的过程；要有意识逐步培育学生的言必有据、思索缜密、思路清楚）3. 理论与实际相结合；4. 稳固与开展相结合。（处理好新旧学问的关系，学问传授与开展实力的关系；留意学生学习学问的自觉性；使学生获得系统的学问。）理解包括备课、课堂教学、作业修改与考试、数学课外活动、数学教学评价等根本环节的教学过程。教学过程：备课、课堂教学、课外作业、成果的考核与评定、数学教学评价。课堂教学五大环节：组
9、织教学、复习提问、讲授新课、稳固新课、布置作业。中学数学教学过程中处理的关系：间接阅历与干脆阅历的关系；数学学问技能的驾驭与实力开展的关系；数学学问技能的驾驭和数学观形成的关系；数学认知活动与非认知因素的关系；老师主导作用于学生主体性的关系。驾驭讲授法、讨论法、自学辅导法、发觉法等常见的数学教学方法。讲授法：老师运用口头语言结适宜当的板书，向学生说明结论或论证数学概念、计算法则和学问规律的一种教学方法。要求老师对教学内容作系统概括、精辟生动的讲解。要做到：科学性、系统性、启发性、量力性、艺术性。优点：能保持老师在教学中的主导地位，保证老师传授学问的主动性、流畅性和连接性，省时间。缺点：学生活动
10、少，不能刚好理解学生对学问的驾驭状况，简单造成教与学分别，不利于学生实力的培育和进步。讨论法：老师指导下，学生以全班或者小组为单位，围绕中心问题，通过学生间互相沟通讨论，进一步完善和深化对问题的理解、评价而完成既定的教学任务的教学方法。特点是彰显学生是学习的主题。优点：1学生是学习的主体2学生之间取长补短 3能培育学生的学习爱好4能培育学生的批判精神和言必有据的好习惯缺乏：简单使讨论陷于松散，不易限制讨论的话题与讨论的结果，时间不易把握。讨论法留意三点：首先设计好学生要讨论的问题或问题串，其次组织好学生分组，不同层次同学进展搭配，还要把握讨论有效性，适时调整进度。自学辅导法：老师指导下，学生进
11、展自学获得学问技能，开展实力的教学方法。发觉法：步骤：1. 创设问题情境，激发学生学习的主动性和主动性2.找寻问题答案，讨论问题解法3.完善问题解答，总结思路方法4.进展学问综合，充溢和改善学生的学问构造优点：不断发挥学生潜力，利于学生智力开展。驾驭概念教学、命题教学等数学教学学问的根本内容。概念教学根本要求1.使学生明确概念的内涵和外延，熟识概念的表达；2.使学生理解概念的来龙去脉，能正确运用概念3.使学生理解概念间的关系，会对概念进展分类，形成概念体系。过程：1.引入概念2.明确概念3.稳固概念4.应用概念留意：1.重视概念的内涵与外延，重视概念学习致敬的迁移影响2.数学概念教学是素养教化
12、的重要内容3.是一个完好的教学过程，不行有头无尾4要抓住关键，不行追求单一的教学形式5.要在数学思想，方法的高度上进展数学概念教学。命题教学要求：1.使学生深入理解数学命题2.使学生理解命题的来龙去脉，能敏捷运用命题解决问题3.使学生理解相关命题之间的联络，驾驭命题的系统。过程：1.命题的引入2.命题的证明3.命题的明确4.命题的稳固（当堂稳固；刚好复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联络）5.命题的运用。问题教学 过程：1.弄清问题2.拟定支配3.实现支配4.回忆。驾驭合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。合作学习：学生为例完成共同的数学任务，有明确的责任分工的互助性学习。探究学习
13、（发觉学习）：由学生自己先从事某些心理活动，发觉学习内容，然后再把这些新旧学问相联络之前，是否有一个发觉的过程。自主学习：有较高的自信力和实力、有较高的理性与理想、对任务有主动的内在爱好的学生，在老师指导下，自觉地制定学习支配、确定学习目的、组织学习活动、自我监控学习过程与效果、主动选择学习策略、自我评价学习结果、主动创设最优化的学习内部环境和外部环境、自我指导、自我强化来进展高效学习的一种学习方式。驾驭数学教学评价的根本学问和方法。评价表达在：导向作用、鉴定作用、诊断作用、信息反应与决策调控作用。4教学技能（1）教学设计：可以根据学生已有的学问程度和数学学习阅历，精确把握所教内容与学生已学学
14、问的联络。可以根据课标的要求和学生的认知特征确定教学目的、教学重点和难点。能正确把握数学教学内容，提醒数学概念、法则、结论的开展过程和本质，浸透数学思想方法，表达应用与创新意识。能选择适当的教学方法和手段，合理支配教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。如何做教学设计？打算工作：1.仔细学习新课程标准，理解当前我国数学课程的目的要求2.全面关注学生需求3.仔细研读数学教材和参考书，领悟编写意图4.广泛涉猎数学教化的其他优质资源，汲取别人精华，丰富自己的教学设计5.制定学期教学支配、单元教学支配。（学期、单元）设计：一、教材内容分析（1.整体系统的观念用教材2.理解教材的编
15、排意图3.突出教材的重点和难点）二、学情分析（1.分析学生原有的认知根底2.分析学生的个体差异3.理解学生的生理、心理4.理解学生对本学科学习方法的驾驭状况5.分析学习学问时可能要遇到的困难）三、制定教学目的（1.反映学科特点，表达内容本质2.要有支配性，可评价性3.格式要标准，用词要探究4.要全面，不能“重知轻思，重知轻情”5.留意教学目的的层次性6.要实在详细，不浮华。）四、考虑教学方法。五、教学媒体的运用。六、教学施行过程分析。七、教学反思：1.对教学设计的反思2.对教学过程的反思3.对教学效果的反思4.对个人阅历的反思。八、教学设计的撰写。（2）教学施行能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习爱好，引导学生自主探究、猜测和合作沟通。能根据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进展数学课堂教学。能结合详细数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。课堂提问的原则：目的性原则、启发性原则、适度性原则、爱好性原则、按部就班原则、全面性原则、充分思索性原则、刚好评价性原则。（3）教学评价能采纳不同的方式和方法，对学生学问技能、数学思索、问题解决和情感看法等方面进展恰当地评价。能对老师数学教学过程进展评价。可以通过教学评价改良教学和促进学生的开展。 课堂教学
