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1、从化市第二中学 高一年级 数学 导学案 必修3班级： 姓名： 学号： 使用时间： 年 月 日 3.3.1 几何概型学习目标: 1正确理解几何概型的概念； 2掌握几何概型的概率公式； 3会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。学习过程 : 一、课前准备:（预习教材P135-P136，找出疑惑之处） 古典概型的两个特点：（1）_性，（2）_性.二、新课导学探究1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？ 问题2：在区间0，9上任取一个整数，恰好取在区间0，3上的概率为多少？问题3：在区间0，9上任取一个实数，恰好取在区间0
2、，3上的概率为多少？ 新知1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_，_或_，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的两个特点：（1）_性，（2）_性.几何概型概率计算公式：P(A)=_典型例题例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时, 求他等待的时间不多于10分钟的概率.例2 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到阴影部分的概率分别为_，_. 图1 图2例3 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概 率是_.动手试试1已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车的概
3、率是_.2在圆心角为90的扇形AOB中，以圆心为起点作射线OC,求AOC 和BOC都不小于30 的概率是_.（请同学们考虑用多种方法解）3. 在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探， 钻到石油层面的概率是_.4.在内任取一点P,则与的面积之比大于的概率为_.三、总结提升: 学习小结: 古典概型与几何概型的区别与联系：当堂检测:1.某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机 调到该广播电台，问这人等待的时间不超过5min的概率是_.2.在等腰中，在线段AB（斜边）上任取一点M，使AMAC，则AMAC的概率为_.3.在10立方米的沙
4、子中藏有一个玻璃球,假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置 是等可能的,若取出1立方米的沙子.则取出的沙子中含有玻璃球的概率是_.4.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的 面积介于25与49 之间的概率为( ). A. B. C. D. 5.A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取点B,连接A、B两点,它是一条弦,它 的长度大于或等于半径长度的概率为 ( )A. B. C. D. 课后作业: 1已知直线y=x+b,b-2,3,则直线在y轴上的截距大于1的概率是（ ） A. B. C. D. 2.从区间内任取两个数,则这两个数的和小于的概率是 ( ) A.
5、B. C. D.3.在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，落 在正方形内的概率为（ ）. A. B. C. D. 4.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为图3 的硬币任意掷在这平面上如图3，则硬币不与 任一条平行线相碰的概率是_.5.课本142页 A组第1，2题。答案：古典概型的两个特点：（1）_有限_性，（2）_等可能_性.探究1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？ 问题2：在区间0，9上任取一个整数，恰好取在区间0，3上的概率为 。问题3：在区间0，9上任取一个实数，恰好取在区间0，3上的概率为 。 新
6、知1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_长度_，_面积_ 或_体积 概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的两个特点：（1）_无限_性，（2）_等可能_性.几何概型概率计算公式：P(A)=_典型例题例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时, 求他等待的时间不多于10分钟的概率. 例2 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到阴影部分的概率分别为_，_. 图1 图2例3 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概 率是_.动手试试1已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车的概
7、率是_.2在圆心角为90的扇形AOB中，以圆心为起点作射线OC,求AOC 和BOC都不小于30 的概率是_.（请同学们考虑用多种方法解）4. 在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油，假设在海域中任意一点钻探， 钻到石油层面的概率是_.4.在内任取一点P,则与的面积之比大于的概率为_.三、总结提升: 学习小结: 古典概型与几何概型的区别与联系：当堂检测:1.某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机 调到该广播电台，问这人等待的时间不超过5min的概率是_.2.在等腰中，在线段AB（斜边）上任取一点M，使AMAC，则AMAC的概率为_.3.在10立方米的沙
8、子中藏有一个玻璃球,假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置 是等可能的,若取出1立方米的沙子.则取出的沙子中含有玻璃球的概率是_.4.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的 面积介于25与49 之间的概率为( B ). A. B. C. D. 5.A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取点B,连接A、B两点,它是一条弦,它 的长度大于或等于半径长度的概率为 ( B )A. B. C. D. 课后作业:1已知直线y=x+b,b-2,3,则直线在y轴上的截距大于1的概率是（ B ） A. B. C. D. 2.从区间内任取两个数,则这两个数的和小于的概率是 ( D ) A. B. C. D.3.在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，落 在正方形内的概率为（ D ）. A. B. C. D. 4.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为图3 的硬币任意掷在这平面上如图3，则硬币不与 任一条平行线相碰的概率是_.1
