质量中心或称质心, 指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点 与重心不 同的是,质心不一定要在有重力场的系统中 值得注意的是, 除非重力场是均匀 的,否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上明白一点 ,质心就是物体质量集中的假想点 (对于规则形状物体就是它的几何中 心 ),重心就是重力的作用点 ,通常情况下 ,由于普通物体的体积比之于地球十分微 小 ,所以物体所处的重力场可看作是均匀的 ,此时质心与重心重合 ;如果该物体的 体积比之于地球不可忽略 (例如一个放在地面上半径为 3000km 的球体 ),则该球 体所处的重力场就不均匀了 ,具体说是由下自上重力场逐渐减小 ,此时重力的作用 点靠下 ,也就是重心低于质心 .如果物体所处的位置不存在重力场 (如外太空 ),则物体就无所谓重心了 ,但由于质 量仍然存在 ,所以质心仍然存在重心 名称定义一个物体的各部分都要受到重力的作用 从效果上看, 我们可以认为各部分受到 的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心质量均匀分布的物体(均匀物体),重心的位置只跟物体的形状有关有规则形 状的物体,它的重心就在几何重心上,例如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均 匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的中点。
不规则物体的重心 ,可以还跟物体内质量的 起重机的重心随着用悬挂法来确定 .物体的重心 ,不一定在物体上 .质量分布不均匀的物体, 重心的位置除跟物体的形状有关外, 分布有关载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化, 提升物体的重量和高度而变化如果是几何体 ,那要看是否规则 ,一般来说 ,高中阶段比较规则的图形, 两个都在同 一点上,不规则的话要看具体情况,如:一个装满水的球,两心合一,但是半满 水或低于半满水的球,则重心比质心要低最好又具体例题分析,这些东西最好找学校比较权威的老师去询问比较好 只有一种情况两心不重合:重力场 g (矢量)不均匀我们一般讨论的是在 g 均匀地向下,所以质心和重心重合,只是大小不同 质心 一个假象点 假象的质量的中心重心 一个物体的各部分都要受到重力的作用, 可以认为各部分受到的重力作用 集中于一点 这一点叫做物体的重心两者 不一定在同一点上 除非重力场是均匀的 质量均匀分布的物体(均匀物体),重心的位置只跟物体的形状有关有规则形 状的物体,它的重心就在几何重心上质量分布不均匀的物体, 重心的位置除跟物体的形状有关外, 还跟物体内质量的 分布有关几何体要看是否规则 ,一般来说 ,比较规则的图形,两个都在同一点上,不规则的 话要看具体情况。
重心 —— 物体各部分所受重力的合力的作用点在物体内各部分所受重力可看作 平行力的情况下,重心是一个定点一般物体可用悬挂法求的重心质心 —— 物体(或物体系)的质量中心,是研究物体(或物体系)机械运动的一 个重要参考点当作用力(或合力)通过该点时,物体只作平动而不发生转动; 否则在发生移动的同时物体将绕该点转动 在研究质心的运动时,可将物体的质量看作集中于质心在理论上,质心是对物体的质量分布用 加权平均法”求出的平均中心重心 —— 物体各部分所受重力的合力的作用点在物体内各部分所受重力可看作 平行力的情况下,重心是一个定点一般物体可用悬挂法求的重心质心 —— 物体(或物体系)的质量中心,是研究物体(或物体系)机械运动的一 个重要参考点当作用力(或合力)通过该点时,物体只作平动而不发生转动; 否则在发生移动的同时物体将绕该点转动 在研究质心的运动时,可将物体的质量看作集中于质心在理论上,质心是对物体的质量分布用 加权平均法”求出的平均中心对于地面上不太大的物体,它的质心与重心重合如果系统的动量守恒那么系统的质心不变质量中心的简称它同作用于质点系上的力系无关设 n个质点组成的质点系,其各质点的质量分别为 ml,m2,…,mr。
若用r1 ,r2, , rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径, rc表示质心的矢径,则有rc = Image:质心1 .jpgmiri / Image:质心1 .jpgmi当物体具有连续分布 的质量时,质心 C的矢径rc = Image:质心2 .jpg p rd t / Image:质心2 .jpg p d t,式中p为体(或面、线)密度; dT为相当于p的体(或 面、线)元;积分在具有分布密度 p的整个物质体(或面、线)上进行由牛顿运动定律 或质点系的动量定理,可推导出 质心运动定理:质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同,质心该质点的质量等于质点系的总质量,而该质点上的作用力则等于作用于质 点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和由这个定理可推知:①质点系的内力不能影响质心的运动 ⑴0②若质点系所受外力的主矢始终为零则其质心作匀速直线运动或保持静止状态③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零,则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不 变质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作 平动的参考系运动的动能之和。
质心位置在工程上有重要意义,例如要使 起重机保持稳定,其质心位置应满足一定条件;飞机、轮船、车辆等的运 动稳定性也与质心位置密切相关;此外,若高速转动飞轮的质心不在转动 轴线上,则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。