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1、第四课 函数的奇偶性与周期性教学目标：能理解函数奇偶性与周期性的概念，能熟练判断函数奇偶性与周期性。进一步体会数形结合的解题方法，同时让学生困境中体念细致观察，求变突破的的品质。教学重点：函数奇偶性的概念。教学难点：利用函数周期性解题。 知识梳理 （阅读课本必修1 p33-p35并思考下列问题）1、图函数y=f(x)的图像特点是_。通俗的说：当x的取值为互为相反数时，函数值_具有这种特点的函数就叫_偶函数定义（数学语言）：一般地，若函数y=f(x)在定义域内的_自变量x，都有_， 图那么就说f(x)是偶函数2、 图函数y=f(x)的图像特点是_通俗的说：当x的取值为互为相反数时，函数值_具有这
2、种特点的函数就叫_奇函数定义（数学语言）：一般地，函数y=f(x)在定义域内的_自变量x，都有_， 图那么就说f(x)是奇函数（阅读课本必修4 p34并思考下列问题）图3、周期性图函数y=f(x)的图像除了对称性外还有 周而复始 的特点，以长度为T（T0）的一段周而复始。也就是说：函数的图像（即图像上的每一个点）向右移动_个单位时，函数图像与原来图像重合。具有这种特点的函数叫周期函数。周期函数定义（数学语言）：对于定义域为I的函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得任意的xI ，,都有_，那么就说T是f(x)的周期，f(x)叫周期函数.周期函数函数f(x)的周期有_个，如果所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫f(x)的_. 过关题型例1、下列函数为奇函数的是（ ）. B. . .例2、下列函数为周期函数的是（ ） B 例3、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是减函数，则的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D） 例4、设函数为奇函数，_。例5、若奇函数的定义域为，则= _。例6、若函数满足，且，则=_。例7、函数对于任意实数满足条件，若，则 例8、设， 是上的偶函数。求的值。（课后继续思考） 归纳总结教学后记：很多学生还是不能函数的周期概念解题，如例7的问题还是比较大，学生的运算能力和意志品质尚需进一步的提高。
