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1、名校精品资料数学课堂练通考点1下面给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是()Ayx，yx2，yx，yx1Byx3，yx2，yx，yx1Cyx2，yx3，yx，yx1Dyx，yx，yx2，yx1解析：选B图像对应的幂函数的幂指数必然大于1，排除A，D.图像中幂函数是偶函数，幂指数必为正偶数，排除C.故选B.2(2013张家口模拟)已知函数h(x)4x2kx8在5,20上是单调函数，则k的取值范围是()A(，40B160，)C(，40160，) D解析：选C函数h(x)的对称轴为x，要使h(x)在5,20上是单调函数，应有5或20，即k40或k160，故选C.3二次函数的图像过点(0,1)
2、，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_解析：依题意可设f(x)a(x2)21，又其图像过点(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案：f(x)(x2)214若二次函数f(x)ax24xc的值域为0，)，则a，c满足的条件是_解析：由已知得答案：a0，ac45已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m为何值时，f(x)是幂函数，且在(0，)上是增函数？解：函数f(x)(m2m1)x5m3是幂函数，m2m11，解得m2或m1.当m2时，5m313，函数yx13在(0，)上是减函数；当m1时，5m32，函数yx2在(0，)上是增函数m1.课下提升考能第组：全员必做题1(2014济南模拟
3、)函数yxx的图像大致为()解析：选A函数yxx为奇函数当x0时，由xx0，即x3x可得x21，即x1，结合选项，选A.2已知二次函数的图像如图所示，那么此函数的解析式可能是()Ayx22x1Byx22x1Cyx22x1Dyx22x1解析：选C设二次函数的解析式为f(x)ax2bxc(a0)，由题图像得：a0，b0.选C.3已知函数f(x)x，若0ab1，则下列各式中正确的是()Af(a)f(b)ffBfff(b)f(a)Cf(a)f(b)ffDff(a)ff(b)解析：选C因为函数f(x)x在(0，)上是增函数，又0ab，故f(a)f(b)ff(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0
4、 Daf(1)，f(x)先减后增，于是a0.5关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A3m0 B0m3Cm0 Dm3解析：选A由题意知由得3m0，故选A.6“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的_条件解析：函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数，则满足对称轴2a2，即a1，所以“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的充分不必要条件答案：充分不必要7(2014中山一模)若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于_解析：函数f(x)x2axa的图像为开口向上
5、的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案：18已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_解析：设x0.当x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)，f(x)x24x(x0)，f(x)由f(x)5得或x5或x5.观察图像可知由f(x)5，得5x5.由f(x2)5，得5x25，7x3.不等式f(x2)5的解集是x|7x3答案：x|7xf(a1)的实数a的取值范围解：幂函数f(x)经过点(2，)，2，即22 .m2m2.解得m1或m2.又mN*，m1
6、.f(x)x，则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数由f(2a)f(a1)得解得1a.a的取值范围为.10已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A.B.C. D1解析：选D当x0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.mn的最小值是1.2(2013青岛质检)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_解析：由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0,3)的图像如图所示，结合图像可知，当x2,3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4(x0,3)的图像有两个交点答案：
