《l二次根式竞赛专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《l二次根式竞赛专题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、竞赛专题：二次根式的运算【例1】已知y x? 22 2，则x2 y2=.（重庆市竞赛题） 5x 4 V 4 5x【例2】 化简1 121 2，所得的结果为（）（武汉市选拔赛试题）I n2 （n 1）2A . 1 1 丄 B . 1 1 丄 C. 1 1 丄 D. 1 1 nn1nn1nn1nn1【例3】（1）化简4 2 3. 4 2 3 ；（北京市竞赛题） 计算.10一8 3一2一2 （ “希望杯”邀请赛试题）计算：a 2、a 1.a 2 a 1 .（湖北省孝感市“英才杯”竞赛题） 1【例4】已知a b 2、a 1 4、.b 2 3c 3 -c 5，求a b c的值.（山东省竞赛题）【例5】计
2、算：(1)64 33、一2；(、6- 3)(、3.2).1014- 15- 21(3)149 47 47.491 1 13.35.3 3、57 5 5、7思路点拨 若一开始就把分母有理化，则使计算复杂化，观察每题中分子与分母的数字 特点，通过分拆、分解、一般化、配方等方法寻找它们的联系，以此为解题的突破口.1若u,v满足v、匚药3，则u2 uv v21. . 4u 3v 4u 3v 22. 方程药1 灰1 丄的解是x 13. 计算：(1) 999 2000 2001 2002 1（2）设x33 5,则整式(x 1)(x 2)(x 3)(x 4)的值是2(3)3 2.2.5 2.67 2 129
3、 2 20.11 2 3013 2 4215 2 5617 2 72 ；(北京市数学竞赛题）(4)-.115 一 74、6.7.-77.66-.42 4. (1)已知9 ,13与9 .13的小数部分分别是a和b,求ab 3a+4b+8的值； 设x n1n, y J1n, n为自然数，如果2x2197xy 2y21993成立，求n.n 1,nn 1n5.设x、y都是正整数，且使x 116 . x 100 y，求y的最大值.（上海市竞赛题）6 试将实数.11 2（15）（17）改写成三个正整数的算术根之和.（2001年第2届全澳门校际初中数学竞赛题）7. 若有理数 x、y、Z 满足 x . y 1
4、. z 21（x y z），则（x yz）2 =.28. 正数 m n 满足 m 4寸mn 24m 4jn 4n 3，贝卩_ =.vm 2+n 2002（北京市竞赛题）9. 已知 a b Jj1992 J1991,a b Jj1992 J1991,则 ab m 36的值为10. 设 m 、a 2 a 1+ . a 2、a 1(1 a 2), m10 m911、x 取何值时，、.、x , 21, x . 21,2 。12. 已知3x2=1Tx1x21 求 fL f 2009的值13.已知：2002x32003 y332004z ,xyz 0, 13 2002 2002x3 2003y3 2004z3 20033 2004 ,求x
